3. Подпрограммы генерирования реализации сп

Подпрограммы, включенные в данный раздел пакета, предназначается для выполнения следующих операций:

генерирования реализации одномерного /скалярного/ некоррелированного СП, подчиняющегося одному из законов распределения из чис­ла заданных /подпрограмма ISTOK1/;

генерирования реализации многомерного /векторного/ некоррелированного СП, подчиняющегося одному из законов распределения из чис­ла заданных /подпрограмма ISTOKМ/;

нахождения значения СП, подчиняющегося нормальному закону рас­пределения, которое соответствует заданному значению функции рас­пределения этого процесса /подпрограмма-функция GAUSS/;

нахождения значения СП, подчиняющегося закону распределения Рэлея, которое соответствует заданному значению функции распределения этого процесса /подпрограмма-функция RELEY;

нахождения значения СП, подчиняющегося экспоненциальному зако­ну распределения, которое соответствует заданному значению функ­ции распределения этого процесса /подпрограмма-функция EXPO /;

генерирования реализации одномерного /скалярного/ СП, обладающего одной из корреляционных функций из числа заданных /подпрог­рамма KANON1/.

3.1. АВТОНОМНАЯ ПОДПРОГРАММА ISTOK1

Данная подпрограмма написана на алгоритмическом языке ФОРТРАН-4 и предназначается для проведения операции генерирования дискретизированной реализации стационарного некоррелированного одномерного /скалярного/ СП, подчиняющегося заданному закону распределения из числа предусмотренных в подпрограмме.

В подпрограмме содержится обращение к автономным подпрограммам-функциям GAUSS, RELEY, EXPON.

Обращение к подпрограмме имеет вид:

CALL ISTOK1 (X,N, JPLOV, P1, P2, NPP,Z0 ).

Здесь:

N- число узлов в массиве Х;

X(N)- массив дискретизированной с постоянным шагом по временной координате Т реализации СП Х(Т);

JPLOV - признак J_f вида функции плотности вероятности f(X) СП Х(Т); J_f [1,4] /равномерному закону распределения соответ­ствует J_f = 1, нормальному закону распределения - J_f = 2, закону распределения Рэлея - J_f = 3, экспоненциальному закону распределе­ния - J_f = 4/;

PI, P2 - параметры p₁ и р₂ функции f(Х);

NPP - число N_pp предварительных прокруток алгоритма генериро­вания реализации СП Х(Т) на режиме "холостого хода" /к исполь­зованию рекомендуется значение этого параметра, составляющее при­мерно 10 % от величины параметра N/;

Z0 - начальное значение последовательности псевдослучай­ных чисел /любое целое положительное нечетное число, не превышающее 67108864/, Z₀.

Функции плотности вероятности СП Х(Т) для различных зако­нов распределения из числа рассматриваемых в программе записывают­ся в форме:

при J_f = l

при J_f = 2

;

при J_f = 3

при J_f = 4

Операция вычисления значении дискретизированного СП Х(Т) в подпрограмме производится по следующим рекуррентным соотношениям, реа­лизующим метод обратной функции распределения:

; ;

; ;

; ;

Под y_i здесь понимается 1-ый элемент последовательности псевдослучайных чисел, распределенных по равномерному закону в интервале (0, 1), под выражением INT(А)- целая часть вещественного чи­сла А, а под выражениями GAUSS(А), RELEY(A) и EXPON(А) - об­ратные -функции распределения соответственно нормального, рэлеевского и экспоненциального законов распределения, определяющие вели­чину СП Х(Т), для которой функция распределения равна А.