5.2. Фильтры Бесселя.

Как было установлено выше (см. п.5.1), амплитудно-частотная характе­ристика фильтра не дает о нем полной информации. Фильтр с плоской ампли­тудно-частотной характеристикой может иметь большие сдвиги фаз. В результате этого форма сигнала, спектр которого лежит в полосе пропускания, будет иска­жена при прохождении через фильтр. В ситуации, при которой форма сигнала имеет первостепенное значение, необходим линейно-фазовый фильтр (фильтр с постоянным време­нем запаздывания). Фильтр Бесселя (называемый также фильтром Томсона) имеет наиболее плоский участок кривой времени запаздывания в полосе пропуска­ния, подобно тому как фильтр Баттер­ворта имеет наиболее плоскую амплитудно-частотную характеристику. На рис. 5.2.1 изображены нормированные по частоте графики времени запаздыва­ния для 6-полюсных фильтров нижних частот Бесселя и Баттерворта. Характеристика времени запаздывания фильтра Баттерворта (кривая 2 на рис. 5.1.2) обуславливает по­явление эффектов типа выброса при про­хождении через фильтр импульсных сигналов. С другой стороны, за посто­янство времен запаздывания у фильтра Бесселя приходится расплачиваться тем, что его амплитудно-частотная характе­ристика имеет более пологий пере­ходной участок между полосами пропус­кания и задерживания, по сравнению с харак­теристикой фильтра Баттерворта (кривая 1 на рис. 5.1.2).

С уществует много различных способов проектирования фильтров, в которых де­лаются попытки улучшить рабочие пара­метры фильтра Бесселя во временной об­ласти, частично жертвуя постоянством времени запаздывания ради уменьшения времени нарастания и улучшения амплитудно-частотной характеристики. Один из под­ходов к созданию фильтров с постоянным временем запаздывания - это применение всепропускающих фильтров, называемых иначе корректорами во временной обла­сти. Эти фильтры обладают постоянной амплитудно-частотной характеристикой, а сдвиг фазы может меняться согласно конкретным требованиям. Таким образом, их можно применять для выравнива­ния времени запаздывания любых фильт­ров, в частности фильтров Баттерворта и Чебышева.

5.3. Сравнение фильтров.

Несмотря на отмеченные ранее замечания о переходной характеристике фильтра Бесселя, он все же обладает очень хорошими свойствами во временной области по сравнению с фильтрами Баттерворта и Чебышева. Фильтр Чебышева при его весьма приличной амплитудно-частотной характерис­тике имеет наихудшие параметры во временной области из всех трех перечисленных типов фильтров. Фильтр Баттерворта обладает компромиссными свойствами между частотными и временными характеристиками. В таблице 5.3.1 и на рисунке 5.3.1 дана информация по рабочим характеристикам этих трех типов фильтров во временной области, дополняющая приведенные ранее графики амплитудно-частотных характеристик. По этим дан­ным можно сделать вывод, что в тех случаях, когда важны параметры фильтра во временной области, желательно при­менять фильтр Бесселя, который имеет наилучшую фазочастотную характеристику, т.е. постоян­ное запаздывание сигнала в полосе про­пускания и соответственно хорошую пе­реходную характеристику. Фильтр Баттерворта хорош, если нужна максимально плоская характеристика в полосе пропускания, фильтр Чебышева обеспечивает наиболее крутой спад в районе частоты реза.

С ледует отметить, что хорошо спроектированный активный фильтр должен обладать следующими свойствами:

а) ма­лое число элементов, как активных, так и пассивных;

б) легкость регулировки;

в) малое влияние разброса параметров эле­ментов (особенно у конденсаторов);

г) отсутствие жестких тре­бований к применяемому операционному усилителю, в особенности требований к скорости нарастания, ширине полосы про­пускания и полному выходному сопро­тивлению;

д) возможность создания высокодобротных фильтров;

е) нечувстви­тельность характеристик фильтра по отношению к параметрам элементов и коэффициенту усиления ОУ.

Последнее свойство являет­ся одним из наиболее важных, т.к. фильтр, который требует соблюдения высокой точности значений параметров элементов, трудно настраивать, и по мере старения элементов настройка теряется.