Перевод справки пакета SimPowerSystems программы Matlab / powersysSmall
.pdfИспользование данного руководства
Если Вы - новый пользователь, начните с Главы 1 и 2:
9Как строить и моделировать электрические цепи, используя биб-
лиотеку powerlib;
9Как соединять электрические схемыс блоками Simulink’а;
9Как анализировать установившуюся и частотную характеристики электрической схемы;
9Как построить ваши собственные нелинейные модели;
Если Вы - опытныйпользователь библиотекиblockset, смотри:
9Release Notes (Примечания к выпуску) для уточнения подробно-
стей относительно самой последней версии программы;
9Глава 1, "Обучающая программа", чтобы научиться, как моделиро-
вать дискретные электрические цепи;
9Глава 2, "Ситуационные занятия" для краткого обзора некоторых приложений библиотеки blockset иситуационных занятий;
9Глава 3, "Дополнительные главы", чтобы научиться, как снизить время моделирования;
Все пользователибиблиотеки blockset:
9Глава 4, "Описание блоков" для получения информации о блоках,
простых демонстрационных версиях, и инструментальных средст-
вах на основе GUI (графического интерфейса пользователя);
9Глава 5, "Описание команд" для понимания синтаксиса функций,
пояснения опций и операций;
11
Единицы измерения
Вэтом справочнике, мы используем международную систему единиц
(СИ).
Обозначение |
Единицы измерения |
Символ |
||
рус. |
лат. |
|||
|
|
|||
Время. |
секунда. |
С |
s |
|
Длина. |
метр. |
М |
m |
|
Масса. |
килограмм. |
кг |
kg |
|
Энергия. |
Джоуль. |
Дж |
J |
|
Ток. |
Ампер. |
А |
А |
|
Напряжение. |
Вольт. |
В |
V |
|
Активная мощность. |
Ватт. |
Вт |
W |
|
Полная мощность. |
ВольтАмпер. |
В А |
VA |
|
Реактивная мощность. |
Вар. |
Вар |
var |
|
Полное сопротивление. |
Ом. |
Ом |
Ω |
|
Сопротивление. |
Ом. |
Ом |
Ω |
|
Индуктивность. |
Генри. |
Гн |
H |
|
Ёмкость. |
Фарада. |
Ф |
F |
|
Потокосцепление. |
Вольтсекунда. |
Вс |
В.с |
|
Скорость вращения. |
Радиан в секунду. |
рад/с |
rad/s |
|
Оборотов в минуту. |
об/мин |
rpm |
||
|
||||
Крутящий момент. |
Ньютон метр. |
Нм |
N.m |
|
Инерция. |
Килограмм (метр)2. |
кг м2 |
kg.m2 |
|
Коэффициенттрения. |
Ньютон метр секунда. |
Нм с |
N.m.s |
Также мы используем систему относительных единиц (о.е. или p.u.) в случае, когда требуется определить параметры модели.
12
Чтотакое система относительных единиц
Система относительных единиц широко применяется в силовых системах промышленности и нужна она для того, чтобы выразить значения разностей потенциалов, токов, мощностей и полных сопротивлений аппаратуры различной мощности. Это главным образом используется для машин переменного тока и трансформаторов.
Для каждой величины (разности потенциалов, тока, мощности, полного сопротивления, вращающего момента, и т.д.) существуетбазовое значение:
базовое значение в о.е. = величина, выраженная в единицах системы СИ; базовое значение
Вообще существуютдва базовых значений:
9Базовое значение мощности = номинальная мощность оборудования;
9Базовое значение напряжения = номинальное напряжение оборудования;
Все остальные величины выражаются через эти две величины. Как только базовоезначения мощности и напряжения выбраны, базовое значение тока, и базовое значение полного сопротивления определяются в соответствии с законами электрических цепей.
базовое |
значение |
тока = |
|
базовое значение |
|
мощности |
; |
|
|
|
|
|
|
|
базовое значение |
напряжения |
|
|
|
|
|
||
базовое |
значение |
полного |
сопративления = |
|
базовое значение напряжения |
= |
(базовое значение напряжения )2 |
; |
|||
|
базовое |
значение тока |
|
базовое значение мощности |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Для трансформатора с N обмотками, каждая из которых имеетразличное номинальное напряжение, базовое значение мощности будутодинаково для всех обмоток (номинальная мощность трансформатора). Однако, согласно вышеупомянутым определениям, будетмного базовых значений напряжений, токов, и полных сопротивлений для обмотки.
