4.5. Метод расчета экономической эффективности с учётом неупорядоченности производства

Абсолютно упорядоченных, т. е. абсолютно стабильных технологических процессов в реальном производстве нет, поскольку они подвержены воздействию многих случайных факторов, зависящих от изменения состоя­ния объектов производства и процесса управления им. Нестабильность производства всегда приводит к уменьшению предварительного расчетного эко­номического эффекта, получаемого от внедрения СУ.

В качестве обобщенного критерия эффективности работы СУ, который учитывает нестабильность производства, принимают неупорядоченность системы r_n. При этом за основу оценки r_n берут отклонение контролируемой переменной Y(t) от ее оптимального значения Y_опт(t). Действительно, в слу­чае идеальной системы управления результатом ее действия было бы такое значение Y(t), для которого в любой момент времени t выполнялось бы условие Y(t)=Y_опт(t). Из-за несовершенства системы управления Y(t) отклоняется от Y_опт(t). Эти отклонения и характеризуют степень неупорядоченности системы управления в целом.

Если для технологических процессов оптимальное Y_опт(t) нельзя вычислить исходя из теоре­тических предпосылок, в расчетах используют значение Y_опт(t), определенное на базе экспериментальных данных.

Неупорядоченность r_n связана с объемом используемой и перерабатываемой в СУ информации I следующим соотношением:

(4.12)

где  - коэффициент пропорциональности.

Знак « – » в формуле (8.12) объясняется тем, что увеличение объема обрабатываемой информации ведет к уменьшению неупорядоченности процесса.

При больших r_n (т. е. при не совершенной системе управления) даже не большой объем дополнительной информации о состоянии объекта позволяет заметно улучшить качество управления им, тогда как при малых r_n (т. е. высоком качестве системы управления) для дальнейшего улучшения работы сис­темы необходимо получить большой обьем информации.

Интегрируя уравнение (4.12) получим:

(4.13)

где r_{n max} – максимальная неупорядоченность системы при I=0 (r_{n max}=1).

Если известно промежуточное значение [0   ] для некоторого соответствующего ему управления, характеризуемого объёмом обрабатывае­мой информации I = I₀, то коэффициент  определяется из соотношения:

тогда:

. (4.14)

Так как , то из формулы (4.14) следует, что r_n убывает по экспоненциальному закону с ростом объема обрабатываемой в системе управления информации.

Определив коэффициент упорядоченности как R=1/r_n и используя уравнение (4.13), можно найти экономическую эффективность проектируе­мой системы управления с учетом неупорядоченности производства:

(4.15)

где - максимальное значение экономической эффективности от внедре­ния СУ; R₀ – начальная упорядоченность производства на момент введения в действие СУ (определяется по экспериментальным данным); S и S₀ – стоимость сбора и обработки информации для проектируемой и существующей СУ.

Как следует из уравнения (4.15), учет неупорядоченности производства всегда ведет к снижению оценок экономической эффективности АСУТП, определенной по детерминированной методике расчета.