2. Последовательность выполнения и структура курсового проекта

2.1. Последовательность расчетов

1. По заданным уравнениям составляется структурная схема неизменяемой (заданной) части системы.

2. Методами структурных преобразований определяется передаточная функция неизменяемой части системы по сигналу рассогласования W_НЧ(р).

3. Передаточная функция неизменяемой части системы W_НЧ(р) приводится к виду, удобному для логарифмирования и строится ЛАЧХ L_НЧ.

4. Строится желаемая ЛАЧХ - L_Ж и отмечаются штриховкой запретные зоны для низкочастотной и среднечастотной участков этой ЛАЧХ.

5. Проверяется (по условию не вхождения L_НЧ в запретные области) возможность обеспечения заданных показателей качества работы следящей системы без корректирующих устройств.

6. Определяются ЛАЧХ и передаточная функция W_КУ1(р) последовательного корректирующего устройства КУ1 при условии, что корректирующие местные обратные связи и компенсирующие сигналы отсутствуют.

7. Выполняется анализ влияния на качество работы системы заданных местных обратных связей или компенсирующих линий - корректирующих звеньев КУ2 или КУ3.

8. Синтезируются параметры корректирующих устройств КУ2 или КУ3 с учетом работы местной обратной связи или компенсирующих линий.

9. Для рассматриваемых вариантов введения корректирующих устройств строятся графики переходных процессов в следящей САУ.

2.2. Уравнения элементов следящих систем

В неизменяемую часть СС могут входить различные элементы в зависимости от варианта задания КП. Ниже приводится уравнения, описывающие динамику элементов следящих систем.

1. Уравнение элемента сравнения (потенциометры, вращающиеся трансформаторы)

и_δ = К_δ(β - α) = К_δδ (2.1)

В качестве усилителя мощности в заданиях используются генераторы постоянного тока, электромашинные усилители и транзисторные усилители.

2. Уравнение генератора

(Т_ОВГ р + 1)е + R_ЯГ i_Я = μ·и₁ (2.2)

3. Уравнение электромашинного усилителя (ЭМУ)

(а₂ р² + а₁ р + 1)е + (L_ЭМУ р + R_ЭМУ) i_Я = μ·и₁ (2.3)

4. Уравнение транзисторного усилителя

(Т_У р + 1)е = μ·и₁ (2.4)

5. Уравнение якорной цепи исполнительного двигателя

(L_Ц р + R_Ц ) i_Я + К_ΩΩ_Д = е (2.5)

6. Выражение электромагнитного момента, развиваемого ИД,

М_Д = К_М i_Я (2.6)

7. Уравнение моментов на валу ИД

J_Д рΩ_Д = М_Д - М_НД (2.7)

8. Уравнение моментов на валу нагрузки (объекта управления)

М_Н = J_Н рΩ + М_C (2.8)

9. Связь между моментами М_Н и М_НД на валах редуктора

М_н = i М_нд (2.9)

10. Угловая скорость вращения объекта

Ω_Д = i·Ω (2.10)

11. Уравнение тахогенератора

(Т_ТГ р + 1)и_ТГ =К_ТГ рα (2.11)

В расчетах допускается принять постоянную времени тахогенератора Т_ТГ =0.

В приведенных уравнениях и в заданиях на курсовой проект приняты следующие обозначения:

и_δ – напряжение рассогласования, В;

К_δ – коэффициент передачи элемента сравнения, В/рад;

β – угол поворота командной оси, рад;

α – угол поворота исполнительной оси, рад;

δ – рассогласование (ошибка регулирования) по углу поворота исполни-

тельной оси относительно задающей, угловые мин;

Т_ОВГ - постоянная времени обмотки возбуждения генератора, с;

R_ЯГ и R_ЭМУ – сопротивления якоря, соответственно, генератора и ЭМУ, Ом;

а₁, а₂ – коэффициенты, характеризующие запаздывание при нарастании э.д.с. в продольной и поперечной цепях ЭМУ, с и с²;

L_ЭМУ – индуктивность ЭМУ, Гн;

i_Я – ток в цепи якоря двигателя, А;

μ – коэффициент передачи звена (генератора, электромашинного усилителя и транзисторного усилителя) по напряжению;

R_Ц – суммарное сопротивление силовой цепи ИД, Ом;

L_Ц – суммарная индуктивность силовой цепи ИД, Гн;

К_Ω – коэффициент пропорциональности между противо-э.д.с. и угловой скоростью ИД, В·с/рад;

Ω_д – угловая скорость ИД, рад/с;

J_Д, J_Н – моменты инерции, соответственно, якоря ИД и нагрузки, кг·м²;

е - э.д.с. (напряжение) на выходе генератора, электромашинного усилителя и транзисторного усилителя, В;

М_Д – электромагнитный момент, развиваемый ИД, Н·м;

М_НД – момент нагрузки на валу объекта, приведенный к валу ИД, Н·м;

К_M – коэффициент пропорциональности между моментом и током ИД, Н·м/А;

и₁ – напряжение управления (напряжение управления, В;

J_Н - момент инерции объекта управления, кг·м²;

М_С – момент сопротивления на валу объекта управления, Н·м;

i – передаточное число редуктора;

К_ТГ – коэффициент передачи тахогенератора ТГ, В·с/рад;

Т_ТГ – постоянная времени инерции тахогенератора, с;

β′_а – максимальное значение скорости управляющего воздействия, рад/с;

β″_а - максимальное значение ускорения управляющего воздействия, рад/с²;

М – показатель колебательности.