Скачиваний:
180
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
4.99 Mб
Скачать

Использование данного руководства

Если Вы - новый пользователь, начните с Главы 1 и 2:

9Как строить и моделировать электрические цепи, используя биб-

лиотеку powerlib;

9Как соединять электрические схемыс блоками Simulink’а;

9Как анализировать установившуюся и частотную характеристики электрической схемы;

9Как построить ваши собственные нелинейные модели;

Если Вы - опытныйпользователь библиотекиblockset, смотри:

9Release Notes (Примечания к выпуску) для уточнения подробно-

стей относительно самой последней версии программы;

9Глава 1, "Обучающая программа", чтобы научиться, как моделиро-

вать дискретные электрические цепи;

9Глава 2, "Ситуационные занятия" для краткого обзора некоторых приложений библиотеки blockset иситуационных занятий;

9Глава 3, "Дополнительные главы", чтобы научиться, как снизить время моделирования;

Все пользователибиблиотеки blockset:

9Глава 4, "Описание блоков" для получения информации о блоках,

простых демонстрационных версиях, и инструментальных средст-

вах на основе GUI (графического интерфейса пользователя);

9Глава 5, "Описание команд" для понимания синтаксиса функций,

пояснения опций и операций;

11

Единицы измерения

Вэтом справочнике, мы используем международную систему единиц

(СИ).

Обозначение

Единицы измерения

Символ

рус.

лат.

 

 

Время.

секунда.

С

s

Длина.

метр.

М

m

Масса.

килограмм.

кг

kg

Энергия.

Джоуль.

Дж

J

Ток.

Ампер.

А

А

Напряжение.

Вольт.

В

V

Активная мощность.

Ватт.

Вт

W

Полная мощность.

ВольтАмпер.

В А

VA

Реактивная мощность.

Вар.

Вар

var

Полное сопротивление.

Ом.

Ом

Ω

Сопротивление.

Ом.

Ом

Ω

Индуктивность.

Генри.

Гн

H

Ёмкость.

Фарада.

Ф

F

Потокосцепление.

Вольтсекунда.

Вс

В.с

Скорость вращения.

Радиан в секунду.

рад/с

rad/s

Оборотов в минуту.

об/мин

rpm

 

Крутящий момент.

Ньютон метр.

Нм

N.m

Инерция.

Килограмм (метр)2.

кг м2

kg.m2

Коэффициенттрения.

Ньютон метр секунда.

Нм с

N.m.s

Также мы используем систему относительных единиц (о.е. или p.u.) в случае, когда требуется определить параметры модели.

12

Чтотакое система относительных единиц

Система относительных единиц широко применяется в силовых системах промышленности и нужна она для того, чтобы выразить значения разностей потенциалов, токов, мощностей и полных сопротивлений аппаратуры различной мощности. Это главным образом используется для машин переменного тока и трансформаторов.

Для каждой величины (разности потенциалов, тока, мощности, полного сопротивления, вращающего момента, и т.д.) существуетбазовое значение:

базовое значение в о.е. = величина, выраженная в единицах системы СИ; базовое значение

Вообще существуютдва базовых значений:

9Базовое значение мощности = номинальная мощность оборудования;

9Базовое значение напряжения = номинальное напряжение оборудования;

Все остальные величины выражаются через эти две величины. Как только базовоезначения мощности и напряжения выбраны, базовое значение тока, и базовое значение полного сопротивления определяются в соответствии с законами электрических цепей.

базовое

значение

тока =

 

базовое значение

 

мощности

;

 

 

 

 

 

 

 

базовое значение

напряжения

 

 

 

 

 

базовое

значение

полного

сопративления =

 

базовое значение напряжения

=

(базовое значение напряжения )2

;

 

базовое

значение тока

 

базовое значение мощности

 

 

 

 

 

 

 

 

Для трансформатора с N обмотками, каждая из которых имеетразличное номинальное напряжение, базовое значение мощности будутодинаково для всех обмоток (номинальная мощность трансформатора). Однако, согласно вышеупомянутым определениям, будетмного базовых значений напряжений, токов, и полных сопротивлений для обмотки.