Для машин переменного тока, крутящий моменти скорость могутбыть также выражены в о.е.:
9Базовое значение скорости = синхронная скорость;
9Базовое значение крутящего момента = крутящий момент, соответствующий базовому значению скорости и синхронной скорости:
базовое значение крутящегомомента= |
базовое |
значение энергии(3 фаз., вВт) |
; |
|
базовое |
значение скорости (врад/с) |
|
13
Вместо вычисления инерции ротора в кг м2, она определяется как:
Н = кинетическаяэнергия, запасенная вроторесинхронной скоростью(вДж) ; номинальнаямощностьмашины(вВ А)
Н = 0.5 J ω2 ;
Pном
Т.е. инерция выражается в секундах. Для больших машин, она находится
вдиапазоне от3 до 5 секунд. Инерция величиной в 3 секунды говорито том, что энергия, находящаяся во вращающейся части машины могла бы снабжать номинальный груз в течение 3 секунд. Для малых машин, H более низок. Например, для двигателя мощностью 3 лошадиные силы, он можетбыть между 0.5 и 0.7 секундами.
Пример 1: Трехфазныйтрансформатор
Рассмотрим, например, трехфазный двух обмоточный трансформатор. Ниже приведены типичные параметры, закладываемые изготовителем:
9Номинальная мощность = 300 кВА(подсчитанная для трех фаз);
9Номинальная частота = 60 Гц;
9Обмотка 1: соединение — звезда, номинальная разность потенциалов = 25 кВ, среднеквадратическое междуфазное сопротивление 0.01 о.е., реактивное сопротивление утечки = 0.02 о.е.;
9Обмотка 2: соединение — треугольник, номинальное напряжение = 600 Всреднеквадратическое междуфазное сопротивление 0.01 о.е., реактивность рассеяния = 0.02 о.е.;
9Магнитные потери (номинальное напряжение в процентах отноминального тока): индуктивных — 1 % на 1 % сопротивлений);
Сначала рассчитываются базовые величины для каждой фазы трансформатора:
9Для обмотки 1:
Базовая мощность: 300 кВ А/3 = 100e3 ВА/на фазу; Базовое напряжение: 25 кВ/ 3 = 14434 В(действующее); Базовый ток: 100e3/14434 = 6.928 А(действующий); Базовое полное сопротивление: 14434/6.928 = 2083 Ом; Базовоесопротивление: 14434/6.928 = 2083 Ом; Базовая индуктивность: 2083/(2π60) = 5.525 Гн;
14
9Для обмотки 2:
Базовая мощность: 300 кВ А/3 = 100e3 ВА/на фазу; Базовое напряжение: 600 В(действующее); Базовый ток: 100e3/600 = 166.7 А(действующий); Базовое полное сопротивление: 600/166.7 = 3,6 Ом; Базовоесопротивление: 600/166,7 = 3,6 Ом; Базовая индуктивность: 3,6 / (2π60) = 0,009549 Гн;
Значения обмоточных сопротивлений и индуктивности тока утечки, выражены в единицах СИпоэтому:
9Для обмотки 1: R1=0.01 2083=20.83 Ом; L1=0.02 5.525=0.1105 Гн;
9Для обмотки 2: R2=0.01 3.60=0.0360 Вт; L2=0.02 0.009549= =0.191мГн;
Для магнитной цепи магнитные потери равны: индуктивных — 1% на 1% сопротивлений, это означаетчто сопротивление намагничивания Rm равно 100 о.е. и индуктивность намагничивания Lm равна 100 о.е. Поэтому, значения магнитных сопротивлений, выраженные в единицах СИ, приведенных к первой обмотке:
Rm = 100 2083 = 208.3 кОм
Lm = 100 5.525 = 552.5 Гн
Пример 2: Асинхроннаямашина
Теперь рассмотрим трехфазную четырех полюсную асинхронную машину в единицах СИ, смоделированную в библиотеке powerlib в разделе машины. Её номинальная мощность 3 лошадиные силы, междуфазное напряжение 220 В(действующее), частота 60 Гц.
