Завдання для самостійної роботи Завдання з розділу „Теорія множин”

1. Дано — множини. Довести тотожність:

№	Завдання	№	Завдання
1		2
3		4
5		6
7		8
9		10
11		12
13		14
15		16
17		18
19		20
21		22
23		24
25		26
27		28
29		30

2.Задано множини:

, ,

, , .

Знайти результат виконання операцій над множинами.

№	Завдання	№	Завдання
1		2
3		4
5		6
7		8
9		10
11		12
13		14
15		16
17		18
19		20
21		22
23		24
25		26
27		28
29		30

3. Задано множини:

; ; –множина дійсних чисел. Перевірити, чи будуть рівнопотужними множини і .

№	Завдання	№	Завдання
1	;	2	;
3	;	4	;
5	;	6	;
7	;	8	;
9	;	10	;
11	;	12	;
13	;	14	;
15	;	16	;
17	;	18	;
19	;	20	;
21	;	22	;
23	;	24	;
25	;	26	;
27	;	28	;
29	;	30	;

4. Використовуючи операції над множинами, розв'язати задачу:

1. Кожен учень у класі вивчає англійську або французьку мову. Тільки англійську мову вивчають 7 учнів, тільки французьку – 5, а 16 учнів вивчають обидві мови. Скільки учнів у класі?

2. У класі 30 учнів. Кожен із них займається футболом або хокеєм. Третина учнів класу займається тільки хокеєм, а 5 учнів і хокеєм, і футболом. Скільки учнів займаються футболом?

3. У класі 35 учнів. Кожен учень у класі вивчає англійську або німецьку мову. Англійську мову вивчають 17 учнів, а німецьку – 25. Скільки учнів у класі вивчають і англійську, і німецьку мови?

4. У класі 20 учнів. Кожен із них відвідує факультативні заняття з математики, фізики чи хімії. 5 учнів класу відвідують лише математичний факультатив, фізикою займаються 8 учнів, а хімією –12. Скільки учнів класу відвідують більше, ніж один факультатив?

5. У класі 40 учнів. Кожен із них займається футболом чи хокеєм. Половина учнів класу займається тільки хокеєм, а 10 учнів – тільки футболом. Скільки учнів класу займаються і хокеєм, і футболом?

6. У групі з 20 дітей половина захоплюється малюванням, а інші музикою або танцями. Тільки музикою захоплюється 4 дітей, 3 дітей захоплюються і музикою, і танцями. Скільки дітей захоплюється танцями?

7. У класі 33 учні. На домашнє завдання слід було виконати 5 вправ. Усі учні виконали хоча б 3 вправи. 10 учнів виконали домашнє завдання повністю. Скільки учнів класу виконали лише 4 вправи?

8. На домашнє завдання слід було виконати 2 вправи. 10 учнів виконали першу вправу, 12 учнів зробили лише друге завдання. 2 учнів виконали домашнє задання повністю. Скільки учнів у класі?

9. У дитячому садку вивчали вірші та приказки. 10 дітей вивчили вірш, а 15 вивчили приказку, 5 дітей вивчили і вірш, і приказку. Скільки дітей у групі дитсадка?

10. У класі 20 учнів. На домашнє завдання потрібно було вивчити вірша чи прислів’я. Половина дітей вивчили вірш, а 7 вивчили і вірш, і прислів’я. Скільки дітей вивчили прислів’я?

11. Кожен учень у класі вивчає англійську або французьку мову. Лише англійську мову вивчають 7 учнів, лише французьку – 5, а 16 вивчають обидві мови. Скільки учнів у класі?

12. У класі 30 учнів. Кожен з них займається футболом чи хокеєм. Третина учнів класу займається тільки хокеєм, а 5 учнів і хокеєм, і футболом. Скільки учнів займаються футболом?

13. У класі 35 учнів. Кожен учень у класі вивчає англійську або німецьку мову. Англійську мову вивчають 17 учнів, а німецьку – 25. Скільки учнів у класі вивчають і англійську, і німецьку мови?

