Вопросы для самопроверки

1. Дайте определение множества и приведите примеры.

2. Какие подмножества имеет множество натуральных чисел. Пересекаются ли эти подмножества.

3. Какие подмножества имеет множество действительных (вещественных) чисел. Приведите хотя бы 5 примеров.

4. Что называется множеством-степенью данного множества.

5. Как обозначается и задается множество. Приведите примеры.

6. Какие множества можно назвать эквивалентными.

7. Что такое счетное множество.

8. Когда два множества считаются равными.

9. Какое подмножество имеет любое множество.

10. Объясните понятие мощности множества.

11. Приведите примеры конечных и бесконечных множеств.

12. Запишите все подмножества множества А = {0, 1, 3}.

13. Что представляет собой декартовое произведение множеств.

14. Что такое упорядоченная пара элементов.

15. Что такое комплексное число. Продемонстрируйте правила сложения и умножения комплексных чисел на примерах (приведите примеры).

Упражнения и задачи

1. Принадлежит ли элемент 3 множеству А = {{1,2}, {0,1,3}}.

2. Выпишите элементы множества С = (А – В) (А В), если А ={0,1,2,3,4}, В = {2,3,4}.

3. Выпишите декартовое произведение множеств А ={a, b}, B = {3,4}.

4. Пусть А – множество точек отрезка [0,1] на оси ОХ, а В – множество точек квадрата (на плоскости ОХY) с вершинами (0,0), (0,1), (1,0), (1,1). Дайте геометрическую интерпретацию совокупности элементов множества .

5. Решите систему уравнений (найти множество Х)

6. Пусть даны множества Х = {1,2,3} и Y = {0,1}. Проверить выполняется ли условие = ?