Практическое занятие № 6.
( модуль « Поверхности и аксонометрические проекции»)
Тема: Развертывание поверхностей.
Цель занятия: Изучить особенности построения разверток различных поверхностей.
Продолжительность занятия: 10 часов
Вопросы для подготовки к занятию:
1).Какие поверхности называются развертываемыми?
2).Какая плоская фигура получается при развертке боковой поверхности прямого круглого цилиндра?
3). Какие линии получаются при пересечении гранных поверхностей?
Задача №1.
Построить развертку усеченной части.
Чтобы построить развертку боковой поверхности пирамиды необходимо построить три грани в натуральную величину.
Так основание пирамиды является плоскостью уровня, то мы не ищем натуральную величину основания. Поэтому остается определить натуральные величины ребер пирамиды. Определяем натуральные величины ребер способом замены плоскостей проекций. На натуральных величинах ребер определяем также положение точек А, В, С, D, E, F. Сначала строим полную натуральную величину граней и боковой поверхности пирамиды, а затем на ней находим по положению точек линию сечения. К боковой поверхности усеченной части пристраиваем основание, а затем истинный вид сечения, который определили способом замены.
Аналогично строится развертка конуса.
Построение разверток
Развертка поверхности – фигура, получающаяся после одностороннего совмещения поверхности с плоскостью. Каждой точке поверхности соответствует единственная точка на развертке.
Развертывание конической и цилиндрической поверхностей в общем случае производится по схеме развертывания соответственно пирамиды и призмы. Разверткой боковой поверхности прямой призмы и прямого кругового цилиндра является прямоугольник, одна сторона которого есть высота, а другая длина ломаной линии основания призмы или окружности основания цилиндра, которую можно заменить вписанным многоугольником.
Развертка пирамидальных и конических поверхностей строят способом триангуляции. Построение разверток этих сводится к многократному построению натуральных величин треугольников, из которых состоит развертываемая поверхность пирамиды или конуса, который заменяется поверхностью вписанной многогранной пирамидой. «Разрезать» боковую поверхность следует по образующей или по ребру, на которых находится наинизшая точка сечения.
Самостоятельная работа студентов
Методические указания к выполнению
Контрольной работы
Лист 1
Задание: Построить ортогональные и аксонометрическую проекцию треугольника АВС.
Чертеж выполняется на листе чертежной бумаги формата АЗ. На данном листе необходимо построить проекции двух треугольников по заданным координатам точек. Построение проекций выполняется в масштабе 1:1.
Построение ортогональных проекций
Если заданы координаты какой-либо точки А (x, y, z), тогда проекции точки строят следующим образом: сначала откладывают абсциссу по оси ОХ; затем проводят вертикальную линию; далее на ней откладывают ординату по оси OY и аппликату по оси OZ. По оси OY получают горизонтальную проекцию А1, по оси OZ - фронтальную А2. Профильную проекцию А3 строят по А1 и А2 (либо по координатам). Например, построим проекции точек А (20, 10, 30).Построения показаны на рис..1,а.
Необходимо помнить, что положение горизонтальной проекции определяется координатами х и y, фронтальной проекции -координатами х и z, профильной проекции – координатами y и z. Тогда ордината y всегда характеризует положение горизонтальной проекции, а аппликата – фронтальной.