14. У класі 20 учнів. Кожен з них відвідує факультативні заняття з математики, фізики чи хімії. 5 учнів класу відвідують лише математичний факультатив, фізикою займаються 8 учнів, а хімією –12. Скільки учнів класу відвідують більше, ніж один факультатив?

15. У класі 40 учнів. Кожен з них займається футболом чи хокеєм. Половина учнів класу займається тільки хокеєм, а 10 учнів – тільки футболом. Скільки учнів класу займаються і хокеєм, і футболом?

16. У групі з 20 дітей половина захоплюється малюванням, а інші музикою або танцями. Тільки музикою захоплюється 4 дітей, 3 дітей захоплюються і музикою, і танцями. Скільки дітей захоплюється танцями?

17. У класі 33 учні. На домашнє завдання слід було виконати 5 вправ. Усі учні виконали хоча б 3 вправи. 10 учнів виконали домашнє завдання повністю. Скільки учнів класу виконали лише 4 вправи?

18. На домашнє завдання слід було виконати 2 вправи. 10 учнів виконали першу вправу, 12 учнів зробили лише друге завдання. 2 учнів виконали домашнє завдання повністю. Скільки учнів у класі?

19. У дитячому садку вивчали вірші та приказки. 10 дітей вивчили вірш, а 15 вивчили приказку, 5 дітей вивчили і вірш, і приказку. Скільки дітей у групі?

20. У класі 20 учнів. На домашнє завдання потрібно було вивчити вірша чи прислів’я. Половина дітей вивчили вірш, а 7 вивчили і вірш, і прислів’я. Скільки дітей вивчили прислів’я?

21. Кожен учень у класі вивчає англійську або французьку мову. Лише англійську мову вивчають 7 учнів, лише французьку – 5, а 16 вивчають обидві мови. Скільки учнів у класі?

22. У класі 30 учнів. Кожен з них займається футболом чи хокеєм. Третина учнів класу займається тільки хокеєм, а 5 учнів і хокеєм, і футболом. Скільки учнів займаються футболом?

23. У класі 35 учнів. Кожен учень у класі вивчає англійську або німецьку мову. Англійську мову вивчають 17 учнів, а німецьку – 25. Скільки учнів у класі вивчають і англійську, і німецьку мови?

24. У класі 20 учнів. Кожен з них відвідує факультативні заняття з математики, фізики чи хімії. 5 учнів класу відвідують лише математичний факультатив, фізикою займаються 8 учнів, а хімією – 12. Скільки учнів класу відвідують більше, ніж один факультатив?

25. У класі 40 учнів. Кожен з них займається футболом чи хокеєм. Половина учнів класу займається тільки хокеєм, а 10 учнів – тільки футболом. Скільки учнів класу займаються і хокеєм, і футболом?

26. У групі з 20 дітей половина захоплюється малюванням, а інші музикою або танцями. Тільки музикою захоплюється 4 дітей, 3 дітей захоплюються і музикою, і танцями. Скільки дітей захоплюється танцями?

27. У класі 33 учні. На домашнє завдання слід було виконати 5 вправ. Усі учні виконали хоча б 3 вправи. 10 учнів виконали домашнє завдання повністю. Скільки учнів класу виконали лише 4 вправи?

28. На домашнє завдання слід було виконати 2 вправи. 10 учнів виконали першу вправу, 12 учнів зробили лише друге завдання. 2 учнів виконали домашнє завдання повністю. Скільки учнів у класі?

29. У дитячому садку вивчали вірші та приказки. 10 дітей вивчили вірш, а 15 вивчили приказку, 5 дітей вивчили і вірш, і приказку. Скільки дітей у групі?

30. У класі 20 учнів. На домашнє завдання потрібно було вивчити вірша чи прислів’я. Половина дітей вивчили вірш, а 7 вивчили і вірш, і прислів’я. Скільки дітей вивчили прислів’я?