Скачиваний:
180
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
4.99 Mб
Скачать

%outputs

%

%Both switches have Lon=0, so their voltages must be the first outputs,

%immediatly followed by their currents (in the same order as the voltages).

%The voltage across all nonlinear models which don't have L=0 follow (in

%this case the saturable transformer's magnetizing inductor). The

measure-

% ments which you request follow, in any order.

%

y_u1='U_n10_11';%U_Sw1= Voltage across Sw1 y_u2='U_n11_12';%U_Sw2= Voltage across Sw2 y_i3='I1'; %I1= Switch current Sw1

y_i4='I2'; %I2= Switch current Sw2 y_u5='U_n2.1_0';%U_sat= Voltage across saturable reactor y_i6='I_b1';%I1 measurement

y_u7='U_n11_0';%V2 measurement y_u8='U_n12_0';%V3 measurement

yout=char(y_u1,y_u2,y_i3,y_i4,y_u5,y_i6,y_u7,y_u8);% outputs y_type=[0,0,1,1,0,1,0,0];%output types; 0=voltage 1=current % Open file that will contain circ2ss output information fid=fopen('psbcirc2ss.net','w');

[A,B,C,D,states,x0,x0sw,rlsw,u,x,y,freq,Asw,Bsw,Csw,Dsw,Hlin]=..

.

circ2ss(rlc,switches,source,[],yout,y_type,unit,[],[],[],0,fid);

Входе выполнения функции circ2ss, отображаются следующие сообще-

ния.

Computing state-space representation of linear electrical circuit (V2.0)...

(4 states ; 5 inputs ; 7 outputs) Oscillatory modes and damping factors: F=159.115Hz zeta=4.80381e-08

471

Steady state outputs @ F=0 Hz : y_u1= 0Volts

y_u2= 0Volts y_i3= 0Amperes y_i4= 0Amperes y_u5= 0Volts y_i6= 0Amperes y_u7= 0Volts y_u8= 0Volts

Steady state outputs @ F=60 Hz : y_u1 = 0.009999 Volts < 3.168 deg. y_u2 = 199.4 Volts < -1.148 deg. y_i3 = 0.9999 Amperes < 3.168 deg. y_i4 = 0 Amperes < 0 deg.

y_u5 = 99.81 Volts < -1.144 deg. y_i6 = 2.099 Amperes < 2.963 deg. y_u7 = 199.4 Volts < -1.148 deg. y_u8 = 0.01652 Volts < 178.9 deg. Steady state outputs @ F=180 Hz : y_u1 = 0.00117 Volts < 65.23 deg. y_u2 = 22.78 Volts < 52.47 deg. y_i3 = 0.117 Amperes < 65.23 deg. y_i4 = 0 Amperes < 0 deg.

y_u5 = 11.4 Volts < 53.48 deg. y_i6 = 4.027 Amperes < 146.5 deg. y_u7 = 22.83 Volts < 52.47 deg. y_u8 = 0.0522 Volts < 52.47 deg.

Имена переменных состояния сохраняются в строковой матрице состоя-

ния.

states states =

Il_b2_n2_2.1

Uc_b5_n11_0

Uc_b6_n11_12

Il_b7_n12_0

Il_b1_n1_2*

Uc_b7_n12_0*

472

The following capacitor voltages are dependant (Обнаружены следую-

щие напряжения конденсатора):

Uc_b7_n12_0 = + Uc_b5_n11_0 - Uc_b6_n11_12

The following inductor currents are dependant (Обнаружены следующие токи катушки индуктивности):

Il_b1_n1_2 = + Il_b2_n2_0

Матрицы A, B, C, D содержатмодель state-space (режим пространство) схемы без нелинейных элементов (всевыключатели разомкнуты). Вектор X0 содержитначальное состояние, учитывая, что выключатель Sw1 замкнутый. Матрицы Asw, Bsw, Csw, и Dsw содержатмодель state-space (режим пространство) схемы, учитывающие замкнутый выключатель Sw1. Вектор X0sw содержитначальный ток замкнутого выключателя.

A =

 

 

 

1.0e+005

*

 

 

-4.0006

0

0

0

0

-0.0500

0

-0.0050

0

-0.0499

0

4.9925

0

0.0000

-0.0000

0

Asw =

 

 

 

1.0e+005

*

 

 

-0.0008

-0.0020

0

0

4.9947

-0.0524

0

-0.0050

4.9922

-0.0524

0

4.9925

0

0.0000

-0.0000

0

Частоты источников системы сохранены в векторе freq.

freq =

0 60 180

Соответствующие сложные выходы steady-state (режим пространство) сохранены в (6х3) матрица – y, гдекаждый столбец соответствуетразличной частоте источника.

Например, Вы можете получить амплитуду шести выходов напряжений и тока на 60 Гц следующим образом.

