Основные параметры состояния Плотность и удельный объем

Пример 1. В пусковом баллоне дизеля вместимостью 0,3 м³ содержится воздух, плотность которого 2,86 кг/м³. Определить массу воздуха в баллоне.

Решение. Массу воздуха определим из уравнения

m = V = 2,860,3 = 0,858 кг.

Ответ: 0,858 кг.

Задачи

1. В цилиндре при некоторых давлении и температуре содержится воздух объемом 0,6 м³ и массой 0,72 кг. Найти его плотность. Ответ: 1,2 кг/м³ .

2. Найти массу газа объемом 0,5 м³, если известно, что плотность его равна 1,05 кг/м³. Ответ: 0,525 кг.

3. Найти объем газа, если масса его 3 кг, а плотность 0,95 кг/м³. Ответ: 3,17 м³.

Давление и единица давления

Пример 2. Диаметр днища коллектора водопроводного котла 1,2 м. Давление пара в котле 2,5 МПа. Найти силу, действующую на днище коллектора изнутри.

Решение. Площадь днища коллектора найдем как площадь круга

s = d²/4 = 3,141,21,2/4 = 1,1304 м².

Сила, действующая на днище коллектора изнутри

F = ps = 2,510⁶ 1,1304 = 2,82610⁶ H.

Ответ: 2,826 МН.

Пример 3. Выразить в единицах СИ давление 367,7 мм. рт. ст. , 882,6 мм рт. ст. и 300 мм вод. ст.

Решение. Для определения давления столба жидкости используем формулу

p = g h.

Следовательно,

1). р =135609,81367,710^-3 = 48913 Па

2). р =135609,81882,610^-3 = 117407 Па

3). р =10009,8130010^-3 = 2943 Па

Ответ: 48,9 кПа, 0,117 МПа, 2,94 кПа.

Задачи

4. В цилиндре дизеля при сгорании топлива давление увеличивается до 5 МПа. Найти силу, действующую при этом на крышку цилиндра изнутри, если внутренний диаметр цилиндра равен 375 мм. Ответ: 552 кН.

1. Выразить давление, равное 100 кПа, в мм ртутного столба и в метрах водяного столба. Ответ: 752 мм рт.ст., 10,2 м вод.ст.

0. Давление и разрежение

0. Пример 4. Манометр, установленный на паровом котле, показывает давление 1,8 МПа. Найти давление пара в котле, если атмосферное давление 99 кПа.

0. Решение. Абсолютное давление – это сумма атмосферного и избыточного давлений

0. p = p_и +р_о = 1,8 + 0,099 = 1,899 МПа.

0. Ответ: 1,899 МПа.

0. Пример 5. Вакуумметр показывает разрежение 80 кПа. Каково должно быть давление в сосуде, если атмосферное давление по барометру составляет 100 кПа?

0. Решение. Абсолютное давление – это разность атмосферного и вакуумметрического давлений:

0. p = p_о - р_в = 100 – 80 = 20 кПа.

0. О

   

   Рис. 1

   твет: 20 кПа.

0. Задачи

1. Манометр, установленный на паровом котле, показывает давление 0,4 МПа. Чему равно давление пара в котле, если барометр показывает 94,4 кПа? Ответ: 0,4944 МПа.

1. Какое давление испытывает водолаз на глубине 30 м ниже уровня моря, если плотность морской воды равна 1080 кг/м³, а давление атмосферного воздуха – 0,1 МПа? Ответ: 417844 Па.

1. Для определения уровня жидкого топлива в цистерне в нее помещен воздушный колокол (рис.1). Воздух в этом воздушном колоколе, сжимаясь столбом топлива, передает давление манометру. Какова должна быть высота уровня топлива в цистерне, если плотность топлива 80 кг/м³, а показание манометра равно 13,3 кПа? Ответ: 1691 мм.

1. Давление в конденсаторе паровой турбины 12 кПа. Давление атмосферного воздуха – 98,4 кПа. Чему равно разрежение в конденсаторе? Ответ:86,4 кПа.

1. Ртутный вакуумметр, присоединенный к конденсатору, показывает 620 мм рт. ст. Показание ртутного барометра – 770 мм рт. ст. Найти давление в конденсаторе. Ответ: 19,95 кПа.