4.1. Автономная подпрограмма razm1

Данная подпрограмма написана на алгоритмическом языке ФРТРАН-4 и предназначается для изменения масштаба элементов одномерного массива.

Обращение к подпрограмме имеет вид:

CALL RAZM(X, N,A) .

Здесь:

Х (N) - одномерный массив действительных чисел;

N - число элементов в массиве Х;

А - масштабный коэффициент. Масштабирование элементов массива Х производится по формуле:

, .4.2. АВТОНОМНАЯ ПОДПРОГРАММА RAZMM

Данная подпрограмма написана на алгоритмическом языке ФОРТРАН-4 и предназначается для изменения масштаба элементов многомерного массива.

Обращение к подпрограмме имеет вид:

CALL RAZMM (X, N, М, А).

Здесь:

Х (N, М) - многомерный массив действительных чисел;

N - число элементов в массиве Х по первому аргументу;

М - число элементов в массиве Х по второму аргументу;

A(M) - массив масштабных коэффициентов. Масштабирование элементов массива Х производится по формуле:

, .4.3. АВТОНОМНАЯ ПОДПРОГРАММА FORM

Данная подпрограмма написана на алгоритмическом языке ФОРТРАЕ-4 и предназначается для проведения операций, связанных с поиском минимума функционала методом формального поиска.

Обращение к подпрограмме имеет вид:

CALL FОRМ(N, X, F, FUNС, EPS, DEL, RAB) .

Здесь:

N - число оптимизируемых параметров;

Х(N) - массив оптимизируемых параметров;

F - оптимизируемый функционал;

FUNC - автономная подпрограмма-функция расчета текущего значения оптимизируемого функционала, соответствующего заданному набору значений оптимизируемых параметров;

EPS (N) - массив допустимых погрешностей определения оптимизируемых параметров;

DEL(N) - массив начальных приращений S оптимизируемых параметров;

RАВ(N) - рабочий массив.

Поиск минимума функционала F ( Х₁, .., Х_N) в подпрограмме проводится путем анализа значений функционала в окрестности текущего набора оптимизируемых параметров Х₁, ... , Х_N и посте­пенного смещения в сторону минимального значения функционала в рас­сматриваемой окрестности оптимизируемых параметров.

Если минимум функционала оказывается в центре рассматриваемой области оптимизируемых параметров, то размер этой области начинает сужаться, и данный процесс продолжается до тех пор, пока не будет выполнено условие:

, .

При входе в подпрограмму в массиве Х задается начальное приближение к искомому решению задачи, а на выходе из подпрограмма в этом массиве находится оптимальное решение задачи.

В процессе поиска оптимального значения функционала F его текущее значение, соответствующее заданному набору значений оптимизируемых параметров Х₁, ... , Х_N , определяется путем обращения к автономной подпрограмме FUNC вида:

F = FUNC(X,N).5. ПОДПРОГРАММЫ ЦЕНТРИРОВАНИЯ РЕАЛИЗАЦИЙ СП

Подпрограммы, включенные в данный раздел пакета, предназнача­ются для выполнения следующих операций:

центрирования реализации одномерного /скалярного/ СП /подпрог­рамма CENTER1/;

центрирования реализации многомерного /векторного/ СП / подпрограмма

CENTERM.5.1. АВТОНОМНАЯ ПОДПРОГРАММА CENTER1

Данная подпрограмма написана на алгоритмическом языке ФОРТРАН-4 и предназначается для проведения операции центрирования дискретизированной реализации одномерного /скалярного/ СП.

Обращение к подпрограмме имеет вид:

CALL CENTR1 (Х, N, Е).

Здесь:

X(N) -массив дискретизированной с постоянным шагом по временной координате Т реализации СП Х(Т ) /на входе в подпро­грамму в этом массиве задается исходная реализация СП, а на выходе из нее здесь же располагается центрированная реализация СП/;

N - число узлов в массиве X;

Е - оценка среднего значения /математического ожидания/ СП.

Операция центрирования дискретизированной реализации скалярно­го СП проводится в подпрограмме по следующим расчетным соотношени­ям:

.

5.2. АЗТОНОМНАЯ ПОДПРОГРАММА CENTERM

Данная подпрограмма написала на алгоритмическом языке ФОРТРАН-4 и предназначается для проведения операции центрирования дискретизированной реализации многомерного /векторного/ СП.

Обращение к подпрограмме имеет вид:

CALL CENTERM(X, N,M,E) .

Здесь:

Х (X, М) - массив дискретизированной с постоянным шагом по временной координате Т реализации СП X(Т) /на входе в подпро­грамму в этом массиве задается исходная реализация СП, а на выходе из нее здесь же располагается центрированная реализация СП/;

N - число узлов в массиве X, относящихся к одной сос­тавляющей векторного СП;

М - число составляющих векторного СП;

E(М) - массив оценок средних значении /математических ожи­даний/ составляющих СП.

Операция центрирования дискретизированной реализации векторно­го СП проводится в подпрограмме по следующим расчетным соотношени­ям:

.