473

abs(y(:,2)) ans =

0.0099987

199.42

0.99987

0

99.808

2.0993

199.41

0.016519

Начальные значения этих четырех переменных состояния сохранены в векторе x0. Вы должны использовать этотвектор в блоке State-Space (режим пространство), чтобы запустить моделирование для установившегося режима.

x0 =

2.3302

14.111

14.07

3.1391e-05

Начальные значения токов выключателя сохранены в x0sw. Чтобы запустить моделирование для установившегося режима, Вы должны использовать эти значения как начальные токи нелинейной модели, моделирующей выключатели.

x0sw = 0.16155 0

Модель Simulink схемы показана на рисунке ниже и доступна в файле psbcirc2ss_slk.mdl. Линейная часть схемы моделируется S – функцией sfun_psbcontc. Соответствующие входы и выходы используются, чтобы подключить выключатель и модели насыщаемой индуктивности к линейной системе. Обратите внимание на то, что состояние каждого выключателя передается из блока выключателя в S – функцию, после входов, упомянутых ранее. Вы можете найти блоки Breaker (выключатель) и Transfosat в библиотеке Powerlib_models, содержащей все нелинейные модели, используемые в Power System Blockset. Поскольку модель прерывателя – векторизована, используется единственный блок для моделирования двух выключателей Sw1 и Sw2.

474

Если бы Вы использовали библиотеку powerlib, чтобы формировать вашу схему, та жесамая Simulink система была бы сгенерирована автоматически, функцией power2sys. powerlib версия этой системы, также доступна в файле psbcirc2ss_psb.mdl и показана ниже.

 

 

 

 

U U(E)

Scope_I1

 

 

 

 

U U(E)

Scope_v 2

 

 

 

 

U U(E)

Scope_I3

Vs 60Hz

 

 

 

 

Scope_Isw1

Mux

sfun_psbcontc

 

 

 

 

 

 

 

State-S pace1

 

 

Is 180 Hz

Mux

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

v

U(E )

U

 

 

 

f

 

 

 

 

 

saturable_transformer

S elector1

 

Scope_Isw

breaker

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

v

U(E )

U

 

 

Status g

Selector

Timer

Mux

 

 

 

 

 

M ux1

 

 

 

 

Step_S w2

 

 

 

 

 

Load state-space m odel by executing th e psbcirc2ss.m file

Рисунок 5-1: psbcirc2ss_slk.mdl диаграмма примера

475

 

 

 

 

 

 

S w1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.1 se c : .3 se c

S cop e_ I1

 

 

+

i

 

-

 

 

R 1 L 1

I1

 

Satu rab l e Tra nsfo rme r

V s 60Hz

R5 C5

Is 18 0 Hz

Powergui -Continuous

Circuit u sed in th e documen ta tion to illustrate CIRC2SS fu nction Com pare with the Sim ulin k mo del saved in psbcirc2ss_ slk.m dl

Sw 2

 

 

 

 

 

 

 

C6

.0 5sec

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

-v

V2

 

+

v

 

L 7 C7

-

 

 

V 3

S cop e_ V3

 

 

 

Scop e _V2

Рисунок 5-2: psbcirc2ss_psb.mdl диаграмма примера

См. также: power2sys

476

power2sys

Назначение: Анализируетэлектрическую схему, построенную с помо-

щью Power System Blockset.

Синтаксис: psb = power2sys('sys','structure') psb = power2sys('sys','sort')

psb = power2sys('sys','ss') [A,B,C,D,x0,states,inputs,outputs,uss,xss,yss,freqyss,Hlin]=

power2sys('simwin'); psb = power2sys('sys','net')

Описание: Функция power2sys вычисляетэквивалентную модель statespace (режим пространство) указанной электрической модели, построенной с помощью Power System Blockset. Она вычисляетстандартные матрицы A, B, C, D системы state-space (режим пространство), описанной уравнениями

x& = A x + B uy = C x + D u

где переменные состояния, содержащиеся в векторе x – токи катушек индуктивности и напряжения конденсаторов. Нелинейные элементы моделируются источниками тока, управляемыми их напряжением.

Входы системы, содержащиеся в векторе u - напряжения и токи источников плюс источники тока, моделирующие нелинейные элементы. Следующие соглашения используются для входов:

Положительный ток источника, течетв направлении стрелки.

Положительное напряжение источника обозначено знаком + на значке.

Выходы системы, содержащиеся в векторе y, измеренные напряжения и токи плюс напряжения на нелинейных элементах.

psb = power2sys ('sys', 'structure') создаетмассивструктуры с полями и значениями, описывающими модель 'sys'.

477

Поля определены в следующем порядке.

