Задача 9

Задан элемент объёма, находящийся в условиях плоского напряженного состояния (рис. 9.1). Требуется:

1. определить нормальное и касательное напряжения на площадках, расположенных под углом α к заданным на схеме;

2. найти положение главных площадок и площадок сдвига;

3. определить главные напряжения и экстремальные касательные напряжения;

4. привести пример детали или конструкции под нагрузкой, в точках которой реализуется аналогичное напряженное состояние.

Данные взять из таблицы 9.1.

Таблица 9.1

№	Данные	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1	σx, МПа	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
2	σy, МПа	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
3	α, град	30	40	50	60	70	30	40	50	60	70
4	τ, МПа	60	70	80	90	100	10	20	30	40	50

2 3

24

Задача 10

Вал нагружен силами F₁, F₂ и крутящими моментами T₁, T₂, T₃

(рис 10.1). Требуется:

1. из условия равновесия найти крутящий момент Т₃;

2. построить расчётную схему и эпюру крутящих моментов;

3. построить расчётную схему и эпюру изгибающих моментов;

4. найти опасное сечение, указать опасную точку и на основании условия прочности подобрать диаметр вала, приняв для номеров схемы 1…12 третью теорию прочности и [σ]=80 МПа, а для номеров 13…25 четвёртую теорию и [σ]=120 МПа.

Данные взять из таблицы 10.1. Приняв l=2,0 м.

Таблица 10.1

№	Данные	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1	F1, kH	5	4	3	2	1	9	8	7	6	5
2	F2, kH	10	11	12	13	14	15	14	13	12	11
3	T1, kHм	1	3	5	7	9	10	8	6	4	2
4	Т2, kHм	2	4	6	8	10	9	7	5	3	1

25

26