Задача 3
Для сечения (рис. 3.1), состоящего из прокатных профилей (лист размером b×t, равнобокий уголок, швеллер или двутавр), требуется:
начертить сечение в некотором масштабе;
определить положение центра тяжести сечения;
найти величины осевых и центробежного моментов инерции относительно центральных осей сечения;
установить положение главных центральных осей инерции;
вычислить главные моменты инерции сечения и изобразить главные центральные оси на чертеже.
Исходные данные взять из таблицы 3.1.
Таблица 3.1
№ |
Данные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
в, мм |
200 |
400 |
300 |
400 |
200 |
|
2 |
h, мм |
6 |
12 |
8 |
10 |
8 |
|
3 |
двутавр, швеллер, N |
12 |
20 |
10 |
22 |
16 |
|
4 |
уголок |
N |
4 |
6,3 |
9 |
5 |
7,5 |
d, мм |
4 |
6 |
8 |
5 |
7 |
||
Продолжение таблицы 3.1
№ |
Данные |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
1 |
в, мм |
400 |
300 |
500 |
400 |
300 |
|
2 |
t, мм |
8 |
12 |
14 |
8 |
10 |
|
3 |
двутавр, швеллер, N |
30 |
18 |
27 |
14 |
24 |
|
4 |
уголок |
N |
10 |
4,5 |
7 |
5,6 |
8 |
d, мм |
8 |
4 |
6 |
5 |
7 |
||
11
12
Задача 4
К стальному валу диаметром D с отверстием диаметром d (рис. 4.1) приложены четыре крутящих момента, один из которых (Т4) неизвестен. Требуется:
найти величину и направление момента Т4;
построить эпюру крутящих моментов;
исходя из условия прочности, подобрать диаметр вала;
построить эпюру касательных напряжений и углов закручивания;
определить угол поворота выделенного сечения S относительно левого конца вала.
Принять l=2,0 м; G=8·104 МПа. Данные взять из таблицы 4.1; номера крутящих моментов в последовательности i, j, k, l задать из набора цифр к схеме в таблице 4.2.
Таблица 4.1
№ |
Данные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
1 |
[τ],МПа |
20 |
30 |
40 |
20 |
30 |
40 |
20 |
30 |
40 |
30 |
2 |
Т1, kHм |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
0,6 |
0,8 |
0,9 |
0,4 |
0,7 |
0,9 |
1,0 |
3 |
Т2, kHм |
1,0 |
1,1 |
1,3 |
0,9 |
1,2 |
1,2 |
1,0 |
0,8 |
0,7 |
0,5 |
4 |
Т3, kHм |
0,8 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,3 |
1,2 |
1,1 |
1,4 |
1,5 |
Таблица 4.2
Схема |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Набор |
1234 |
1342 |
1432 |
1423 |
1324 |
1243 |
2134 |
2341 |
2143 |
2314 |
2431 |
2413 |
Продолжение таблицы 4.2
Схема |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
Набор |
3124 |
3142 |
3241 |
3214 |
3421 |
3412 |
4123 |
4132 |
4231 |
4213 |
4321 |
4312 |
1234 |
13
14