0. Термодинамические процессы газов

0. Изохорный процесс

0. Пример 17. В баллоне вместимостью 15 л содержится воздух под давлением 0,4 МПа и при температуре 30С. Какова температура воздуха в результате подвода к нему 16 кДж теплоты? Удельная изохорная теплоемкость равна 736 Дж/(кг К).

0. Решение. Предварительно вычислим массу воздуха по уравнению состояния:

0. = 0,410^60,015/(287,1303) = 0,069 кг.

0. Из формулы для количества теплоты:

0. = 30+16000/(0,069736) = 345С.

0. Задачи

1. Какое количество теплоты нужно сообщить углекислому газу, содержащемуся в баллоне вместимостью 0,8 м³, для повышения давления от 0,1 до 0,5 МПа, принимая =838 Дж/(кг К)? Ответ: 1,42 МДж.

1. К воздуху в баллоне вместимостью 100 л при давлении 0,3 МПа и температуре 15С подводится теплота в количестве 148,8 кДж. Найти конечные температуру и давление воздуха в баллоне, если =752 Дж/(кг К). Ответ: t₂= 560С, p₂ = 0,87 МПа.

1. В пусковом баллоне дизеля находится воздух под давлением 2,4 МПа и при температуре 500 К. Найти давление в баллоне при охлаждении воздуха в нем до 15С и количество выделенной при этом теплоты, если вместимость баллона 0,5 м³, а =726 Дж/(кг К). Ответ: Q₁₂ = 1,3 МДж, p₂ = 1,38 МПа.

Изобарный процесс

Пример 18. Найти, какая часть теплоты, подведенной в изобарном процессе к двухатомному идеальному газу, расходуется на увеличение его внутренней энергии.

Решение. Удельное количество теплоты, подведенной в изобарном процессе, определяется из уравнения:

q₁₂ = .

Изменение удельной внутренней энергии определяется по формуле:

u₂-u₁ = .

Следовательно, доля теплоты, затрачиваемой на изменение внутренней энергии:

(u₂-u₁)/q₁₂= /( )= =1/k=1/1,4 = 0,714 или 71,4%.

Пример 19. Азот массой 0,5 кг расширяется по изобаре при давлении 0,3 МПа так, что температура его повышается от 100 до 300С. Найти конечный объем азота, совершенную им работу и подведенную теплоту.

Решение. Предварительно нужно найти удельную газовую постоянную азота R₀ = 8,31/0,028 = 296,8 Дж/(кг К).

Теперь найдем начальный объем азота:

V₁=mR₀T₁/p₁ = 0,5296,8(100+273)/0,310⁶ = 0,184 м³.

Конечный объем найдем из уравнения изобары:

V₂ = V₁T₂/T₁ = 0,184(300+273)/(100+273) = 0,283 м³.

Определим работу изменения объема:

= 0,310⁶ (0,283-0,184) = 29,7 кДж.