- •Міністерство освіти і науки україни черкаський державний технологічний університет
- •В.І. Задорожний
- •Черкаси, чдту 2007
- •2. Показники пзп, що впливають на вибір виконавчого двигуна
- •2.2. Вибір ед при змінному статичному навантаженні
- •2.3. Вибір ед при постійно діючому статичному навантаженні і забезпеченні заданого часу перехідного процесу
- •2.4. Сумісний вибір виконавчого двигуна і редуктора в слідкуючому приводі.
- •3. Визначення передавального числа редуктора
- •3.1. Рівняння моментів на валу виконавчого двигуна
- •3.2. Вибір передавального відношення пв редуктора
- •3.3. Варіанти завдання вихідного параметру виконавчого механізму виходу
- •3.4.1. Розрахунок пар коліс малопотужного редуктора при умові мінімізації габаритів
- •3.4.2. Розрахунок кількості пар коліс малопотужного редуктора при мінімізації його маси
- •3.4.3. Розрахунок пар коліс редуктора за умови мінімізації приведеного моменту інерції редуктора
- •3.4.4. Проектування силового редуктора для машинобудівних об'єктів
- •3.4.5. Рекомендації до проектуванню елементів редуктора
- •4. Розрахунок зубчатих коліс на міцність
- •4.1. Визначення числа зубців коліс
- •4.2. Визначення модуля зачіплення
- •4.3. Основний розрахунок зубців. Розрахунок зубців на вигин.
- •4.4. Додатковий (перевірочний) розрахунок зубців. Розрахунок зубців на контактну міцність
- •4.5. Вибір матеріалів зубчатих коліс і черв'яків, визначення допустимої напруги
- •4.6. Розрахунок допустимих контактних напруг
- •4.7. Визначення допустимих напруг при короткочасних перевантаженнях
- •5. Розрахунок моментів опору (навантаження) і визначення ккд редуктора
- •6. Розрахунок редуктора на точність
- •6.1. Вибір ступеня точності виготовлення коліс
- •6.2. Вибір виду сполучення.
- •6.3. Уточнений розрахунок передачі при роботі в широкому діапазоні температур.
- •6.4. Визначення похибок передачі.
- •6.4.1. Визначення похибки від мертвого ходу
- •6.4.2. Розрахунок пружного мертвого ходу
- •6.5. Розрахунок кінетичної похибки передачі Fior
- •7. Перелік рекомендованної літератури
- •Титульний лист звіту
- •Обговорено та узгоджено для видання кафедрою комп’ютеризованих та інформаціонних
- •18006 М.Черкаси, бульвар Шевченка, 460. 4 к.
4.3. Основний розрахунок зубців. Розрахунок зубців на вигин.
В малонагружених передачах розрахунок на згину міцність проводять тільки для тихохідних ступеней (останніх пар). Модуль інших пар приймається рівним знайденому модулю тихохідної ступені. Хоча він і надлишковий за міцністю, але більш економічний, так в цьому випадку вдається провести наскрізну уніфікацію елементів передачі.
Розрахунок модуля зачіплення:
- для циліндричних прямозубих і косозубих коліс визначають за формулою:
, (40)
де УF — коефіцієнт форми зуба;
- для конічних прямозубих коліс передачі відповідно:
, (41)
- для черв'ячної передачі:
, (42)
де q — коефіцієнт діаметру черв'яка (число модулів у діаметрі ділильного циліндра черв'яка). Значення величини q згідно ГОСТ 19872-74 находиться в межах 7,1...25, для малопотужних передач q = 14, 16, 18, 20.
[ ] - напруга, що допускається при розрахунку зубців на вигин, МПа (Н/мм2); значення [ ] залежить від тривкісних характеристик вибраного матеріалу.
