1. В частотной области:

• Амплитудно-частотная характеристика фильтра – это зависимость его коэффициента передачи от частоты (рис. 4.4,а).

• Полоса пропускания (зона прозрачности) – представляет собой область частот, которые сравнительно мало ослабляются фильтром. Считается, что по­лоса пропускания простирается до точки, соответствующей значению коэффициента затухания -3 дБ (минус 3 дБ). Внутри же полосы пропускания АЧХ может быть неравномерной, или пульсирующей, с определенным диапазоном (размахом) пульсаций характеристики (рис. 4.4,а).

• Ч астота среза f_С – определяет границу полосы пропускания. Далее характеристика фильтра проходит через переходную область (спад) к полосе задерживания (подавления) - области значительного ослабления. Полосу задерживания можно определить через некоторое затухание, например 40 дБ.

• Сдвиг фазы – определяет разницу фаз между вход­ным и выходным сигналами. Фазочастотная характеристика (ФЧХ) важна, поскольку сигнал, целиком распо­ложенный по частоте в полосе пропускания, будет искажен, если время запазды­вания (время между подачей сигнала на вход и появлением его на выходе) при прохождении через фильтр не будет постоянным для различных частот. Постоянство времени запаздывания (для всех частот) соответствует линейному возрастанию фазового сдвига в зависимо­сти от частоты. Поэтому термин фильтр с линейной ФЧХ применяется к идеальному (в этом отношении) фильтру. На рис. 4.5 показаны примеры графиков ФЧХ и АЧХ фильтра нижних частот, кото­рый не является линейно-фазовым фильтром. Графики ФЧХ лучше всего строить в линей­ном по частоте масштабе.

2. В о временной области.

Свойства фильтра во временной области важны, в частности, там, где должны использоваться ступенчатые или импульсные сигналы. На рис. 4.6 показа­н пример переходной характеристики фильтра нижних частот.

• Время нарастания (t_Н) – это время, необ­ходимое для достижения сигналом 90% своего конечного значения.

• Выброс – это величина превышения сигнала своего конечного значения.

• Время установления (t_У) - это время, необхо­димое для того, чтобы сигнал попал в некоторую окрестность конечного значения и там остался.

• Пульсации – это колебания выходного сигнала около своего конечного значения.

5. Типы фильтров.

При выборе фильтра сначала задаются требуемая равномерность характеристики в полосе пропускания и необходимое зату­хание на некоторой частоте вне полосы пропускания. После этого выбирается наиболее подходящая схема с количеством полюсов (RC-звеньев), достаточ­ным для того, чтобы удовлетворялись эти требования.

5.1. Фильтры Баттерворта и Чебышева.

Фильтр Баттерворта обеспечивает наибо­лее плоскую АЧХ в полосе пропускания, которая резко спадает за частотой среза. Переходная характеристика такого фильтра при ступенчатом входном сигнале имеет колебательный характер. С увеличением порядка фильтра усиливаются колебания, а также возрастает увеличение крутизны спада характеристики.

Вместе с тем, увеличение числа полюсов (звеньев) да­ет возможность сделать более плоским участок характеристики в полосе пропус­кания и увеличить крутизну спада от по­лосы пропускания к полосе подавления (рис. 5.1.1).

Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ Баттерворта идет горизонтально, начиная от нулевой частоты, ее спад начинается на частоте среза f_С (в нормированных осях равной единице, см. п.1). Следует отметить, что неравномерность характеристики в полосе пропускания не должна превышать некоторой определенной величины (например, 1 дБ).

Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ Чебышева спадает более круто за частотой среза f_С. В полосе пропускания она не монотонна, а имеет волнообразный характер с постоянной амплитудой. При заданном порядке фильтра более резкому спаду амплитудно-частотной характеристики за частотой среза соответствует большая неравномерность в полосе пропускания. Колебания переходного процесса при ступенчатом входном воздействии сильнее, чем у фильтра Баттерворта. При проектировании фильтра Чебышева задается число полюсов и неравномерность в по­лосе пропускания.

Фильтр Чебышева, как и фильтр Баттерворта имеет фазочастотные характеристики, далекие от идеаль­ных. На рис. 5.1.2 представлены для срав­нения характеристики 6-полюсных фильт­ров нижних частот Чебышева и Баттер­ворта.

Д ля фильтра Баттерворта характерно постепенное понижение характе­ристики при приближении к частоте среза f_C, а для фильтра Чебышева – пульсации, рас­пределенные по всей полосе пропускания. Кроме того, активные фильтры, постро­енные из элементов, номиналы которых имеют некоторый допуск, будут обладать характеристикой, отличающейся от рас­четной, а это значит, что в действительности на характеристике фильтра Баттер­ворта всегда будет иметь место некоторая неравномерность в полосе пропускания. На рис. 5.1.3 проиллюстрировано влияние наиболее нежелательных отклонений зна­чений емкости конденсатора и сопротив­ления резистора на характеристику фильтра.