МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПРИБОРОСТРОЕНИЯ И ИНФОРМАТИКИ

Кафедра _ИС–1–Информационно–управляющие системы___________________________________________

(шифр и наименование кафедры)

УТВЕРЖДАЮ

Заведующий кафедрой

_________ (В.Д. Ивченко)

«___»_________200__г.

Для студентов 4_ курса факультета ИС

специальности 220201–управление и информатика в технических системах

Пакет прикладных программ

«STATUS»

по 3121–Случайные процессы в системах управления

Обсужден на заседании кафедры

(предметно-методической секции)

«__»___________200__г.

Протокол № __

МГУПИ – 200__г.

АННОТАЦИЯ

В процессе создания управляемых систем большую роль играет моделирование этих систем на ЭВМ (так называемый «машинный эксперимент»). В то же самое время при решении задач моделирования систем на ЭВМ к числу основных вопросов относятся как воспроизведение стохастических сигналов, действующих на входах этих систем, так и последующая оценка качества моделирования случайных процессов (СП). В свою очередь, успешное решение этих задач способствует качественному решению и вопросов моделирования управляемых систем в целом.

Данный пакет прикладных программ (ППП) разработан для решения широкого круга задач, связанных с моделированием и статистическим анализом скалярных и векторных СП. Пакет написан на алгоритмическом языке ФОРТРАН - 4 и ориентирован на ЭВМ типа IBM PC. Он предназначается для ознакомления студентов с методами моделирования стохастических воздействий и используется студентами 4–ого курса для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Случайные процессы в системах управления». ППП может быть использован также студентами старших курсов, занимающимися научной работой, и в процессе выполнения дипломного проектирования.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Головная программа 5

2. Управляющие подпрограммы 9

2.1. Автономная подпрограмма GENER1 10

3. Подпрограммы генерирования реализации СП . 14

3.1. Автономная подпрограмма ISTOK1 15

3.2. Автономная подпрограмма ISTOKM . 18

3.3. Автономная подпрограмма-функция GAUSS 21

3.4. Автономная подпрограмма-функция RELEY 22

3.5. Автономная подпрограмма-функция EXPON 23

3.6. Автономная подпрограмма KANON1 24

4. Вспомогательные, подпрограммы 29

4.1. Автономная подпрограмма RAZM1 30

4.2. Автономная подпрограмма RAZMM 31

4.3. Автономная подпрограмма FORM 32

5. Подпрограммы центрирования реализации СП 34

5.1. Автономная подпрограмма CENTR1 35

5.2. Автономная подпрограмма CENTRM 36

6. Подпрограммы расчета статистических корреляционных моментов СП 37

6.1. Автономная подпрограмма K0RM1 38

6.2. Автономная подпрограмма КОRММ 39

7. Подпрограмма расчета статистических нормированных

корреляционных функций СП 40

7.1. Автономная подпрограмма КОRF1 41

7.2. Автономная подпрограмма KORF2 42

3. Автономная подпрограмма КОRFМ 44

4. Автономная подпрограмма KORFA1 45

5. Автономная подпрограмма-функция FUNC1 47

8. Подпрограммы расчета статистических нормированных

функций спектральной плотности . 49

8.1. Автономная подпрограмма FORMF1 50

8.2. Автономная подпрограмма SPID1 51

8.3. Автономная подпрограмма SPID2 . 52

8.4. Автономная подпрограмма SPIDM 54

8.5. Автономная подпрограмма SPIN1 56

8.Подпрограммы расчета статистических функций

плотности вероятности СП 58

9.1. Автономная подпрограмма FORMX1 59

2. Автономная подпрограмма FORMXM . 60

9.3. Автономная подпрограмма GIST1 . 62

9.4. Автономная подпрограмма GIST2 63

9.5. Автономная подпрограмма GISTM 65

10. Подпрограммы расчета заданных /теоретических/ статистических

характеристик СП 67

10.1. Автономная подпрограмма TEST1 68

11. Подпрограммы анализа точности воспроизведения

статистических характеристик СП . 72

11.1. Автономная подпрограмма ANALI 73

12. Запуск ППП 76

Список литературы

1. Головная программа

Данная программа предназначается для ввода и вывода исходных данных управляющих подпрограмм, а также для обращения к последним.

Первым элементом ввода программ является признак J_REG /идентификатор JREGIM/, определяющий режим работы программы, который вводится оператором READ в формате 15.

Ввод исходных данных управляющей подпрограммы GENER1 и обраще­ние к этой подпрограмме осуществляется только при выполнении усло­вия:

J_REG = 1

Ввод исходных данных управляющей подпрограммы GENER1 осуществ­ляется с помощью пяти операторов READ.

