Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Усольцев А.А. Частотное управление асинхронными двигателями.pdf
Скачиваний:
172
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
1.98 Mб
Скачать

32

Динамические характеристики АД при питании от источника тока

ψ2x (1+T2 p) −ψ2 yω2T2 = I1mLm .

ψ2 y (1+T2 p) 2xω2T2 = 0

Отсюда

−ψ2 y =

 

LmI1m

 

 

.

 

1

+T2 p

 

 

(1+T p)

+ ω T

2

 

ω T

 

2 2

 

 

 

 

2 2

 

 

 

Подставляя это выражение в уравнение момента (1.40), получим уравнение динамической механической характеристики

 

 

 

 

 

 

m =

 

 

 

2Mк

 

 

 

 

 

,

(1.41)

 

 

 

 

 

 

(1+T p)

s

(1+T p)

 

+

β

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β

s

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к

 

где M

к

= 3 z

p

L2m

I 2

– критический момент; β = ω

2

/ ω

– относительная частота

L

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1ном

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ротора или абсолютное скольжение, а sк = r2 / x2ном

– критическое скольжение при

номинальной частоте статора. При

p = 0

выражение (1.41) преобразуется в урав-

нение статической характеристики АД при токовом управлении (1.38). Уравнение (1.41) формально идентично уравнению (1.36) для динамической

механической характеристики АД при питании от источника ЭДС. Поэтому с ним можно проделать аналогичные преобразования и получить линеаризованную механическую характеристику и передаточную функцию динамической жесткости в виде

m = hI (ω1 −ω) ; h ( p) = m( p)

= −

hI

 

,

 

 

 

 

 

 

 

1+T2 p

д

ω( p)

 

 

 

1+T2 p

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

h =

2Mк

= 2M T

– модуль

 

 

 

 

 

 

I

 

 

ω

 

 

s

 

 

к

2

 

 

 

 

 

 

 

1ном к

 

 

 

 

 

 

 

жесткости линеаризованной механи-

 

 

ческой

характеристики.

Жесткость

 

 

этой

характеристики

существенно

 

 

выше, чем характеристики АД с ис-

Рис. 1.22. Структурная схема АД для рабочего

точником ЭДС (1.37). Их отношение

участка механической характеристики при

 

составляет

 

 

 

 

 

 

 

 

токовом управлении

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hI

=

MкIT2

=1K 20 .

 

 

 

 

 

hU

 

 

 

 

 

 

 

 

MкUT2

 

 

Однако инерционность привода питающегося от источника тока во много раз больше, т.к. T2 /T2′ = 3K 20 . В абсолютном исчислении постоянная времени ротора

составляет 0,15-1,5 с и большие значения относятся к двигателям большей мощности.

1.2.6Модель АД при импульсном питании.

Всовременном приводе АД очень часто питаются от импульсных источников

спостоянным (ШИП) или переменным (НПЧ) уровнем напряжения в интервалах

Модель АД при импульсном питании

33

между коммутациями ключей и для анализа электромагнитных процессов в этом случае необходима динамическая модель двигателя, позволяющая определить ток статора или передаточную функцию i1 ( p) = F[u1 ( p)] . Это можно сделать, пользу-

ясь тем, что в межкоммутационных интервалах векторное уравнение статора АД в неподвижных координатах αβ имеет вид

u = i r

+ dψ1

= i r +

d

(i L

+ i L

)=

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

1

1 1

 

dt

1 1

1 1

2 m

 

 

 

 

 

 

 

 

(1.42)

 

d

i1L1 +

Lm

(ψ2 i1Lm ) = i1r1 + L1di1

 

 

 

= i1r1 +

+ uψ

 

 

 

L2

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

Lm dψ2

 

dψ2

 

где L1– переходная индуктивность статора , а

uψ =

 

 

 

 

 

= k2

 

– падение

 

L

 

 

dt

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

напряжения создаваемое в обмотках статора магнитным потоком ротора.

Выделим проекции векторов в уравнении (1.42) –

 

 

di1β

 

 

 

 

u1α = i1αr1 +

L1

di

+uψα;

u1β = i1βr1 + L1

+ uψβ

 

 

 

1α

 

 

 

 

 

dt

 

dt

 

 

Но α-проекции векторов соответствуют реальным величинам тока и напряжений в фазе a , поэтому

u1a = i1ar1 + L1

di

 

u1a ( p) uψa ( p)

 

1a +uψa

i1a ( p) =

 

(1.43)

 

dt

 

r1 (1+T1 p)

 

т.е. обмотку статора АД можно представить схемой замещения и структурной схемой в виде апериодического звена первого порядка с постоянной времени T1′= L1/ r1 , представленными на рисунке 1.23.

В ШИП напряжение статора u1a в пределах

межкоммутационного интервала имеет постоянное значение, соответствующее состоянию клю-

чей инвертора, а ЭДС ротора

равна

uψa =Uψm sin(ω1t ψ ) ≈ ω1k2ψ2m sin ω1t .

Прибли-

женное равенство справедливо в предположении о малой величине начальной фазы φψ ЭДС, что

близко к действительной картине процессов в АД. При частоте коммутации более чем на порядок превышающей частоту основной гармоники при расчетах можно считать, что в пределах межкоммутационного интервала uψa const .

Рис. 1.23. Схема замещения и структурная схема фазы АД.

В НПЧ с естественной коммутацией u1a является синусоидальной функцией

времени с параметрами, определяемым состоянием ключей. В случае высокочастотной искусственной коммутации можно считать, что в межкоммутационном интервале u1a const и соответствует некоторому среднему значению.

* см. раздел 1.2.3