Для машин переменного тока, крутящий моменти скорость могутбыть также выражены в о.е.:

9Базовое значение скорости = синхронная скорость;

9Базовое значение крутящего момента = крутящий момент, соответствующий базовому значению скорости и синхронной скорости:

базовое значение крутящегомомента=

базовое

значение энергии(3 фаз., вВт)

;

 

базовое

значение скорости (врад/с)

 

13

Вместо вычисления инерции ротора в кг м2, она определяется как:

Н = кинетическаяэнергия, запасенная вроторесинхронной скоростью(вДж) ; номинальнаямощностьмашины(вВ А)

Н = 0.5 J ω2 ;

Pном

Т.е. инерция выражается в секундах. Для больших машин, она находится

вдиапазоне от3 до 5 секунд. Инерция величиной в 3 секунды говорито том, что энергия, находящаяся во вращающейся части машины могла бы снабжать номинальный груз в течение 3 секунд. Для малых машин, H более низок. Например, для двигателя мощностью 3 лошадиные силы, он можетбыть между 0.5 и 0.7 секундами.

Пример 1: Трехфазныйтрансформатор

Рассмотрим, например, трехфазный двух обмоточный трансформатор. Ниже приведены типичные параметры, закладываемые изготовителем:

9Номинальная мощность = 300 кВА(подсчитанная для трех фаз);

9Номинальная частота = 60 Гц;

9Обмотка 1: соединение — звезда, номинальная разность потенциалов = 25 кВ, среднеквадратическое междуфазное сопротивление 0.01 о.е., реактивное сопротивление утечки = 0.02 о.е.;

9Обмотка 2: соединение — треугольник, номинальное напряжение = 600 Всреднеквадратическое междуфазное сопротивление 0.01 о.е., реактивность рассеяния = 0.02 о.е.;

9Магнитные потери (номинальное напряжение в процентах отноминального тока): индуктивных — 1 % на 1 % сопротивлений);

Сначала рассчитываются базовые величины для каждой фазы трансформатора:

9Для обмотки 1:

Базовая мощность: 300 кВ А/3 = 100e3 ВА/на фазу; Базовое напряжение: 25 кВ/ 3 = 14434 В(действующее); Базовый ток: 100e3/14434 = 6.928 А(действующий); Базовое полное сопротивление: 14434/6.928 = 2083 Ом; Базовоесопротивление: 14434/6.928 = 2083 Ом; Базовая индуктивность: 2083/(2π60) = 5.525 Гн;

14

9Для обмотки 2:

Базовая мощность: 300 кВ А/3 = 100e3 ВА/на фазу; Базовое напряжение: 600 В(действующее); Базовый ток: 100e3/600 = 166.7 А(действующий); Базовое полное сопротивление: 600/166.7 = 3,6 Ом; Базовоесопротивление: 600/166,7 = 3,6 Ом; Базовая индуктивность: 3,6 / (2π60) = 0,009549 Гн;

Значения обмоточных сопротивлений и индуктивности тока утечки, выражены в единицах СИпоэтому:

9Для обмотки 1: R1=0.01 2083=20.83 Ом; L1=0.02 5.525=0.1105 Гн;

9Для обмотки 2: R2=0.01 3.60=0.0360 Вт; L2=0.02 0.009549= =0.191мГн;

Для магнитной цепи магнитные потери равны: индуктивных — 1% на 1% сопротивлений, это означаетчто сопротивление намагничивания Rm равно 100 о.е. и индуктивность намагничивания Lm равна 100 о.е. Поэтому, значения магнитных сопротивлений, выраженные в единицах СИ, приведенных к первой обмотке:

Rm = 100 2083 = 208.3 кОм

Lm = 100 5.525 = 552.5 Гн

Пример 2: Асинхроннаямашина

Теперь рассмотрим трехфазную четырех полюсную асинхронную машину в единицах СИ, смоделированную в библиотеке powerlib в разделе машины. Её номинальная мощность 3 лошадиные силы, междуфазное напряжение 220 В(действующее), частота 60 Гц.

