Кривые второго порядка

19. Определить величину параметра и дать эскизы парабол

19. Написать уравнение параболы, которая имеет фокус и вершину в начале координат.

20. Найти фокус и директрису параболы .

21. Написать уравнение окружности, зная

1. её центр О и радиус ; 2) её центр О и радиус ;

19. Найти координаты вершин данных кривых второго порядка

19. Определить на какой из координатных осей лежат фокусы данных кривых второго порядка

19. Пусть задано уравнение кривой второго порядка: . Если у кривой есть асимптоты, то написать их уравнения. Определить:

20. Пусть задано уравнение кривой второго порядка: . Если у кривой есть асимптоты, то написать их уравнения. Определить:

21. Пусть задано уравнение кривой второго порядка: . Если у кривой есть асимптоты, то написать их уравнения. Определить:

44. Дать эскизы графиков данных кривых второго порядка

45. Дать эскизы данных кривых второго порядка

45. Нарисовать эскизы данных кривых второго порядка

45. Даны фокусы эллипса . Написать уравнения осей симметрии

эллипса.

45. Даны: уравнение директрисы параболы и фокус параболы . Написать

уравнение оси симметрии параболы.

45. По заданному уравнению кривой второго порядка

найти уравнения осей симметрии.

45. По заданному уравнению кривой второго порядка

найти координаты фокусов.

45. По заданному уравнению кривой второго порядка

найти уравнение её директрис (сы).

45. Определить параметры кривой второго порядка .

Элементы векторной алгебры

53. Используя калькулятор, вычислить расстояние от точки до

54. На плоскости задан . Найти вектор суммы .

55. В : . Найти

54. В угол С прямой. ВМ- медиана треугольника. АС=6.

Найти

₅7. В ,

Используя калькулятор вычислить:

58. _{Даны векторы}

. Вычислить данные линейные комбинации

59. Среди указанных пар векторов выбрать коллинеарные векторы

60. Вычислить

1. Единичный вектор в направлении вектора

2. Вектор длины 3 в направлении вектора

;

61. Концы отрезка заданы координатами . На отрезке

взята точка так, что отрезок короче отрезка в два раза.

Найти координаты точки .

62. Найти координаты конца отрезка , если известны координаты его начала и его середины .

63. Даны две точки . Найти координаты точки , симметричной точке относительно точки .

64. Даны две точки . Найти координаты точки , симметричной точке

относительно точки .

65. Найти проекции вектора силы на направление , если заданы: величина силы и угол

между вектором силы и направлением

66. Найти проекции вектора силы на оси координат, если заданы: величина силы

и угол между вектором силы и осями координат

1) ;

2) ;

₃₎

67. Найти проекции вектора силы на оси координат.