- •Раздел первый с татика
- •Глава I
- •§ 1. Механическое движение. Равновесие
- •§ 2. Материальная точка. Абсолютно твёрдые и деформируемые тела
- •§ 3. Сила – вектор. Система сил. Эквивалентность сил
- •§ 4. Основные аксиомы статики
- •§ 5. Связи и их реакции
- •Глава II плоская система сходящихся сил
- •§ 6. Геометрический метод сложения сил, приложенных
- •В одной точке
- •§ 7. Проекция силы на ось
- •§ 8. Проекция векторной суммы на ось
- •§ 9. Аналитическое определение величины и направления равнодействующей плоской системы сходящихся сил (метод проекций)
- •§ 10. Уравнения равновесия плоской системы сходящихся сил
- •§ 11. Решение задач на равновесие плоской системы сходящихся сил
- •Глава III Пара сил и моменты сил
- •§ 12. Пара сил и ее действие на тело
- •§ 13. Эквивалентность пар
- •§ 14. Сложение пар
- •§ 15. Момент силы относительно точки и оси
- •Глава IV Система произвольно расположенных сил
- •§ 16. Приведение силы к точке
- •§ 17. Приведение плоской системы сил к данной точке
- •§ 18. Теорема о моменте равнодействующей (теорема Вариньона)
- •§ 19. Уравнение равновесия плоской системы сил
- •§ 20. Опорные устройства балочных систем
- •§ 21. Решение задач на равновесие плоской системы сил
- •§ 22. Пространственная система сил
- •Глава V Центр тяжести. Геометрические характеристики плоских сечений
- •§ 23. Центр параллельных сил и его координаты
- •§ 24 Центры тяжести площадей. Статические моменты площадей
Раздел первый с татика
Глава I
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИКИ
§ 1. Механическое движение. Равновесие
Механика - это наука о механическом движении и взаимодействии материальных тел. Теоретическая механика - это раздел механики, в котором изучаются законы движения тел и общие свойства этих движений.
Механическим движением называют происходящее с течением времени изменение положения тел или точек в пространстве.
Частным случаем движения является состояние покоя. Покой всегда имеет относительный характер, так как покоящееся тело рассматривается как неподвижное по отношению к некоторому другому телу, которое, в свою очередь, может перемещаться в пространстве. Абсолютно неподвижных тел в природе нет и быть не может. Например, мы говорим, что станина машины или фундамент сооружения находится в покое. Они действительно неподвижны относительно Земли, но вместе с ней совершают сложное движение вокруг Солнца. Так, человек, сидящий в вагоне равномерно и прямолинейно движущегося поезда, может считать себя находящимся в покое по отношению к вагону, но по отношению к Земле он будет находиться в движении.
Другие формы движения материи заключают в себе механическое движение, но не могут быть объяснены только законами механики и являются объектом изучения других наук, например химии, биологии и т.д.
Механика - одна из самых древних наук Термин «механика» введен выдающимся философом древности Аристотелем (384-322 до н.э.). Первые научные основы учения о равновесии тел содержатся в трудах Архимеда (287-212 до н.э.). На всех этапах своего развития механика была тесно связана с развитием производительных сил общества и способствовала техническому прогрессу.
В развитие механики значительный вклад внесли многие отечественные ученые, в том числе «отец русской авиации» Н. Е. Жуковский (1847-1921), автор известного в свое время учебника по теоретической механике; И. В. Мещерский (1859-1935), заложивший основы механики тел переменной массы, его задачник по теоретической механике переиздается и в наши дни.
Благодаря трудам ученых-механиков стали возможными запуск первого искусственного спутника Земли, фотографирование обратной стороны Луны, первые полеты человека в космическое пространство и высадка людей на поверхность Луны, которую осуществили американские астронавты. Следует отметить замечательного русского ученого и изобретателя К.Э.Циолковского (1857 -1935), заложившего основы теории реактивного движения и космических полетов. Мечта людей о покорении космоса стала реальностью в результате деятельности выдающегося ученого, академика С.П.Королева (1906-1966) - генерального конструктора космических кораблей «Bосток» и «Bocxoд». Первым человеком, полетевшим в космос 12 апреля 1961 г., был наш соотечественник Ю.А.Гагарин (1934-1968).
Достижения ученых в области механики дают возможность решать сложные практические проблемы и способствуют развитию фундаментальных наук, к числу которых относится механика.
По словам известного ученого-механика академика А.Ю.Ишлинского, механика имеет отношение ко всем явлениям природы и творениям техники, ко всем естественным научным дисциплинам. По существу, ни одно явление природы не может быть в должной мере понято без уяснения его механической стороны, и ни одно творение техники нельзя создать, не принимая в расчет те или иные механические закономерности. В этом, разумеется, нет ничего удивительного, так как любое явление в окружающем нас макромире связано с движением, следовательно, не может не иметь того или иного отношения к механике.
В учебном пособии изложены основы теоретической механики, базирующейся на законах Ньютона и называемой классической механикой в отличие от механики теории относительности (релятивистской механики), основанной на теории относительности Эйнштейна, и квантовой механики, которой подчиняется движение тел атомных размеров.
Теоретическая механика традиционно состоит из трех разделов: статики, кинематики и динамики.
В статике исследуют вопросы равновесия точек и тел под действием различных систем сил, а также преобразования сил. В конечном итоге в статике устанавливаются зависимости для решения задач на равновесие под действием любой системы сил.