ГОСКОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
Алтайский государственный технический
Университет им. И. И. Ползунова
Фаддеенков Н. Н. , Третьяков А. М. , Миляев В. Д.
ЗАДАНИЯ НА РАСЧЁТНО-ПРОЕКТИРОВАЧНЫЕ
РАБОТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ
Методические указания
Барнаул 2007
УДК 539.3:539.4
Фаддеенков Н. Н., Третьяков А. М., Миляев В. Д.
Задания на расчётно-проектировочные работы по сопротивлению материалов: Методические указания /АлтГТУ им. И. И. Ползунова.
Барнаул: Б.и., 2007.-32 с.
Приведены перечень возможных тем домашних работ студентов, правила выбора исходных данных, общие методические указания по решению задач, оформлению и защите работ, задания для двенадцати задач по основным разделам курса.
Задания предназначены для студентов механических специальностей.
Методические указания рассмотрены
и одобрены на заседании кафедры
«Автоматические роторные линии»,
протокол №
Рецензент канд. техн. наук
3
УКАЗАНИЯ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫХ РАБОТ
Для успешного усвоения материала дисциплины "Сопротивление материалов" студенты должны выполнить расчетно-проектировочные работы по основным разделам курса. Предлагается следующий перечень тем.
1 ч а с т ь
1) Растяжение и сжатие.
2) Геометрические характеристики сечений. Кручение.
3) Расчет балок на прочность.
2 ч а с т ь
4) Статически неопределимые системы.
5) Сложное сопротивление.
6) Расчеты на удар и устойчивость.
Объем заданий и график выполнения работ утверждается деканом. Исходные данные к заданиям выбирают согласно индивидуальному варианту студента, в который входит четырехзначный шифр и номер схемы. Первую и вторую цифры шифра определяют индексом группы, третью и четвертую принимают равными, соответственно, последней цифре порядкового номера студента в списке группы при нумерации сверху вниз и наоборот снизу вверх. Номер схемы принимают равным порядковому номеру студента в списке группы. Последовательные цифры шифра определяют номера столбцов для соответствующей строки таблицы исходных данных. Работы, выполненные по исходным данным, не соответствующим варианту студента, к рассмотрению не принимаются. Каждая работа выполняется на бумаге формата А4, причем текст размещают на одной стороне листа с полями 20-25 мм. В представленной работе должны быть приведены условия задач, числовые значения исходных данных, необходимые схемы и подробный ход решения.
Для статически определимых задач, связанных с прочностными расчетами, можно выделить последовательность основных этапов решения.
4
1)Переход к расчетной схеме, разбиение схемы на части или участки. Введение внутренних силовых факторов и реакций.
2)Применение уравнений равновесия для определения реакций и внутренних силовых факторов (с помощью метода сечений). Построение соответствующих эпюр.
3)Выполнение прочностного расчета для наиболее напряженного элемента системы, участка или точки сечения (проверка прочности, подбор сечения, определение допускаемой нагрузки), либо оценка жесткости системы.
Необходимые формулы и преобразования записывают в параметрическом виде, затем параметрам присваивают числовые значения. Результат вычисления снабжают размерностью. Схемы, чертежи и эпюры выполняют в масштабе с использованием карандаша и чертежных инструментов.
Для статически неопределимых задач последовательность этапов будет следующей.
1) Определение степени статической неопределимости системы и числа канонических уравнений, выбор основной и эквивалентной систем.
2) Рассмотрение состояния системы с действующими нагрузками (грузового), построение соответствующей эпюры.
3) Рассмотрение единичных состояний системы, построение эпюр.
4) Определение коэффициентов канонических уравнений.
5) Решение канонической системы.
6) Построение эпюр для внутренних силовых факторов и выполнение при необходимости прочностного расчета.
В заключительной части работы приводят анализ полученных результатов и выводы. Работы сдаются на проверку преподавателю в сроки, предусмотренные графиком самостоятельной работы студентов в текущем семестре. После исправления студентом ошибок, отмеченных преподавателем, каждая работа должна быть защищена. Прием всех расчетно-проектировочных работ служит основанием для допуска студента к экзамену.
5
Задача 1
Консольный стержень со ступенчатым изменением сечения нагружен тремя осевыми сосредоточенными силами (рис. 1.1). Сечения стержня на разных участках (рис.1.2) представлены набором следующих профилей: квадрат, прямоугольник, круг, квадратное и прямоугольное коробчатые сечения, кольцо. Требуется:
1) построить эпюру нормальной силы;
2) принимая [σ] = 160 МПа, найти размер "а" поперечного сечения, для чего определить его необходимую величину из условия прочности и округлить ее до целого числа (в мм), у которого последняя цифра равна 0, 2, 5 или 8;
3) построить эпюру нормальных напряжений;
4) построить эпюру перемещений сечений по длине стержня. Расчетные данные взять из таблицы 1.1, последовательность сечений участков, начиная со свободного конца бруса (A1 , А2 , А3), принять в соответствии с табл. 1.2 (см. набор сечений на рис. 1.2). Положить Е = 2·105 МПа.
Таблица 1.1
№ |
Данные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
1 |
l,мм |
200 |
260 |
240 |
280 |
220 |
120 |
140 |
160 |
180 |
200 |
2 |
F1,кН |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
3 |
F2,кН |
20 |
60 |
50 |
30 |
40 |
50 |
90 |
60 |
80 |
70 |
4 |
F3,кН |
70 |
40 |
60 |
50 |
30 |
80 |
100 |
110 |
90 |
120 |
Таблица 1.2
Схема |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Набор |
123 |
234 |
345 |
456 |
124 |
235 |
346 |
134 |
245 |
356 |
145 |
256 |
Продолжение таблицы 1.2
Схема |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
Набор |
361 |
412 |
523 |
654 |
543 |
432 |
321 |
643 |
532 |
421 |
316 |
641 |
531 |
6
7
Задача 2
Предлагается исследовать статически неопределимую систему, состоящую из шарнирно опертого абсолютно жёсткого бруса и двух стержней, работающих на растяжение и сжатие (рис. 2.1). Требуется:
определить степень статической неопределимости системы, составить схему сил и схему перемещений;
найти внутренние силы и напряжения в стержнях, выразив их через силу F;
установить допускаемое и предельное значения силы F из расчёта по наибольшим напряжениям (по максимальным);
вычислить перемещение выделенной точки S. При расчёте принять: предел текучести σт=240 МПа, нормированный запас прочности nт=1,5; модуль упругости Е=2·105 МПА. Исходные данные взять из таблицы 2.1;
определить допускаемое и предельное значения F из расчёта по предельной грузоподъёмности;
Сравнить соответствующие значения предельных сил, определённых по максимальным напряжениям (п.3) и по предельной грузоподъёмности (п.5). Примечание. Возможность потери устойчивости сжатых стержней не учитывать.
Таблица 2.1
№ |
Данные |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
1 |
А, мм2 |
100 |
120 |
140 |
160 |
180 |
200 |
220 |
240 |
260 |
280 |
2 |
а , м |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
3 |
в, м |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,7 |
2,8 |
2,9 |
3,0 |
2,6 |
4 |
с, м |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,6 |
0,8 |
0,9 |
1,0 |
8
9
10