Сопротивления и индуктивности статор и ротора отнесенные к статору:

9Rs= 0.435 Ом; Ls= 2 мГн;

9Rr=0.816 Ом; Lr=2 мГн;

Взаимоиндуктивность - Lm = 69.31 мГн. Инерция ротора: J = 0.089 кг м2. Базовые величины для одной фазы рассчитаны ниже.

9Базовая мощность: 3 л.с. 746 ВА/3 = 746 ВА/на фазу;

9Базовое напряжение: 220 В/ 3 = 127.0 В(действующее);

9Базовый ток: 746/127.0 = 5.874 А(действующий);

15

9Базовое полное сопротивление: 127.0/5.874 = 21.62 Ом;

9Базовоесопротивление: 127.0/5.874 = 21.62 Ом;

9Базовая индуктивность: 21.62/(2π60)= 0.05735 Гн = 57.35 мГн;

9Базовая скорость: 1800 об/минуту = 1800 (2π)/60 = 188.5 рад/с;

9Базовый вращающий момент(3 фазы): 746 3/188.5=11.87 Нм;

Используя вышеупомянутые базовые значения, вы можете вычислять значения, подставляемые в блоки библиотеки powerlib.

Rs= 0.435 / 21.62

= 0.0201 о.е.

Ls= 2 / 57.35 = 0.0349 о.е.

Rr= 0.816 / 21.62

= 0.0377 о.е.

Lr= 2 / 57.35 = 0.0349 о.е.

Lm = 69.31/57.35 = 1.208 о.е.

 

Инерция рассчитана отинерции J, синхронной частоты вращения, и номинальной мощности.

H = 0.5 J ω2 = 0.5 0.089 188.52 = 0.7068 c

Pном 3 746

Если Вы откроете диалоговое окно блока Asynchronous Machine in p.u. (асинхронного двигателя в о.е.) расположенного в библиотеке powerlib в разделе Machines (машины), вы увидите что параметры, которые мы рассчитали выше, там задаются в о.е.

Базовые величины мгновенных значений напряженияи тока

При представлении мгновенных значениях напряжения и тока на диаграммах или осциллографах, вы обычно рассматриваете пиковое значение номинального синусоидального напряжения как 1 о.е. Другими словами, это есть базовые значения, используемые для напряжения и токов и являющимися действующими, заданные выше и умноженные 2 .

Почему следует использовать систему относительных единиц вместо системы СИ

Вотглавные причины, почему следуетиспользовать систему относительных единиц:

1.Когда значения выражены в о.е., сравнение электрических величин с их "нормальным" значением непосредственное;

Например, переходная разность потенциалов, достигающая максимума 1.42 о.е. указывает, что эта разность потенциалов превышает номинальное значение на 42 %.

16

2.Значения полных сопротивлений, выраженных в относительных единицах, остаются практически постоянными относительно мощности и максимально допустимых напряжений;

Например, для всех трансформаторов в диапазоне мощностей 3 кВА-300 кВА, реактивная мощность рассеяния изменяется при-

близительно между 0.01 о.е. и 0.03 о.е., принимая во внимание, что сопротивления обмоток изменяются между 0.01 о.е. и 0.005 о.е, при любом номинальном напряжении. Для трансформаторов в диапазоне мощностей 300 кВА-300 МВА, реактивная мощность рассеяния

изменяется приблизительно между 0.03 о.е. и 0.12 о.е., принимая во внимание, что сопротивления обмоток изменяются между 0.005 о.е.

и 0.002 о.е.

Точно так же для явно полюсной синхронные машины, синхронное реактивное сопротивление Xd - находится между 0.60 и 1.50 о.е., а переходное реактивное сопротивление X'd - между 0.20 и 0.50 о.е.

Это означает, что, если вы не знаете, параметры для 10 кВА трансформатора, вы не сделаете большую ошибку, если примите среднее значение 0.02 о.е. для реактивных сопротивлений утечки и 0.0075 о.е. длясопротивления обмотки.

3.Вычисления, использующие относительную систему единиц, упрощаются. Когда все полные сопротивления в энергосистеме выражены через одно базовое значение мощности и на номинальных напряжениях различных подсетей, полное сопротивление в о.е., одной подсети получается, просто сложив все полные сопротивления в о.е., без расчета трансформатора.

