Вариант 2

1. Равенство справедливо при к равном:

А) –8; В) 8; С) 2; Д) -2; Е) ответ не указан.

2. Если ; то АС равно:

А) определить нельзя; В) ; С) ; Д) ; Е) ответ не указан.

3. Система имеет ненулевое решение при:

А) (+2)(-1)0; В) =-2 или =1; С) =-2; Д) =1; Е) ответ не указан.

4.Если векторы определяют стороны треугольника АВС, то вектор , совпадающий с медианой, проведенной из вершины С, имеет длину:

А) ; В) 10; С) ; Д) 6; Е) ответ не указан.

5. Если векторы можно рассматривать как ребра куба, то его третье ребро равно:

А) ; В) {13,8,3}; С) {-2, -9, 6}; Д) определить нельзя; Е) ответ не указан.

6. Составить уравнение плоскости, проходящей через середину отрезка М₁М₂, перпендикулярно к этому отрезку, если М₁ (1,5,6); М₂ (-1,7,10).

А) -2x +2y –6z=0; В) x-y-2z+22=0; С) -2(x-1)+2(y-5)-6(z-6)=0;

Д) –2(x+1)+2(y-7)-6(z-10)=0; Е) ответ не указан.

7. Доказать, что оператор является линейным и найти его матрицу в исходном базисе.

А) ; В ; С) ; Д) ; Е) ответ не указан.

8. Известно, что векторы образуют базис. Найти координаты вектора в этом базисе.

А) {-1,2,3}; В) {3,2,-1}; С) {4,8,6}: Д) определить нельзя; Е) ответ не указан.

9. Найти если

А) 7+19i; В) 19+7i, 14+20i; С) 5+3i; Д) 3+5i; Е) ответ не указан.

10.Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах

А) ; В) 18; С) 6; Д) определить нельзя; Е) ответ не указан.

11. Определите уравнение прямой, проходящей через точку А(7,- ,1) перпендикулярно плоскости 2x –5y+3z+8=0.

А) ; В) ; С) ;

Д) ; Е) ответ не указан.

12. Найти .

А) ; В) ; С) ; Д) 1000; Е) ответ не указан.

13.Единичный вектор, перпендикулярный плоскости x-2y+2z-9=0, имеет координаты:

А) (1/3, -2/3,2/3); В) (1,-2,2); С) (0,0,1); Д) определить нельзя; Е) ответ не указан.

14. Ранг матрицы равен:

А) 1; В)2; С) 3; Д) 0; Е) ответ не указан.

15.Найти собственный вектор матрицы , соответствующий собственному значению =4:

А) (с, -с); В) (с, с); С) (0,с); Д) (2с, с); Е) ответ не указан.

16. Фундаментальная система решений системы уравнений

имеет вид: А) ; В) ; С) ; Д) ; Е) ответ не указан.

17. Уравнение задает на плоскости кривую, называемую:

А) окружностью с центром в точке (1; -2); В) эллипсом, С) гиперболой; Д) параболой; Е) ответ не указан.

18. Уравнение приводится к каноническому виду с помощью преобразований:

А) В) С) Д) Е) ответ не указан

6.3 Критерии оценки знаний, умений и навыков

Итоговой формой контроля, знаний, умений и навыков по дисциплине является экзамен. Экзамен проводится по билетам, которые включают два теоретических вопроса и две задачи.

Оценка знаний студентов производится по следующим критериям:

- оценка «отлично» выставляется студенту, если он глубоко и прочно усвоил программный материал курса, исчерпывающе, последовательно, четко и логически стройно его излагает, умеет тесно связывать теорию с практикой, свободно справляется с заданиями и вопросами, причем не затрудняется с ответами при видоизменений заданий, правильно обосновывает принятые решения, владеет разносторонними навыками и приемами выполнения практических задач;

- оценка «хорошо» выставляется студенту, если от твердо знает материал курса, грамотно и по существу излагает его, не допуская существенных неточностей в ответе на вопрос, правильно применяет теоретические положения при решении практических вопросов и задач, владеет необходимыми навыками и приемами их выполнения;

- оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если он имеет знания только основного материала, но не усвоил его деталей, допускает неточности, недостаточно правильные формулировки, нарушения логической последовательности в изложении программного материала, испытывает затруднения при выполнении практических задач;

- оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, который не знает значительной части программного материала, допускает существенные ошибки, неуверенно, с большими затруднениями решает практические задачи или не справляется с ними самостоятельно.