Внутрішня енергія

1. Внутрішньою енергією називається сума кінетичної і потенціальної енергії всіх молекул речовини.

Кінетична енергія – це енергія руху, а потенціальна – це енергія взаємодії. Сума кінетичних і потенціальних енергій всіх молекул речовини називається внутрішньою енергією.

Оскільки в ідеальному газі відсутні сили взаємодії, то це означає, що молекулярно-потенціальна енергія у нього відсутня. Таким чином внутрішня енергія ідеального газу представляє собою тільки суму значень кінетичних енергій хаотичного руху всіх його молекул.

Для одного моля внутрішня енергія буде виражена формулою:

А для довільної маси одноатомного газу:

- для двохатомного газу

- для багатоатомного газу

2. Стискаючи газ ми виконуємо роботу, а під час розширення газу він сам буде виконувати роботу.

(мал. 1)

Якщо газ нагріти від Т₁ до Т₂, то тиск газу збільшиться і поршень переміститься з положення 1 в положення 2 на відстань в результаті виконаної газом роботи проти зовнішніх сил.

Сила, яка виконує цю роботу, дорівнює добутку тиску на площу.

Оскільки – це зміна об’єму, то маємо або .

Газ виконує роботу тільки тоді коли є зміна об’єму.

Універсальна газова стала чисельно дорівнює роботі, яку виконує моль ідеального газу при його ізобаричному нагріванні на 1 Кельвін.

Стала Больцмана показує скільки роботи припадає в середньому на одну молекулу ідеального газу при ізобаричному нагріванні на один Кельвін

3. Всі процеси, які відбуваються в природі підкоряються закону збереження і перетворення енергії.

Енергія у замкнутій системі і у всіх явищах природи ніколи не зникає і не створюється з нічого, вона лише перетворюється з одного виду в інший або передається від одного тіла до іншого не змінюючись кількісно.

Вічний двигун першого роду неможливий.

Зміна енергії тіла відбувається тільки при виконанні механічної роботи або при теплообміні. Закон збереження енергії є першим всезагальним законом природи і лежить в основі термодинаміки, де його називають першим началом термодинаміки.

Підведення до системи кількість теплоти Q частково іде на збільшення внутрішньої енергії системи і частково на виконання цією системою роботи

Вигляд цього рівняння для ізопроцесів:

ізохоричний		ізобаричний		ізотермічний
		робота вих. збільшується об’єм і підвищується температура		система не нагрівається, енергія іде на виконання роботи

Процес в якій-небудь системі, що відбувається без теплообміну з оточуючим середовищем називається адіабатним процесом.

, тоді

З цього випливає, що під час адіабатного процесу система може виконувати роботу тільки за рахунок зменшення своєї внутрішньої енергії.

Робота і теплота, як форми обміну енергії між системами

У термодинаміці рух тіла як цілого не розглядається і йдеться про переміщення однієї частини відносно іншої. Внаслідок цього змірюється об’єм тіла, а його швидкість дорівнює нулю. Робота в термодинаміці дорівнює зміні внутрішньої енергії.

Зміна внутрішньої енергії під час виконання роботи. Чому під час стискання або розширення змінюється внутрішня енергія тіла? Чому зокрема нагрівається повітря, коли накачують велосипедну камеру?

Причини зміни температури газу в процесі його стиснення така: внаслідок пружних зіткнень молекул газу з рухомим поршнем їхня кінетична енергія змінюється. Під час руху назустріч молекулам поршень передає їх у момент зіткнень частину своєї механічної енергії, і газ через те нагрівається. Поршень діє подібно до футболіста, який зустрічає м’яч, що летить, ударом ноги і надає йому швидкості, значно більшої за ту, яку він мав до удару.

Якщо газ, навпаки розширюється, то після зіткнення з поршнем, який віддаляється, швидкості молекул зменшуються, внаслідок чого газ охолоджується, Так само діє футболіст, щоб зменшити швидкість м’яча, що летить, або спинити його, - нога футболіста рухається від м’яча ,ніби дають йому дорогу .

Під час стиснення або розширення змінюється й середня потенціальна енергія взаємодії молекул, взаємодії молекул, оскільки при цьому змінюється середня відстань між молекулами.

• Обчислення роботи. Обчислимо роботу залежно від зміни об’єму на прикладі газу в циліндрі під поршнем(мал..48). Найпростіше спочатку обчислити не роботу сили F, що діє на газ з боку зовнішнього тіла(поршня), а роботу, яку виконує сам газ, діючи на поршень із силою F’.Згідно з третім законом Ньютона F'=-F.

Модуль сили,що діє з боку газу на поршень,дорівнює F=pS,де p-тиск газу,а S-площа поршня.Нехай газ розширюється і поршень пересувається в напрямі сили F' на малу відстань dh=h2-h1.Якщо переміщення мале, то тиск газу можна вважати сталим.

Робота газу дорівнює:

A'=F'dh+pS(h2-h1)=p(Sh2-Sh1).

Цю роботу можна подати через зміну об'єму газу.Початковий об'єм V1=Sh1,а кінцевий V2=Sh2.Тому: A'=p(V2-V1)=pdV,

де dV=V2-V1- зміна об'му газу.

Під час розширення газ виконує додатню роботу, оскільки напрям сили і напрям переміщення поршня збігаються. Розширюючись,газ передає енергію навколишнім тілам.

Якщо газ стискується,для роботи газу правильна.Але тепер V2<V1, і тому A'<0 .

Робота А, яку виконують навколишні тіла над газом,відрізняється від роботи А' лише знаком:А=А',бо сила F ,що діє на газ,напрямлена проти сили F',а переміщення поршня лишається тим самим, Тому робота зовнішніх сил,що діє на газ,дорівнює:

A=-A'=-pdV.

Під час стискання газу,коли dV=V2-V1<0 ,робота зовнішньої сили додатня.Так імає бути:коли газ стискається, напрямсили і переміщення збігаються.

Виконуючи над газом додатну роботу, зовнішні тіла передають йому частину своєї енергії.Коли газ розширюється,навпаки, робота зовнішніх тіл від'ємна (А<0),бо dV=V2-V1>0.Тепер напрями сили і переміщення протилежні.

Геометричне тлумачення роботи. Роботі газу А' для випадку сталого тиску можна дати просте геометричне тлумачення.У загальному випадку тиск газу не лишається незмінним.Наприклад, при ізотермічному процесі він зменшується обернено пропорційно об'єму.У цьому випадку для обчислення роботи треба поділити загальну загальну зміну об'єму на малі частини, обчислити елементарні малі роботи, а потім їх усі додати. Як іраніше, робота газу чисельно дорівнює площі фігури, обмеженої графіком залежності p від V , віссю V і відрізками ab і cd , що відповідають тискам p1 і p2 у початковому і кінцевому станах.

• Робота зовнішньої сили, що змінює об'єм газу на dV дорівнює A'=pdV . Робота самого газу A'=-A=pdV,де p-тиск газу.