7.2. Розрахунок показників якості керування коректованої системи

Знання передатних функцій цифрової коректованої системи дає можливість розрахувати основні показники якості , , ∆A, ∆φ, С₁, С₂ і С₃ цієї системи по аналогії з раніше виконаними розрахунками для некоректованої цифрової системи. Розраховані показники якості регулювання для некоректованої і коректованої цифрових систем, а також задані значення показників якості, зведіть в порівняльну таблицю і зробіть висновки відносно ефективності корекції.

7.3. Синтез схеми цифрового регулятора з коректором

Оскільки ефект корекції позитивний, знайдемо передатну функцію Wr(z) цифрового керуючого пристрою (регулятора) з коректором і побудуємо структурну схему відповідного цифрового фільтра.

Для визначення різницевого рівняння цифрового регулятора і структурної схему відповідного цифрового фільтра (ЦФ) потрібно знайти передатну функцію регулятора. Передатна функція неперервного регулятора з ланкою корекції має вид

, (7.1)

де k_r=k₀k₁ – коефіцієнт підсилення регулятора.

Передатну функцію цифрового коректованого регулятора знайдемо заміною в передатній функції W_r(s) змінної s на (pz-p)/(z+1). В результаті заміни одержимо передатну функцію цифрового регулятора у вигляді:

, (7.2)

де

 ₀=k_r p+k_r, ₁=2k_r, ₂= -k_r p+k_r, ₀=T₁ p²+p, ₁= -2T₁p², ₂= T₁p²-p.

Поділивши в (7.2) чисельник і знаменник на старший член знаменника, одержимо

, (7.3)

де

b₀= ₀/₀, b₁= ₁/₀, b₂= ₂/₀, a₁=₁/₀, a₂=₂/₀.

З (7.3) одержуємо таке диференціальне рівняння

, (2.4)

я кому відповідає реалізація цифрового регулятора коректованої системи, показана у вигляді структурної схеми цифрового фільтру на рис. 7.1.

Рис.7.1. Цифровий регулятор коректованої системи у вигляді структурної схеми цифрового фільтру

Структурна схема цифрового фільтра складається з елементів затримки на тактовий інтервал T, які відображають відповідні затримки в різницевому рівнянні, масштабних підсилювачів, які відображають коефіцієнти різницевого рівняння і суматора, який відображає алгебраїчну суму компонентів правої частини рівняння.

В даному розділі курсової роботи покажіть передатну функцію та різницеве рівняння і схему цифрового регулятора з обчисленими значеннями масштабних коефіцієнтів.

Додаток 2. Зміст титульної сторінки курсової роботи

Міністерство транспорту України

Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту

Кафедра АТЗ

Дослідження цифрової системи автоматичного регулювання Курсова робота з дисципліни “Теорія автоматичного керування”

Виконав студент гр. ___________

_____________________________

Перевірив ____________________

___ ____________ 200_ р.

Дніпропетровськ, Д І І Т, 2004 р.

Список літератури

1. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1989. – 256 с.

2. Солодовников В.В. и др. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1985. – 536 с.

3. Теория автоматического управления. В 2-х частях. Под ред.А.А.Воронова. М.: Высшая школа, 1986.

4. Руководство по проектированию систем автоматического управления. Под. ред. Бесекерского. М.: Высшая школа, 1983. – 296 с.

5. Безруков В. В., Гаврилюк В. І. Теорія автоматичного керування: Методичні вказівки до курсової роботи /Дніпропетр. нац. ун-т залізнич. трансп.; 2003. – 25с.

6. Абрамов В.М. Электронные устройства железнодорожной автоматики. М.: Транспорт, 1986. – 264 с.

7. Бронштейн И. Н. и Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1995.

18