Сопротивления и индуктивности статор и ротора отнесенные к статору:
9Rs= 0.435 Ом; Ls= 2 мГн;
9Rr=0.816 Ом; Lr=2 мГн;
Взаимоиндуктивность - Lm = 69.31 мГн. Инерция ротора: J = 0.089 кг м2. Базовые величины для одной фазы рассчитаны ниже.
9Базовая мощность: 3 л.с. 746 ВА/3 = 746 ВА/на фазу;
9Базовое напряжение: 220 В/ 3 = 127.0 В(действующее);
9Базовый ток: 746/127.0 = 5.874 А(действующий);
15
9Базовое полное сопротивление: 127.0/5.874 = 21.62 Ом;
9Базовоесопротивление: 127.0/5.874 = 21.62 Ом;
9Базовая индуктивность: 21.62/(2π60)= 0.05735 Гн = 57.35 мГн;
9Базовая скорость: 1800 об/минуту = 1800 (2π)/60 = 188.5 рад/с;
9Базовый вращающий момент(3 фазы): 746 3/188.5=11.87 Нм;
Используя вышеупомянутые базовые значения, вы можете вычислять значения, подставляемые в блоки библиотеки powerlib.
Rs= 0.435 / 21.62 |
= 0.0201 о.е. |
Ls= 2 / 57.35 = 0.0349 о.е. |
Rr= 0.816 / 21.62 |
= 0.0377 о.е. |
Lr= 2 / 57.35 = 0.0349 о.е. |
Lm = 69.31/57.35 = 1.208 о.е. |
|
Инерция рассчитана отинерции J, синхронной частоты вращения, и номинальной мощности.
H = 0.5 J ω2 = 0.5 0.089 188.52 = 0.7068 c
Pном 3 746
Если Вы откроете диалоговое окно блока Asynchronous Machine in p.u. (асинхронного двигателя в о.е.) расположенного в библиотеке powerlib в разделе Machines (машины), вы увидите что параметры, которые мы рассчитали выше, там задаются в о.е.
Базовые величины мгновенных значений напряженияи тока
При представлении мгновенных значениях напряжения и тока на диаграммах или осциллографах, вы обычно рассматриваете пиковое значение номинального синусоидального напряжения как 1 о.е. Другими словами, это есть базовые значения, используемые для напряжения и токов и являющимися действующими, заданные выше и умноженные 2 .
Почему следует использовать систему относительных единиц вместо системы СИ
Вотглавные причины, почему следуетиспользовать систему относительных единиц:
1.Когда значения выражены в о.е., сравнение электрических величин с их "нормальным" значением непосредственное;
Например, переходная разность потенциалов, достигающая максимума 1.42 о.е. указывает, что эта разность потенциалов превышает номинальное значение на 42 %.
16
2.Значения полных сопротивлений, выраженных в относительных единицах, остаются практически постоянными относительно мощности и максимально допустимых напряжений;
Например, для всех трансформаторов в диапазоне мощностей 3 кВА-300 кВА, реактивная мощность рассеяния изменяется при-
близительно между 0.01 о.е. и 0.03 о.е., принимая во внимание, что сопротивления обмоток изменяются между 0.01 о.е. и 0.005 о.е, при любом номинальном напряжении. Для трансформаторов в диапазоне мощностей 300 кВА-300 МВА, реактивная мощность рассеяния
изменяется приблизительно между 0.03 о.е. и 0.12 о.е., принимая во внимание, что сопротивления обмоток изменяются между 0.005 о.е.
и 0.002 о.е.
Точно так же для явно полюсной синхронные машины, синхронное реактивное сопротивление Xd - находится между 0.60 и 1.50 о.е., а переходное реактивное сопротивление X'd - между 0.20 и 0.50 о.е.
Это означает, что, если вы не знаете, параметры для 10 кВА трансформатора, вы не сделаете большую ошибку, если примите среднее значение 0.02 о.е. для реактивных сопротивлений утечки и 0.0075 о.е. длясопротивления обмотки.
3.Вычисления, использующие относительную систему единиц, упрощаются. Когда все полные сопротивления в энергосистеме выражены через одно базовое значение мощности и на номинальных напряжениях различных подсетей, полное сопротивление в о.е., одной подсети получается, просто сложив все полные сопротивления в о.е., без расчета трансформатора.
