Перевод справки пакета SimPowerSystems программы Matlab / powersysSmall

%outputs

%

%Both switches have Lon=0, so their voltages must be the first outputs,

%immediatly followed by their currents (in the same order as the voltages).

%The voltage across all nonlinear models which don't have L=0 follow (in

%this case the saturable transformer's magnetizing inductor). The

measure-

% ments which you request follow, in any order.

%

y_u1='U_n10_11';%U_Sw1= Voltage across Sw1 y_u2='U_n11_12';%U_Sw2= Voltage across Sw2 y_i3='I1'; %I1= Switch current Sw1

y_i4='I2'; %I2= Switch current Sw2 y_u5='U_n2.1_0';%U_sat= Voltage across saturable reactor y_i6='I_b1';%I1 measurement

y_u7='U_n11_0';%V2 measurement y_u8='U_n12_0';%V3 measurement

yout=char(y_u1,y_u2,y_i3,y_i4,y_u5,y_i6,y_u7,y_u8);% outputs y_type=[0,0,1,1,0,1,0,0];%output types; 0=voltage 1=current % Open file that will contain circ2ss output information fid=fopen('psbcirc2ss.net','w');

[A,B,C,D,states,x0,x0sw,rlsw,u,x,y,freq,Asw,Bsw,Csw,Dsw,Hlin]=..

.

circ2ss(rlc,switches,source,[],yout,y_type,unit,[],[],[],0,fid);

Входе выполнения функции circ2ss, отображаются следующие сообще-

ния.

Computing state-space representation of linear electrical circuit (V2.0)...

(4 states ; 5 inputs ; 7 outputs) Oscillatory modes and damping factors: F=159.115Hz zeta=4.80381e-08

471

Steady state outputs @ F=0 Hz : y_u1= 0Volts

y_u2= 0Volts y_i3= 0Amperes y_i4= 0Amperes y_u5= 0Volts y_i6= 0Amperes y_u7= 0Volts y_u8= 0Volts

Steady state outputs @ F=60 Hz : y_u1 = 0.009999 Volts < 3.168 deg. y_u2 = 199.4 Volts < -1.148 deg. y_i3 = 0.9999 Amperes < 3.168 deg. y_i4 = 0 Amperes < 0 deg.

y_u5 = 99.81 Volts < -1.144 deg. y_i6 = 2.099 Amperes < 2.963 deg. y_u7 = 199.4 Volts < -1.148 deg. y_u8 = 0.01652 Volts < 178.9 deg. Steady state outputs @ F=180 Hz : y_u1 = 0.00117 Volts < 65.23 deg. y_u2 = 22.78 Volts < 52.47 deg. y_i3 = 0.117 Amperes < 65.23 deg. y_i4 = 0 Amperes < 0 deg.

y_u5 = 11.4 Volts < 53.48 deg. y_i6 = 4.027 Amperes < 146.5 deg. y_u7 = 22.83 Volts < 52.47 deg. y_u8 = 0.0522 Volts < 52.47 deg.

Имена переменных состояния сохраняются в строковой матрице состоя-

ния.

states states =

Il_b2_n2_2.1

Uc_b5_n11_0

Uc_b6_n11_12

Il_b7_n12_0

Il_b1_n1_2*

Uc_b7_n12_0*

472

The following capacitor voltages are dependant (Обнаружены следую-

щие напряжения конденсатора):

Uc_b7_n12_0 = + Uc_b5_n11_0 - Uc_b6_n11_12

The following inductor currents are dependant (Обнаружены следующие токи катушки индуктивности):

Il_b1_n1_2 = + Il_b2_n2_0

Матрицы A, B, C, D содержатмодель state-space (режим пространство) схемы без нелинейных элементов (всевыключатели разомкнуты). Вектор X0 содержитначальное состояние, учитывая, что выключатель Sw1 замкнутый. Матрицы Asw, Bsw, Csw, и Dsw содержатмодель state-space (режим пространство) схемы, учитывающие замкнутый выключатель Sw1. Вектор X0sw содержитначальный ток замкнутого выключателя.

Частоты источников системы сохранены в векторе freq.

freq =

0 60 180

Соответствующие сложные выходы steady-state (режим пространство) сохранены в (6х3) матрица – y, гдекаждый столбец соответствуетразличной частоте источника.

Например, Вы можете получить амплитуду шести выходов напряжений и тока на 60 Гц следующим образом.

