2.2. Анализ показателей вариации продуктивности коров

Проанализируем продуктивность коров 10 хозяйств, принадлежащих одной природно-климатической зоне. Для этого рассчитаем средние показатели (средняя арифметическая, мода, медиана) и показатели вариации (дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, и размах вариации).

Таблица 2.2.1

Расчет величин для определения показателей вариации продуктивности коров.

Предприятия	Продуктивность коров ц./гол.	Поголовье изучаемого стада, гол	Продуктивность стада, ц.	Расчетные величины	Накопленные частоты
			= X
1.ООО «Мегаполис Д»	25,12	245	6154	10287,65	245
2.ЗАО «Ингалинский»	25,97	450	11687	14263,61	695
3.ООО «Мегаполис»	26,1	77	1855,7	2329,25	772
4.ООО «Северное»	26,48	86	2277	2254,438	858
5.ООО «Евгащинское»	28,04	842	23610	10671,17	1700
6.ООО «Красноярский»	28,57	395	11284	3626,456	2095
7.ООО «Новологиново»	30,51	566	17270	672,4646	2661
8.СПК «Уленкульский»	32,41	207	6708,9	135,8127	2868
9.ЗАО «Восход»	40,17	691	27761	50750,43	3559
10.ООО «Лидер»	51,09	879	44905	333897	4438
И того:		4438	153512,6	428888,3

Найдем среднюю продуктивность коров

= (30)

Следовательно, в данной совокупности предприятий средняя продуктивность коров составляет 34,60 ц/гол.

2) Найдем модальную продуктивность коров ( мода соответствует варианту с наибольшей частотой ).

max f = 879,0 гол., следовательно, Мо = 51,09 ц./ гол.

Чаще всего встречается продуктивность коров равная 51,09 ц./гол.

3) Найдем медианную продуктивность коров.

Ме = следовательно, первая из накопленных частот, превосходящих 2219 равна 2661, следовательно, Ме = 30,51 ц/гол.

Таким образом, половина молочного стада имеет продуктивность не более 30,51 ц/гол, другая не менее.

= 34,60 ц/гол

Мо = 51,09 ц/гол

Ме = 30,51 ц/гол

Мы видим, что средние показатели существенно не совпадают. Это значит, что распределения являются несимметричными и средняя арифметическая не выражает типический уровень признака.

Показатели вариации.

1) Размах вариации

R = х max – х min; в данной таблице х max = 51,09 ц/гол, х min = 25,12 ц/гол, следовательно: R = 51,09 – 25,12 = 25,97 ц/гол

Следовательно, разница между наибольшим и наименьшим удоем с одной головы по совокупности предприятий составляет 25,97 ц/гол.

2) Рассчитаем дисперсию по формуле:

(31)

3) Среднее квадратическое отклонение.

(32)

Таким образом, отличие продуктивности коров на каждом предприятии от среднего показателя 34,04 ц/гол составляет 4,9 ц/гол.

3) Коэффициент вариации

(33)

Таким образом, коэффициент вариации 28,4% ниже уровня 33%, следовательно, совокупность предприятий можно признать однородной и считать, что

средняя арифметическая выражает типический уровень признака.

Если сравнить продуктивность коров ООО «Евгащинское» - 28,0 ц/гол со средним значением по совокупности предприятий 34,60 ц/гол, то видно, что продуктивность коров ниже среднего значения по всей совокупности. Это означает, что ООО «Евгащинское» Большереченского района Омской области является экономически неэффективным предприятием по продуктивности молочного стада.

Таблица 2.2.2