17

Об авторах

Энергетическая система blockset версия 2 была разработана следующими людьми и организациями.

Gilbert Sybille

Hydro-Quebec Research Institute (IREQ) - Varennes, Quebec (Гидро - Кве-

бекский Научно-исследовательский институт(IREQ) - Варенес, Квебек). Технический координатор, автор discretization (дискретных) методов, пересмотренной силовой электроники, и документации.

Patrice Brunelle

TransEnergie Technologies Inc - Монреаль, Квебек. Автор раздела «Гра-

фические пользовательские поверхности», разработал интегрирование в Simulink, и документацию.

Roger Champagne, Louis Dessaint

Ecole de Technologie Superieure (ETS) - Montreal, Quebec. (Екол де Теч-

нологи Superieure (ETS) - Монреаль, Квебек). Авторы моделей машины, дали научные формулировки, и документацию.

Hoang Lehuy

University Laval - Quebec City (УниверситетЛаваль - город Квебек). Тес-

тируетполученные модели, автор документации и некоторых функций.

Pierre Mercier

Hydro-Quebec Research Institute (IREQ) - Varennes, Quebec (Гидро - Кве-

бекский Научно-исследовательский институт(IREQ) - Варенес, Квебек). Менеджер проектов версий 1.0 и 2.0.

Подтверждения

Авторы подтверждаютвклады следующих людей, в Версии 1 и 2. Silvano Casoria, Momcilo Gavrilovic, Christian Larose, David McCallum, Kamal AlHaddad, Mohamed Tou, Christian Dufour, and Bahram Khodabakhchian.

18

Связанные программы

MathWorks поставляетнесколько программных продуктов, которые вы можете использовать совместно с Power System (энергетической системой) Blockset. Они представлены в таблице ниже. Вчастности Power System (энергетической системой) Blockset необходимо наличие этих программных продуктов:

9MATLAB 6.0;

9Simulink 4.0;

За дополнительной информацией о любом из этих продуктов, см. также:

9Интерактивную документацию для программы, если она установлена или если вы читаете документацию с компакт-диска;

9Web узел MathWorks http://www.MathWorks.com; см. раздел "про-

граммные продукты";

Предупреждение. Программы, перечисленные ниже, дополняютфункциональные возможности Power System (энергетической системы) Blockset.

Программный продукт

Описание

 

 

 

Библиотечные блоки Simulink’а для проекти-

DSP Blockset.

рования, моделирования, и макетирования

 

цифровых сигналов процессорных систем.

 

Инструмент, который разработан, чтобы по-

Fuzzy Logic Toolbox.

мочь овладеть нечеткими логическими мето-

дами и приложением к практическим задачам

 

 

управления.

µ-Analysis and Synthesis

Инструментдля жесткого управления проек-

том, использующего оптимальное управление

Toolbox.

и структурированную сингулярную величину.

 

19

Программный продукт

Описание

 

Всесторонняя среда для исследования нейрон-

Neural Network Toolbox.

ной сети, проектирования, и моделирования в

 

пределах MATLAB.

 

Библиотечные блоки Simulink’а, которые

Nonlinear Control Design

обеспечиваютвремя-область подход оптими-

зации к проектированию систем; автоматиче-

Blockset.

ски настраиваетпараметры, основанные на

 

определяемых пользователем ограничениях

 

области-времени.

 

Инструментдля общей и полной оптимизации

 

нелинейных моделей, также для линейного

Optimization Toolbox.

программирования, квадратичного програм-

мирования, нахождения нелинейного наи-

 

 

меньшего количества площадей, и решения

 

нелинейных уравнений.

 

Инструментдля усовершенствованного жест-

Robust Control Toolbox.

кого мультипеременного регулирования с об-

 

ратной связью.

Stateflow®.

Инструментдля графического моделирования

и моделирования комплексной логики управ-

 

ления.

 

Инструментдля формирования точных, упро-

System Identification Toolbox

щенных моделей сложных систем с рядами

 

временных данных заданных с помехами.

20