473

abs(y(:,2)) ans =

0.0099987

199.42

0.99987

0

99.808

2.0993

199.41

0.016519

Начальные значения этих четырех переменных состояния сохранены в векторе x0. Вы должны использовать этотвектор в блоке State-Space (режим пространство), чтобы запустить моделирование для установившегося режима.

x0 =

2.3302

14.111

14.07

3.1391e-05

Начальные значения токов выключателя сохранены в x0sw. Чтобы запустить моделирование для установившегося режима, Вы должны использовать эти значения как начальные токи нелинейной модели, моделирующей выключатели.

x0sw = 0.16155 0

Модель Simulink схемы показана на рисунке ниже и доступна в файле psbcirc2ss_slk.mdl. Линейная часть схемы моделируется S – функцией sfun_psbcontc. Соответствующие входы и выходы используются, чтобы подключить выключатель и модели насыщаемой индуктивности к линейной системе. Обратите внимание на то, что состояние каждого выключателя передается из блока выключателя в S – функцию, после входов, упомянутых ранее. Вы можете найти блоки Breaker (выключатель) и Transfosat в библиотеке Powerlib_models, содержащей все нелинейные модели, используемые в Power System Blockset. Поскольку модель прерывателя – векторизована, используется единственный блок для моделирования двух выключателей Sw1 и Sw2.

474

Если бы Вы использовали библиотеку powerlib, чтобы формировать вашу схему, та жесамая Simulink система была бы сгенерирована автоматически, функцией power2sys. powerlib версия этой системы, также доступна в файле psbcirc2ss_psb.mdl и показана ниже.

Load state-space m odel by executing th e psbcirc2ss.m file

Рисунок 5-1: psbcirc2ss_slk.mdl диаграмма примера

475

Рисунок 5-2: psbcirc2ss_psb.mdl диаграмма примера

См. также: power2sys

476

power2sys

Назначение: Анализируетэлектрическую схему, построенную с помо-

щью Power System Blockset.

Синтаксис: psb = power2sys('sys','structure') psb = power2sys('sys','sort')

psb = power2sys('sys','ss') [A,B,C,D,x0,states,inputs,outputs,uss,xss,yss,freqyss,Hlin]=

power2sys('simwin'); psb = power2sys('sys','net')

Описание: Функция power2sys вычисляетэквивалентную модель statespace (режим пространство) указанной электрической модели, построенной с помощью Power System Blockset. Она вычисляетстандартные матрицы A, B, C, D системы state-space (режим пространство), описанной уравнениями

x& = A x + B uy = C x + D u

где переменные состояния, содержащиеся в векторе x – токи катушек индуктивности и напряжения конденсаторов. Нелинейные элементы моделируются источниками тока, управляемыми их напряжением.

Входы системы, содержащиеся в векторе u - напряжения и токи источников плюс источники тока, моделирующие нелинейные элементы. Следующие соглашения используются для входов:

Положительный ток источника, течетв направлении стрелки.

Положительное напряжение источника обозначено знаком + на значке.

Выходы системы, содержащиеся в векторе y, измеренные напряжения и токи плюс напряжения на нелинейных элементах.

psb = power2sys ('sys', 'structure') создаетмассивструктуры с полями и значениями, описывающими модель 'sys'.

477

Поля определены в следующем порядке.

478

A, B, C, D – матрицы state-space (режим пространство) линейной части модели.

x0 – вектор, содержащий начальные условия переменных состояния, перечисленные в матрице states.

uss, xss, и yss – сложные матрицы, содержащие установившиеся значения входов, состояний и выходов. Если источники напряжения и тока, все генерируютту же самую частоту, они – векторы столбца. Если используются источники с различными частотами, каждый столбец матриц соответствует частоте, одержимой в векторе частот.

frequencies (частоты) – вектор столбец, содержащий входные частоты источников, упорядоченные по возрастанию.

Hlin – сложное преобразование трехмерного массива полного сопротивления (nfreq-на-noutput-на-ninput) линейной системы, соответствующей частотам, содержимым в векторе frequencies (частот). Для данной частоты, Hlin определяется, как

yss(:,ifreq )= Hlin(ifreq,:,:) uss(:,ifreq )

psb = power2sys('sys', 'sort') возвращаетмассив структуры со следующими полями, связанными с блоками Power System Blockset в модели. Поля определены в следующем порядке.

480