34 |
Влияние частоты питания на электромагнитные процессы в АД |
2.Частотное управление асинхронным двигателем
2.1.Модульное управление
До середины 70-х годов прошлого столетия модульное или скалярное частотное управление было основным видом управления, используемым в автоматизированном асинхронном электроприводе. Но и в настоящее время, несмотря на конкуренцию с векторными способами управления, оно довольно широко распространено, т.к. позволяет решать многие технические задачи массового электропривода проще и эффективнее. Это относится в первую очередь к приводам с малым диапазоном регулирования и низкими требованиями к динамике. Термин модульное управление связан с тем, что оно базируется на изменении модулей величин, определяющих электромагнитный момент АД (частоты, напряжения, токов и магнитных потоков). Физической основой модульных способов управления являются электромагнитные процессы в АД, возникающие при изменении этих величин.
2.1.1 Влияние частоты питания на электромагнитные процессы в АД.
Изучение влияния изменения частоты питания начнем с электромагнитных процессов в АД. Для этого запишем векторное уравнение цепи статора АД (1.20) в неподвижной системе координат αβ, опуская индекс системы:
u |
= r i + |
dψ1 |
(2.1) |
|
|||
1 |
1 1 |
dt |
|
|
|
|
Далее представим полное потокосцепление статора ψ1 в виде суммы потокосцепления рассеяния и основного потокосцепления ψ1 = ψ1σ + ψm . Потокосцепление рассеяния создается током статора и его можно представить как ψ1σ = L1σi1. Подставляя эти выражения в (2.1), получим
u |
= r i |
+ L |
di1 |
+ dψm . |
(2.2) |
1 |
1 1 |
1σ |
dt |
dt |
|
Векторное уравнение (2.2) не содержит ЭДС вращения, поэтому уравнение фазного напряжения будет иметь точно такой же вид и в символической форме его можно записать в виде
U1m = r1 I1m + jω1L1σ I1m + jω1w1эФm .
Здесь потокосцепление ψm представлено через эффективное число витков обмотки статора w1э и комплексную амплитуду основного магнитного потока Фm , а множители jω1 соответствуют операции дифференцирования в уравнении (2.2). Отсюда комплексная амплитуда потока
Ф |
m |
= |
− j |
U1m − |
r1 |
I |
1m |
− j2πL |
I |
. |
(2.3) |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
f1 |
f1 |
|
1σ |
|
1m |
|
||
|
|
|
2πw1э |
|
|
|
|
|
|
|||
Влияние частоты питания на электромагнитные процессы в АД |
35 |
Если принять r1 ≈ 0; L1σ ≈ 0 , то амплитуда основного магнитного потока бу-
дет равна Ф |
|
= |
1 |
U1 |
|
= c |
U1 |
, т.е. будет определяться соотношением |
|
m |
|
|
|||||||
|
|
|
|
f1 |
Ф |
|
|||
|
|
|
2πw1э |
|
|
f1 |
|
||
U1 / f1 , которое в АД выполняет функцию аналогичную току возбуждения двига-
теля постоянного тока (ДПТ). Поэтому для поддержания постоянного основного магнитного потока при изменении частоты питания АД необходимо одновременно изменять напряжение питания.
Активное сопротивление обмотки статора r1 обычно относительно невелико, но
все же имеет конечную величину. Поэтому второе слагаемое в (2.3) при уменьшении частоты увеличивается, снижая основной поток АД. Это снижение пропорционально также величине тока статора и увеличивается по мере увеличения нагрузки АД. Его можно компенсировать соответствующим увеличением напряжения U1 , однако, при
любых конечных значениях r1 и I1 , если f1 → 0 , то величина магнитного потока так-
же снижается до нуля.
Величина третьего слагаемого в уравнении (2.3) определяется индуктивностью
рассеяния и током статора. По мере роста нагрузки это слагаемое также увеличивается и снижает магнитный поток, однако, в отличие от снижения, вызванного падением напряжения на r1 , влияние нагрузки здесь проявляется на всех частотах
одинаково. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ω1 |
|
|
f1 |
|
|
Введем относительные величины: частоту статора α = |
|
|
|
= |
, частоту |
||||||||||
|
|
ω |
|
f |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1ном |
1ном |
|
|||
ротора β = |
ω2 |
= |
ω1 −ω |
= |
f2 |
и напряжение статора γ = |
|
U1 |
|
. Тогда уравнения |
|||||
|
ω |
|
ω |
|
f |
|
U |
1ном |
|
|
|
|
|||
|
1ном |
|
1ном |
|
1ном |
|
|
|
|
|
|
|
|||
цепей статора и ротора, а также схему замещения АД в статическом режиме можно представить так, как показано на рис. 2.1 а, где –
x1σ(α) = ω1L1σ = αω1номL1σ = αx1σ; |
x2σ(α) = ω1L2σ = αω1номL2σ = αx2σ; |
||||||||
x |
(α) = ω L |
=αω |
L |
= αx ; |
s = ω1 −ω = ω2 |
= ω2 |
ω1ном = |
β |
|
|
|||||||||
m |
1 m |
1ном |
m |
m |
ω1 ω1 |
ω1 |
ω1ном α |
||
|
|
|
|
|
|||||
Используя эти выражения, преобразуем схему замещения к виду рис. 2.1 б, где все параметры АД соответствуют номинальной частоте питания.
Эта схема наглядно иллюстрирует рассмотренные выше изменения основного магнитного потока при изменении частоты. При уменьшении частоты все сопротивления схемы замещения, кроме r1 , будут уменьшаться и входное напряже-