Поля

Описание

circuit (схема)

Название модели

states (состояния)

Символьный массив названий переменных состояний

inputs (входы)

Символьный массив названий входных состояний

outputs (выходы)

Символьный массив названий выходных состояний

A

nstates-на-nstates матрица А модели state-space (ре-

 

жим пространство)

B

nstates-на-nstates матрица В модели state-space (ре-

 

жим пространство)

C

nstates-на-nstates матрица С модели state-space (ре-

 

жим пространство)

D

nstates-на-nstates матрица D модели state-space (ре-

 

жим пространство)

x0

nstates -на-1 вектор начальных условий

Aswitch

Матрица А, содержащаязамкнутые выключатели

Bswitch

Матрица В, содержащая замкнутые выключатели

Cswitch

Матрица С, содержащаязамкнутые выключатели

Dswitch

Матрица D, содержащаязамкнутые выключатели

x0switch

Вектор начальных значений токов выключателя

uss

ninput-на-nfreq установившиеся значения входов

xss

nstates-на-nfreq установившиеся значения перемен-

 

ных состояния

yss

noutput-на-nfreq установившиеся значения выходов

Hlin

nfreq-на-noutput-на-ninput функция преобразования

 

полного сопротивления

frequencies (частоты)

1-на-nfreq вектор входных частотисточников

478

Поля

Описание

LoadFlow (потокораспределение)

Информация Load flow (потокорас-

 

пределение) для схем с машинами

OscillatoryModes (колебательные

Колебательные режимы линейной

режимы)

части системы

Таблица используетследующие соглашения: nstates – число состояний.

ninput – число входов.

noutput – число выходов.

freq – число входных частотисточников.

states (состояния) – строковая матрица, содержащая названия переменных состояния. Каждая строка состояния начинается с префикса Uc_ для напряжений конденсатора или Il_ для токов катушки индуктивности, сопровождаемых названием блока, в котором элемент(C или L) найден. Направление тока катушки индуктивности и полярность напряжения конденсатора определены входом и выходом блока. Используются следующие соглашения:

Положительный ток течетв направлении стрелки.

Напряжение равняется Vinput Voutput.

Суффикс добавлен к строке для блоков, содержащих больше чем две индуктивности или конденсатора. Например, блоки Linear Transformer (линейный трансформатор) дадут три строки в матрице состояний, один для каждой индуктивности рассеянья, с суффиксом windingx, где x – номер обмотки трансформатора.

inputs (входы) – строковая матрица, содержащая названия входов системы. Каждая строка inputs (входа) начинается с префикса U_ для источников напряжения или I_ для источников тока, сопровождаемых названием блока источника.

Суффикс можетбыть добавлен к входу блоков, содержащих больше чем один источник. Например, блок Simplified Synchronous Machine (упрощенная синхронная машина) даетдва токовых входа с суффиксами AB и BC.

outputs (выходы) – строковая матрица, содержащая названия выходов системы state-space (режим пространство) (вектор y). Каждая строка outputs (выходов) начинается с префикса U_ для выходов напряжения или I_ для выходов тока, сопровождаемых названием блока, который производитвыход. Знаки определяются полярностью блоков voltage measurement (измеритель напряжения) и current measurement (измеритель тока).

479

A, B, C, D – матрицы state-space (режим пространство) линейной части модели.

x0 – вектор, содержащий начальные условия переменных состояния, перечисленные в матрице states.

uss, xss, и yss – сложные матрицы, содержащие установившиеся значения входов, состояний и выходов. Если источники напряжения и тока, все генерируютту же самую частоту, они – векторы столбца. Если используются источники с различными частотами, каждый столбец матриц соответствует частоте, одержимой в векторе частот.

frequencies (частоты) – вектор столбец, содержащий входные частоты источников, упорядоченные по возрастанию.

Hlin – сложное преобразование трехмерного массива полного сопротивления (nfreq-на-noutput-на-ninput) линейной системы, соответствующей частотам, содержимым в векторе frequencies (частот). Для данной частоты, Hlin определяется, как

yss(:,ifreq )= Hlin(ifreq,:,:) uss(:,ifreq )

psb = power2sys('sys', 'sort') возвращаетмассив структуры со следующими полями, связанными с блоками Power System Blockset в модели. Поля определены в следующем порядке.

Поля

Описание

circuit (схема)

Название модели

SampleTime (типовое время)

Типовое время для дискретных сис-

 

тем

RlcBranch (Rlc ветвь)

rlc матрица в формате circ2ss

RlcBranchNames (названия Rlc

Список блоков, содержащих пере-

ветвей)

менные состояния

SourceBranch (ветвь источника)

матрица источников в формате

 

circ2ss

SourceBranchNames (названия ветви

Названия блоков, определенных как

источника)

источники

InputNames (названия входов)

Названия входов системы

OutputNames (названия выходов)

Названия выходов системы

OutputExpressions (выходные выра-

Выходные выражение в формате

жения)

circ2ss

480