В приведених формулах: m — модуль прямозубого і черв'ячного коліс; mtm — модуль конічного колеса в середньому нормальному перетині зуба; Km— коефіцієнт, який приймається рівним Km=1,4 для прямозубих коліс і Km =1,12 для косозубих коліс; М (М2) — крутильний момент, діючий на колесо z1 (z2), Нмм; К — коефіцієнт нерівномірності навантаження пo ширині колеса, приймають K =1...1,5 причому менше значення — для нешироких коліс при симетричному розташуванні на опорі. При постійному навантаженні і для коліс з твердістю зубів НВ < 350 при швидкостях < 15 м/с приймають K = 1; K - коефіцієнт динамічного навантаження, приймають К = 1-1,3, причому менше значення призначають при високій точності виготовлення коліс і малих окружних швидкостях; твір K K = К— загальний коефіцієнт розрахункового навантаження; докладні відомості про значення K і Kv приведені в роботі [20]; z — число зубців колеса; bm - коефіцієнт, рівний відношенню ширини зубчатого вінця до модуля: bm =bw/m. Значення коефіцієнта bm лежить в межах 3<< bm<16, причому менше значення вибирають для малогабаритних коліс невисокої точності.
При розрахунку конічних коліс коефіцієнт bm слід визначати за формулою
, (43)
де = 0,2...0,3,
Re — конусна відстань;
УF — коефіцієнт форми зуба, значення якого для коліс, нарізаних без зсуву інструменту, приведені в таблиці 3.
Величина УF залежить від числа зубців z визначається згідно формул (43 3.18) - (45 3.20) для колеса для прямозубих коліс і залежить від числа зубів z для косозубих конічних і черв'ячних коліс. Приведене число зубців для косозубого колеса визначається за формулою (43 3.18), для конічного — за формулою (44 З.19), для черв'ячного — за формулою (45 3.20):
, (44)
, (45)
, (46)
де — кут нахилу лінії зуба косозубого колеса на ділильному циліндрі;
— кут ділильного конуса конічного колеса;
— кут підйому лінії витка черв'яка.
Якщо матеріали пари коліс однакові, то розрахунок на вигин ведуть для меншого колеса. Якщо матеріали коліс різні, то розраховується на міцність те колесо, для якого більше величина УF/[ ]. Значення УF приведено в таблиці 3 і табл. 4.
Таблиця 3
|
17 |
18 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
50 |
60 |
80 |
100 |
200 |
|
|||||||||||||
|
17 |
18 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
50 |
60 |
80 |
100 |
200 |
|
|||||||||||||
YF |
4,8 |
4,2 |
4,15 |
3,98 |
3,88 |
3,80 |
3,77 |
3,73 |
3,73 |
3,73 |
3,73 |
3,75 |
3,77 |
Таблиця 4
Для прямозубых і косозубих циліндричних і конічних коліс
|
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
45 |
50 |
60 |
80 |
100 |
150 |
300 |
|||||||||||||
|
20 |
24 |
28 |
32 |
36 |
40 |
45 |
50 |
60 |
80 |
100 |
150 |
300 |
|||||||||||||
YF |
1,98 |
1,88 |
1,8 |
1,71 |
1,63 |
1,55 |
1,48 |
1,45 |
1,4 |
1,34 |
1,3 |
1,27 |
1,24 |
Після визначення модуля за формулами (40) – (42) необхідно вибрати найближче його більше стандартне значення модуля. Слід пам'ятати, що модулі m повинні мати стандартне значення, а модуль mtm в конічних колесах необхідно перерахувати для перетину для більшого торцю, в якому модуль повинен мати стандартну величину.
Для черв'ячних коліс перерахунок проводять за формулою
. (47)
Рекомендовані значення стандартних модулів приведено в табл.. 5.
Таблиця 5
Модуль m |
|
|||||||||||||
ГОСТ9553-75 |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,8 |
1 |
1,25 |
2 |
2,5 |
|
|
ГОСТ13678-73 |
0,08 |
0,1 |
0,12 |
0,16 |
0,3 |
0,25 |
0,3 |
0,32 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
1 |
- |
У багатьох випадках, особливо для відлікових передач, розрахунок на міцність дає дуже малу величину модуля. В цих випадках модуль треба вибирати з конструктивних міркувань, причому слід пам'ятати, що збільшення модуля приводить до збільшення габаритів передачі і маси товару, а вибір коліс з дуже малим модулем (m< 0,3) приводять до збільшенні похибок передачі. Тому для щоб при малих модулях не збільшувалася похибки передачі, одночасно при зменшенні модуля, треба збільшувати число зубів обох коліс, з тем, щоб діаметри коліс не зменшувалися (ГОСТ 9563—75 і ГОСТ 13678—73).
В загальному випадку при n зубчатих пар модуль 1-й пари вибирають рівним
m1 = mnn . (48)