1.8 Построение графиков и кривой Виттэнбауэра

При проектировании механизма принимаем движущие силы Р^D= const.

После построения графика М_п^с= М_п^с(₁), согласно данным таблицы 1.3, можно приступать к построению графика А_п^с= А_п^с(₁) работы сил сопротивления. Для этого необходимо проинтегрировать график изменения приведенного момента сил методом хорд (с. 120 [4]), выбрав Н = 100 мм.

Далее можно приступать к построению графика работы движущих сил А_п^D = А_п^D(₁). Так как А_i^цикл = 0, то график будет представлен наклонной прямой соединяющей начало и конец графика работы сил сопротивления построенного ранее (с.135 [3]).

Масштабный коэффициент для графика работ определяется по формуле 1.8.1.

_А= _м _ Н = 2*0,04*100= 8 Дж/мм (1.8.1) с.135 [3]

где Н – полюсное расстояние, мм.

Графически дифференцируя (с. 120 [4]) полученную линейную зависимость, находим зависимость изменения приведенного момента сил для машин-двигателей М_п^D= М_п^D(₁). Полученная зависимость и будет искомым графиком изменения приведенного момента сил.

Путем вычитания ординат графика работ сил сопротивления А_п^с(₁) из соответствующих ординат графика работ движущих сил А_п^D(₁) строится график суммарной (избыточной) работы А_i (), который одновременно является искомым графиком изменения кинетической энергии Т =Т(₁).

Масштабный коэффициент графика изменения кинетической энергии равняется масштабному коэффициенту графика работ, т.е. _Т=_А=8 Дж/мм.

При построении графика приведенного момента инерции от угла поворота кривошипа I_п=I_п() ось ординат направим горизонтально, т.е. построим его повернутым на 90⁰ относительно других графиков. График строится согласно данных таблицы 1.4 и по коэффициенту _I.

По методу Ф.Виттенбауэра на основании ранее построенных графиков Т(₁) и I_п() строится диаграмма энергомасс Т(I_п). Она получается методом графического исключения параметра  (угла поворота кривошипа) из указанных выше графиков.

Все графики и принцип их построения показаны на лист 1

1.9 Определение избыточной работы и момента инерции маховика

Избыточную работу будем определять по формуле 1.9.1

А_изб= [kl]* _Т (1.9.1) с. 431 [4]

где [kl] – отрезок, отсеченный касательными на оси Т под углами _max и _min к кривой Виттенбауэра.

Определяем углы по формулам 1.9.2 и 1.9.3 соответственно

tg _max = _I/2_Т * ₁² (1+) (1.9.2) с. 430 [4]

tg _min = _I/2_Т * ₁² (1-) (1.9.3) c. 430 [4]

где  – коэффициент неравномерности хода кривошипа, = 0,04,

_I и _ – масштабные коэффициенты.

tg _max = (0,05/2*8) * 56,8 * (1+0,04)= 0,1846  _max  11⁰

tg _min = (0,05/2*8) * 56,8 * (1-0,04)= 0,1704  _min  10⁰

Определяем избыточную работу, предварительно замеряв отрезок [kl] на лист 1 графической части КП, по формуле (1.9.1):

А_изб= [kl]* _Т= 25,31* 8= 202,5 Дж

Зная значение избыточной работы можно определить момент инерции маховика по формуле 1.9.4.

I_махов.= А_изб./ ₁² *  (1.9.4) с.418 [4]

I_махов.= 202,5/ 7,54²* 0,04= 89,13 кг*м²

1.10 Определение положения максимальной нагрузки и расчет углового ускорения

Положение максимальной нагрузки выбираем по максимальному значению М_п^С на графике изменения приведенного момента. Максимально значение будет в промежутке между 3 и 4 положением механизма.

Для определения углового ускорения входного звена в заданном положении используется формула 1.10.1.

М_п^D- М_п^С- ₁²/2 * (dI_п/d₁)

I_махов.+ I_s1

₁= или, заменив производную dI_п/d₁

[ab] _м – [ac] _м – (₁²/2) * tg * _I/_

I_махов.+ I_s1

₁= (1.10.1) с. 137 [2]

где [ab] и [ac]– отрезки, которые измеряются на чертеже (лист 1 графической части КП) по графикам М_п^с=М_п^с(₁) и М_п^D= М_п^D(₁), соответственно, [ab]= 57,9 и [ac]= 129,4 мм,

tg  – тангенс угла наклона касательной к графику I_п=I_п() в заданном положении,  14⁰,

I_s1 – момент инерции кривошипа, 2 кг*м².

Измерив и рассчитав все величины, определяем угловое ускорение:

57,9*2 – 129,4*2 – (56,8/2) * tg14⁰ * (0,05/0,04)

89,13+2

₁= = - 1,67 с^-2