17
Об авторах
Энергетическая система blockset версия 2 была разработана следующими людьми и организациями.
Gilbert Sybille
Hydro-Quebec Research Institute (IREQ) - Varennes, Quebec (Гидро - Кве-
бекский Научно-исследовательский институт(IREQ) - Варенес, Квебек). Технический координатор, автор discretization (дискретных) методов, пересмотренной силовой электроники, и документации.
Patrice Brunelle
TransEnergie Technologies Inc - Монреаль, Квебек. Автор раздела «Гра-
фические пользовательские поверхности», разработал интегрирование в Simulink, и документацию.
Roger Champagne, Louis Dessaint
Ecole de Technologie Superieure (ETS) - Montreal, Quebec. (Екол де Теч-
нологи Superieure (ETS) - Монреаль, Квебек). Авторы моделей машины, дали научные формулировки, и документацию.
Hoang Lehuy
University Laval - Quebec City (УниверситетЛаваль - город Квебек). Тес-
тируетполученные модели, автор документации и некоторых функций.
Pierre Mercier
Hydro-Quebec Research Institute (IREQ) - Varennes, Quebec (Гидро - Кве-
бекский Научно-исследовательский институт(IREQ) - Варенес, Квебек). Менеджер проектов версий 1.0 и 2.0.
Подтверждения
Авторы подтверждаютвклады следующих людей, в Версии 1 и 2. Silvano Casoria, Momcilo Gavrilovic, Christian Larose, David McCallum, Kamal AlHaddad, Mohamed Tou, Christian Dufour, and Bahram Khodabakhchian.
18
Связанные программы
MathWorks поставляетнесколько программных продуктов, которые вы можете использовать совместно с Power System (энергетической системой) Blockset. Они представлены в таблице ниже. Вчастности Power System (энергетической системой) Blockset необходимо наличие этих программных продуктов:
9MATLAB 6.0;
9Simulink 4.0;
За дополнительной информацией о любом из этих продуктов, см. также:
9Интерактивную документацию для программы, если она установлена или если вы читаете документацию с компакт-диска;
9Web узел MathWorks http://www.MathWorks.com; см. раздел "про-
граммные продукты";
Предупреждение. Программы, перечисленные ниже, дополняютфункциональные возможности Power System (энергетической системы) Blockset.
Программный продукт |
Описание |
|
|
|
|
|
Библиотечные блоки Simulink’а для проекти- |
|
DSP Blockset. |
рования, моделирования, и макетирования |
|
|
цифровых сигналов процессорных систем. |
|
|
Инструмент, который разработан, чтобы по- |
|
Fuzzy Logic Toolbox. |
мочь овладеть нечеткими логическими мето- |
|
дами и приложением к практическим задачам |
||
|
||
|
управления. |
|
µ-Analysis and Synthesis |
Инструментдля жесткого управления проек- |
|
том, использующего оптимальное управление |
||
Toolbox. |
||
и структурированную сингулярную величину. |
||
|
19
Программный продукт |
Описание |
|
|
Всесторонняя среда для исследования нейрон- |
|
Neural Network Toolbox. |
ной сети, проектирования, и моделирования в |
|
|
пределах MATLAB. |
|
|
Библиотечные блоки Simulink’а, которые |
|
Nonlinear Control Design |
обеспечиваютвремя-область подход оптими- |
|
зации к проектированию систем; автоматиче- |
||
Blockset. |
ски настраиваетпараметры, основанные на |
|
|
определяемых пользователем ограничениях |
|
|
области-времени. |
|
|
Инструментдля общей и полной оптимизации |
|
|
нелинейных моделей, также для линейного |
|
Optimization Toolbox. |
программирования, квадратичного програм- |
|
мирования, нахождения нелинейного наи- |
||
|
||
|
меньшего количества площадей, и решения |
|
|
нелинейных уравнений. |
|
|
Инструментдля усовершенствованного жест- |
|
Robust Control Toolbox. |
кого мультипеременного регулирования с об- |
|
|
ратной связью. |
|
Stateflow®. |
Инструментдля графического моделирования |
|
и моделирования комплексной логики управ- |
||
|
ления. |
|
|
Инструментдля формирования точных, упро- |
|
System Identification Toolbox |
щенных моделей сложных систем с рядами |
|
|
временных данных заданных с помехами. |
20