4. Методология расчетов системы тягового электроснабжения

Условия работы системы электроснабжения электрической железной дороги имеют свои особенности. Они заключаются в следующем.

1. Непрерывно изменяется место подключения тяговой нагрузки к источнику питания.

2. Нагрузка носит случайный характер, так как на ее формирование оказывают влияние различные факторы: случайное число поездов в межподстанционной зоне из-за их движения и начального расположения; сбои в движении поездов; метеорологические условия и др.

Следствием этого являются трудность выбора расчетных условий и ухудшение технико-экономических показателей.

3. Из-за несинусоидальности кривой тока появляются дополнительные потери электрической энергии от высших гармонических составляющих, усиливается влияние на смежные линии.

4. В системах электроснабжения переменного тока однофазный отбор мощности от трехфазной трансформаторной системы питания приводит к несимметрии нагрузки и напряжения во внешней системе электроснабжения.

При расчете системы тягового электроснабжения определяются ее параметры и показатели.

К параметрам (параметр – величина, не зависящая от условий работы) системы тягового электроснабжения относят число, размещение и мощность тяговых подстанций; суммарное сечение проводов контактной подвески и ее тип.

Показатели системы тягового электроснабжения:

I – токи нагрузки (поезда, фидера, тяговой подстанции, линии и т. д.);

U – потери напряжения в элементах системы электроснабжения;

U – напряжение в контактной сети;

N₀ – максимальные размеры движения поездов за сутки на межподстанционных зонах;

P, W – потери мощности и электрической энергии в элементах системы электроснабжения соответственно;

_i, _u – коэффициенты несимметрии токов и напряжений.

Кроме этого при расчете системы тягового электроснабжения определяются эксплуатационные расходы и капитальные вложения.

Числовые характеристики показателей представляются в виде графиков.

Расчеты показателей выполняются для отдельных промежутков времени. Схема с расположением поездов и их нагрузкой для любого момента времени t называется мгновенной схемой.

4.1. Принципы расчета мгновенных схем

Сделаем допущение, что контактная подвеска является линейным элементом, т. е. ее сопротивление не зависит от нагрузки. В этом случае можно применить принцип суперпозиции – нагрузку многих поездов представить как сумму нагрузок каждого поезда.

Поездной ток фидера. Поездным током фидера принято называть ток фидера от одного поезда (рис. 4.1).

	При UА = UВ и линейной сети ток нагрузки распределяется обратно пропорционально расстоянию. Тогда можно записать: , (4.1)
Рис. 4.1. Схема расположения поезда при двухстороннем питании
	где IфА(к) – поездной ток фидера под-

станции А; I_к – ток поезда; l_к – расстояние от поезда до подстанции В; l – расстояние между подстанциями.

При выражение (4.1) примет вид:

,

(4.2)

где  – уравнительный ток.

Ток фидера от всех поездов. Для n поездов по принципу суперпозиции ток фидера

.

(4.3)

Потеря напряжения до i-го поезда. Рассмотрим схему одностороннего питания (рис. 4.2).

Обратимся к упрощенной схеме (рис. 4.3). Потеря напряжения до i-го поезда , (4.4) где  – потеря напряжения при нагрузке Ijл на участке ljл; – по-теря напряжения при нагрузке Ii на участке li; – потеря напряжения при нагрузке Ijп на участке li. Составляющие выражения (4.4) определяются как ; (4.5) ; (4.6) , (4.7)
	Рис. 4.2. Схема расположения поездов при одностороннем питании
	Рис. 4.3. Упрощенная схема расположения поездов при одностороннем питании: Ijл – ток, потребляемый поездом слева от i-го; Ii – ток i-го; Ijп – ток, потребляемый поездом справа от i-го
где – сопротивление 1 км контактной сети.

Подставив выражения (4.5) – (4.7) в формулу (4.4), получим:

.

(4.8)

Если поездов, поездов, то, используя принцип суперпозиции для n поездов, можно записать:

.

(4.9)

В общем виде выражение (4.9) представляется как

.

(4.10)

Для двухстороннего питания учитывается распределение тока поезда между тяговыми подстанциями.

Потери мощности. Мощность, передаваемая по фидеру тяговой подстанции,

.

(4.11)

Мощность всех n электровозов определяется выражением:

(4.12)

Для схемы одностороннего питания ток фидера можно получить как

(4.13)

Потеря мощности определяется как

,

(4.14)

где – потеря напряжения до поезда «к», .

При расчетах системы тягового электроснабжения могут быть два вида задач:

требуется определить все расчетные величины применительно к определенному графику движения поездов (например, метрополитена);

требуется определить все расчетные величины в условиях, при которых не может быть задан определенный график движения поездов (это относится к движению поездов на магистральных участках железных дорог).

Нашедшие наиболее широкое применение в учебной, проектной и эксплуатационной практике методы расчета систем тягового электроснабжения могут быть разбиты на три группы:

1) методы расчета по заданному графику движения поездов;

2) методы расчета по средним размерам движения поездов;

3) методы расчета с учетом неравномерности движения поездов;

В задачу настоящего конспекта лекций не входит анализ каждого метода, поэтому ниже рассмотрены лишь основные принципы методов расчета системы тягового электроснабжения.