Середні індекси

Агрегатна форма зведеного індексу може бути перетворена у середню форму. Таке перетворення здійснюється шляхом заміни індексованого показника в чисельнику або знаменнику агрегатного індексу його відповідним вираженням із індивідуального індексу.

Якщо заміна здійснюється в чисельнику агрегатної форми індексу, то ми отримуємо середній арифметичний індекс.

Якщо заміна здійснюється в знаменнику, то отримуємо середній гармонічний індекс.

Практично перетворення здійснюється там, де в агрегатній формі індексу знаходиться умовна, а не фактична величина.

Розглянемо перетворення агрегатної форми індексів фізичного виробництва продукції та її собівартості у середню форму.

Агрегатна форма фізичного обсягу виробництва продукції:

Оскільки умовна величина знаходиться в чисельнику даного індексу, то перетворення потрібно робити саме там.

Середня форма індексу:

Оскільки перетворення здійснювалось в чисельнику, то ми отримали зведений індекс фізичного обсягу виробництва продукції у формі середньої арифметичної із індивідуальних індексів.

Агрегатна форма зведеного індексу собівартості одиниці продукції має вигляд:

Оскільки умовна величина знаходиться в знаменнику даного індексу, то перетворення потрібно робити саме там.

В результаті перетворення отримали зведений індекс собівартості одиниці продукції у формі середньої гармонічної зваженої із індивідуальних індексів.

Приклад: по підприємству торгівлі є наступні дані:

Таблиця 2

Вид товару	вартість реалізованих товарів, тис. грн		зміна цін у жовтні
	вересень	жовтень
Сир Молоко Сметана	260 440 120	320 480 150	+10,5% –1,1% без змін	1,105 0,989 1,000	289,6 485,3 150,0
Разом	820	950	–	–	924,9

Визначити: як змінилась ціна на всі 3 види товарів у магазині, тобто визначити зведений індекс цін.

або 110,5% (+10,5%)

або 98,9% (–1,1%)

або 100,0% (0%)

або 102,7% (+2,7%)

Висновок: у жовтні порівняно з вереснем ціни на всі 3 види товарів в магазині зросли в 1,027 раза або на 2,7%.

Індексний метод аналізу динаміки середнього рівня якісного показника

На різник підприємствах часто виготовляється однакова продукція, а на різних ринках чи в магазині продаються однакові товари, але рівень якісних показників, які відносяться до цієї продукції чи товару, може бути абсолютно різним.

Наприклад: рівень ціни на один і той самий товар може бути зовсім різним. В деяких випадках виникає необхідність здійснити аналіз динаміки, тобто зміни середнього рівня якісного показника по сукупності підприємств або по сукупності магазинів чи ринків.

Такий аналіз здійснюється шляхом побудови системи індексів змінного складу, фіксованого (постійного) складу та структурного зрушення.

Індекс змінного складу характеризує зміну середнього рівня якісного показника в цілому.

Індекс постійного (фіксованого) складу характеризує зміну середнього рівня якісного показника під впливом зміни рівнів самого якісного показника на окремих підприємствах (ринках, магазинах...).

Індекс структурних зрушень характеризує зміну середнього рівня якісного показника під впливом зміни відповідного об’ємного показника.

Наприклад: на середній рівень собівартості одиниці продукції впливає 2 фактори:

1. Рівень собівартості на кожному підприємстві (z);

2. структура випуску продукції ;

Тобто середня собівартість визначається таким чином:

Для того, щоб побудувати систему взаємопов’язаних індексів змінного складу, фіксованого складу і структури зрушень, доцільно навести спочатку ланцюг, який відображає послідовність зміни фактору.

індекс змінного

складу

індекс структ. індекс фіксованого

зрушень складу

Запишемо систему індексів:

Між наведеними індексами існує наступний взаємозв’язок:

Приклад: є такі дані про продаж свинини в двох магазинах м. Одеси.

Магазин	продано, тон		ціна за 1 кг		Вартість проданої свинини
	вересень	жовтень	вересень	жовтень	вересень	жовтень
Таврія Сільпо	22 20	45 15	58 42	56 40	1276 840	2520 600
Разом	42	60	–	–	2116	3120

Визначити, як змінилась по двох магазинів середня ціна на свинину у жовтні порівняно з вереснем і як вплинули на цю зміну окремі фактори.

Тобто потрібно визначити індекси середньої ціни змінного складу, фіксованого складу і структурних зрушень.

У жовтні місяці порівняно з вереснем середня по двох магазинів ціна на свинину зросла в 1,032 раза або на 3,2%.