- •Міністерство освіти і науки україни черкаський державний технологічний університет
- •В.І. Задорожний
- •Черкаси, чдту 2007
- •2. Показники пзп, що впливають на вибір виконавчого двигуна
- •2.2. Вибір ед при змінному статичному навантаженні
- •2.3. Вибір ед при постійно діючому статичному навантаженні і забезпеченні заданого часу перехідного процесу
- •2.4. Сумісний вибір виконавчого двигуна і редуктора в слідкуючому приводі.
- •3. Визначення передавального числа редуктора
- •3.1. Рівняння моментів на валу виконавчого двигуна
- •3.2. Вибір передавального відношення пв редуктора
- •3.3. Варіанти завдання вихідного параметру виконавчого механізму виходу
- •3.4.1. Розрахунок пар коліс малопотужного редуктора при умові мінімізації габаритів
- •3.4.2. Розрахунок кількості пар коліс малопотужного редуктора при мінімізації його маси
- •3.4.3. Розрахунок пар коліс редуктора за умови мінімізації приведеного моменту інерції редуктора
- •3.4.4. Проектування силового редуктора для машинобудівних об'єктів
- •3.4.5. Рекомендації до проектуванню елементів редуктора
- •4. Розрахунок зубчатих коліс на міцність
- •4.1. Визначення числа зубців коліс
- •4.2. Визначення модуля зачіплення
- •4.3. Основний розрахунок зубців. Розрахунок зубців на вигин.
- •4.4. Додатковий (перевірочний) розрахунок зубців. Розрахунок зубців на контактну міцність
- •4.5. Вибір матеріалів зубчатих коліс і черв'яків, визначення допустимої напруги
- •4.6. Розрахунок допустимих контактних напруг
- •4.7. Визначення допустимих напруг при короткочасних перевантаженнях
- •5. Розрахунок моментів опору (навантаження) і визначення ккд редуктора
- •6. Розрахунок редуктора на точність
- •6.1. Вибір ступеня точності виготовлення коліс
- •6.2. Вибір виду сполучення.
- •6.3. Уточнений розрахунок передачі при роботі в широкому діапазоні температур.
- •6.4. Визначення похибок передачі.
- •6.4.1. Визначення похибки від мертвого ходу
- •6.4.2. Розрахунок пружного мертвого ходу
- •6.5. Розрахунок кінетичної похибки передачі Fior
- •7. Перелік рекомендованної літератури
- •Титульний лист звіту
- •Обговорено та узгоджено для видання кафедрою комп’ютеризованих та інформаціонних
- •18006 М.Черкаси, бульвар Шевченка, 460. 4 к.
6.4.2. Розрахунок пружного мертвого ходу
При передачі крутячих моментів, створюються кутові деформації робочих ділянок валів. Максимальне значення пружного мертвого ходу при реверсі рівно подвоєному значенню кута закручування
, (95)
де Мк — крутячий момент, який передається даним валом;
G - модуль зсуву матеріалу валу;
Dі,l — діаметр і довжина робочої ділянки валу.
Формула (95) дає значення в радіанах. Переводячи цю величину в кутові хвилини для сталевого валу (G = 80 000 Н/мм2), одержуємо
, (96)
де Мк – крутячий момент в Н·мм
d і l — в мм.
Пружний мертвий хід всієї передачі, що складається з п пар зубчатих коліс і (п+1) валів, приведений до вихідного валу визначиться за формулою
(97)
де — пружний мертвий хід і-го валу.
При достатньо жорстких валах і невеликих крутячих моментах величина пружного мертвого ходу може бути значно менше люфтової похибки і нею можна нехтувати.
Для оцінки значень пружного мертвого ходу зручно користуватися графіком на рис. 15, [12], на якому показано відношення пружного мертвого ходу (в кутових хвилинах) до величини крутячого моменту Мк (Н•мм), в залежності від діаметра валу і відношення l/d. Графік побудований для сталевих валів (G = 80 000 МПа (Н/мм2). При виборі іншого матеріалу отримане значення треба помножити на відношення 8000/G, де G1 — модуль зсуву вибраного матеріалу, МПа (Н/мм2).
Графік на рис. 15 зручний для проведення проектних розрахунків, оскільки при відомому значенні крутячого моменту, задавшись допустимою величиною значення пружного мертвого ходу [ ], завжди можна провести пряму, паралельну осі абсцис, ордината якої буде мати значення [ ]/Mк. По одній з кривих графіка, можна визначити які повинні бути параметри валів, що задовольняють вимогам значення допустимого пружного мертвого ходу. Наприклад, якщо Мк = 80 Н·мм2, а похибка пружного мертвого ходу не повинна перевищувати 1кут. хвилини, то
Рис. 15. Залежність діаметра валу d від відношення ]/Mк
Проводячи прямі, відповідні отриманому значенню відносини [ ]/Mк знайдемо, що мінімальне значення діаметра валу повинне бути більше dmin>4 мм, при l/d=1; і більше dmin>11 мм при l/d = 20.
6.5. Розрахунок кінетичної похибки передачі Fior
Кінематична похибка передачі є різницею між дійсним і номінальним (розрахунковим) кутами повороту ведучого і ведомого колеса.
При проектуванні зубчатих передач слід враховувати значення допусків на кінематичну похибку зубчатих коліс, що входять в передачу. Допуск на кінематичну похибку колеса знаходять як суму допусків на накопичену похибку оберту колеса Fp і допуск на погрішність профілю зубця ff:, тобто
. (98)
Значення Fр і ff слід брати з рис.13 та рис. 16, або [22]. Якщо відома величина (мкм), то допуск на кутову кінематичну похибку колеса в кутових хвилинах
. (99)
Отримане значення є максимальним допуском, оскільки в додатках 2 і 3 приведені найбільші значення допусків Fр і ff.. Для переходу до вірогідного значення допуску величину F'і mах потрібно помножити на коефіцієнт вірогідності, який рекомендується приймати рівним 0,7. Тоді
. (100)
Кінематичну похибка зубчатого колеса, розташованого на одному валу, сумують, а загальну похибку передачі - знаходять як суму всіх погрішностей, приведену до одного, частіше до вихідного валу.
В загальному випадку для передачі, що складається з п пар зубчатих коліс і що має (п+1) валів, формула кінематичної похибки, приведена до вихідного валу має вигляд
(101)
На рис. 16 приведено графік, яким зручно користуватися при проектувальних розрахунках. На графіці показана залежність вірогідної кутової кінематичної похибки зубчатих коліс будь-якого типу від діаметра коліс, ступеня точності і модуля.
Рис. 16. Залежність величини кінематичної похибки зубчатих коліс від діаметра коліс
Визначивши з графіка значення кінематичних похибок окремих коліс, знаходять приведену похибку за формулою
(102)