3. Частотная характеристика пассивных rc-фильтров

К огда требуется отфильтровать сигнал с частотой близкой к часто­те помехи, АЧХ фильтра должна иметь плоский участок в полосе пропускания и крутые склоны в районе частоты среза (при каскадном соединении одинаковых фильтров, например, нижних частот) не удается получить аппрокси­мацию (приближение) характеристики фильт­ра нижних частот к идеальной, типа «кирпичная стена» (рис. 3.1).

Простое каскадное со­единение не дает улучшения АЧХ, так как вход­ное сопротивление каждого звена будет служить существенной нагрузкой для пре­дыдущего звена. Даже если поставить бу­феры между всеми звеньями (или сделать полное входное сопротивление каждого звена намного выше, чем у предыдущего), то желае­мого эффекта все равно не получить. Соединенные каскадно RC-фильтры действительно дадут суммарную характе­ристику с крутым наклоном, но «излом» этой амплитудно-частотной характерис­тики не будет резким. Это можно сформулировать так: из многих плавных пере­гибов не сделать одного крутого. Чтобы проиллюстрировать этот вывод, постро­им несколько графиков частотных харак­теристик коэффициента усиления (т. е. U_вых/U_вх) фильтров нижних частот, со­ставленных из 1, 2, 4, 8, 16 и 32 идентич­ных, полностью развязанных буферными усилителями RC-звеньев (рис. 3.2).

Рассматривая пассивные фильтры, мы бу­дем придерживаться графиков с логариф­мическим масштабом по обеим осям (рис. 3.2,в), по­скольку такой график дает наибольшую информацию об амплитудно-частотной характеристике. Он позволяет увидеть приближение к окончательной крутизне спада и дает возможность установить точ­ное значение затухания.

4. Введение в активные фильтры.

При использовании в качестве элемента схемы фильтра ОУ можно синтезировать характеристику любого пассивного RLC-фильтра без применения катушек индуктивности. Та­кие безындуктивные фильтры известны под названием «активные фильтры» из-за наличия в их схеме активного элемента (усилителя).

Активные фильтры можно использо­вать для реализации фильтров нижних и верхних частот, полосовых и полосно-подавляющих (заградительных) фильтров, выбирая тип фильтра в зависимости от наиболее важ­ных свойств характеристики (максимальная равномерность усиления в полосе пропускания, крутизна переходной области или независимость времени за­паздывания от частоты). Кроме того, можно постро­ить как «всепропускающие фильтры» с плоской амплитудно-частотной характе­ристикой, но нестандартной фазочастотной характеристикой (они также известны как «фазовые корректоры»), так и наобо­рот - фильтр с постоянным фазовым сдви­гом, но с произвольной амплитудно-час­тотной характеристикой.

В настоящее время разработаны устройства, позволяющие имитировать свойства ка­тушек индуктивности, хотя в них кроме ОУ используются только конденсаторы и резисторы. К таким устройствам относятся конвертеры (преобразователи) отрицательного полного со­противления (КОС) и гираторы.

К онвертеры отрицательного полного со­противления (КОС). КОС (рис. 4.1.) преобразует полное сопротивле­ние в ему противоположное (т.е. с обратным знаком).

Таким образом, КОС превращает конденсатор в «обратную» катушку индук­тивности:

Z_C = 1/jC  Z_ВХ = j/C,

в том смысле, что ток запаздывает относительно приложенного напряжения, а полное сопротивление КОС имеет неправильную частотную зависи­мость (при увеличении частоты оно не растет, а убывает). Используя условно индуктивный характер входного реактивного сопротивления, можно реализовать селективный усилитель на базе R-C элементов.

Г ираторы. Гиратор (рис. 4.2.) преобразует полное сопротивление в обратное (емкость – в индуктивность), т.е. превращает конденсатор в элемент с эквивалентной индуктивностью:

Z_C = 1/jC  Z_ВХ = jCR²,

где L_Э = CR² – эквивалентная индуктивность.

Таким образом, гиратор позволяет постро­ить безындуктивный фильтр простой заменой каждой катушки «гиратированным» конденсатором. Кроме того, простая вставка гираторов в существующие RLC-схемы позволяет создавать разнообразные по назначению фильтры. Проектирование ак­тивных безындуктивных фильтров - весь­ма активно развивающаяся область.

Ф ильтры Саллена и Ки. На рис. 4.3 приведен пример двухзвенного Т-образного активного фильтра верхних частот. Здесь в качестве усилителя с единичным коэффициентом усиления может использоваться ОУ, включенный в режиме повторителя, либо просто эмиттерный повторитель. У этого АФ на очень низких частотах в зоне затухания наклон АЧХ такой же, как и у RC-фильтра, поскольку выходной сигнал здесь практически равен нулю. Рост же выходного сигнала при увеличе­нии его частоты в зоне прозрачности приводит к уменьшению ослабления в результате действия обратной связи (реализованной на первом резисторе, соединенном с выходом фильтра), за счет чего получается более резким излом амплитудно-частотной характеристики.

При анализе свойств фильтров целесообразно придерживаться стандартных терминов.