Первая группа исходных данных подпрограммы GENER1 вводится в формате 515 и включает в себя:

JPLOV - признак J_f вида функции плотности вероятности f(X) СП Х(Т); J_f [1,4] /равномерному закону распределения соответ­ствует J_f = 1, нормальному закону распределения - J_f = 2, закону распределения Рэлея - J_f = 3, экспоненциальному закону распределе­ния - J_f = 4/;

JKORF - признак Jr вида нормированной корреляционной функции СП Х(Т); Jr [1, 5 ] /некоррелированному СП соответствует Jr = 1, коррелированному СП - Jr > 1, не дифференцируемому СП - Jr = 2 или Jr = 4, дифференцируемому СП - Jr = 3 или Jr = 5, СП, обладающему монотонной корреляционной функцией, - Jr = 2 или Jr = 3, СП, обладающему немонотонной корреляционной санкцией, - Jr = 4 или Jr =5/;

JSPEK - признак J_S способа расчета статистической функции спектральной плотности СП Х(Т); J_S [0, 1] /расчету, ос­нованному на использовании формул численного интегрирования, соот­ветствует J_S = 0, а расчету, основанному на использовании квадра­турных формул интегрирования и аппроксимационных формул для стати­стической корреляционной функции, J_S = I/;

JKORFA - признак Jr_,a необходимости построения аппроксимационной зависимости для статистической корреляционной функции СП Х(Т), а также корректировки на ее основе этой функции; Jr_,a [1, 5] /указанные операции проводятся только в случае Jr_,a >1, а вид аппроксимационной зависимости при этом определяется величиной данного признака по тому же самому принципу, по которому вид за­данной корреляционной функции определяется величиной признака Jr_,a /;

JSTAT - признак J_STAT необходимости проведения статистичес­кой обработки сгенерированной дискретизированной реализации СП Х(Т) в целом; J_STAT [0,1];

Вторая группа исходных данных подпрограммы GENER1 вводится в формате 415 и включает в себя:

JRPLOV - признак J_R,f необходимости проведения статистической обработки реализации СП Х(Т) в части расчета функции плотности вероятности; J_R,f [0,1];

JRKORF - признак J_R,r необходимости проведения статистической обработки реализации СП Х(Т) в части расчета корреляционной функции; J_R,r [0,1];

JRSPEK - признак J_R,S - необходимости проведения статистической обработки реализации СП Х(Т) в части расчета функции спектраль­ной плотности; J_R,S [0,1];

N- число узлов дискретизации реализации СП Х(Т) .

Третья группа исходных данных подпрограммы (GENER1 вводится в формате 415 и включает в себя:

NPLOV - число узлов дискретизации функции f(X);

NKORF - число узлов дискретизации функции ;

NSPEK - число узлов дискретизации функции ;

NPP - число предварительных прокруток алгоритма генериро­вания реализации СП Х(Т) на режиме "холостого хода" /к исполь­зованию рекомендуется значение этого параметра, составляющее при­мерно 10 % от величины параметра N/.

Четвертая группа исходных данных подпрограммы GENER1 вводится в формате 4F10.2 и включает в себя:

PI, P2 - параметры p₁ и р₂ функции f(Х) генерируемого СП Х(Т);

Z0 - начальное значение последовательности псевдослучай­ных чисел /любое целое положительное нечетное число, не превышающее 67108864/;

DTAU - шаг дискретизации реализации СП Х(Т), с.

Пятая группа исходных данных подпрограммы GENER1 вводится в формате 3F10.2, 2F10.2, ЗF10.2 и включает в себя:

MАК (3) - массив параметров нормированной корреляционной функции генерируемого СП Х(Т) /MAK (I) и МАК (2) – подэкспоненциальные множители и ; МАK (З) - характерная частота процесса j₀,Гц/,

MAFI (2) - массив параметров, определяющих границы шкалы аргу­мента функции / MAFI (1)- j_NACH, MAFI (2) - j_K0N; j_K0N > j_NACH/, Гц;

МАКАР (3) - массив начальных приближений параметров , и j₀ для оптимальной аппроксимации статистической корреляционной функ­ции.

Все указанные выше операции, выполнение которых зависит от зна­чений признаков, определенных на области [0,1], производится толь­ко при ненулевых значениях этих признаков.

Функции плотности вероятности СП Х(Т) для различных зако­нов распределения из числа рассматриваемых в программе записывают­ся в форме:

при J_f = l

при J_f = 2

;

при J_f = 3

при J_f = 4

Корреляционные функции СП Х(Т) из числа допускаемых к использованию в программе записываются в форме:

при Jr = 1

при Jr = 2

при Jr = 3

при Jr = 4

при Jr = 5