ГОСКОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

Алтайский государственный технический

Университет им. И. И. Ползунова

Фаддеенков Н. Н. , Третьяков А. М. , Миляев В. Д.

ЗАДАНИЯ НА РАСЧЁТНО-ПРОЕКТИРОВАЧНЫЕ

РАБОТЫ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ

Методические указания

Барнаул 2007

УДК 539.3:539.4

Фаддеенков Н. Н., Третьяков А. М., Миляев В. Д.

Задания на расчётно-проектировочные работы по сопротивлению материалов: Методические указания /АлтГТУ им. И. И. Ползунова.

Барнаул: Б.и., 2007.-32 с.

Приведены перечень возможных тем домашних работ студентов, правила выбора исходных данных, общие методические указания по решению задач, оформлению и защите работ, задания для двенадцати задач по основным разделам курса.

Задания предназначены для студентов механических специальностей.

Методические указания рассмотрены

и одобрены на заседании кафедры

«Автоматические роторные линии»,

протокол №

Рецензент канд. техн. наук

3

УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАСЧЕТНО-ПРОЕКТИРОВОЧНЫХ РАБОТ

Для успешного усвоения материала дисциплины "Сопро­тивление материалов" студенты должны выполнить расчетно-проектировочные работы по основным разделам курса. Пред­лагается следующий перечень тем.

1 ч а с т ь

1) Растяжение и сжатие.

2) Геометрические характеристики сечений. Кручение.

3) Расчет балок на прочность.

2 ч а с т ь

4) Статически неопределимые системы.

5) Сложное сопротивление.

6) Расчеты на удар и устойчивость.

Объем заданий и график выполнения работ утвержда­ется деканом. Исходные данные к заданиям выбирают соглас­но индивидуальному варианту студента, в который входит четырехзначный шифр и номер схемы. Первую и вторую цифры шифра определяют индексом группы, третью и четвертую принимают равными, соответственно, последней цифре порядкового номера студента в списке группы при нумерации сверху вниз и на­оборот снизу вверх. Номер схемы принимают равным по­рядковому номеру студента в списке группы. Последователь­ные цифры шифра определяют номера столбцов для соответ­ствующей строки таблицы исходных данных. Работы, выполнен­ные по исходным данным, не соответствующим варианту сту­дента, к рассмотрению не принимаются. Каждая работа выпо­лняется на бумаге формата А4, причем текст размещают на одной стороне листа с полями 20-25 мм. В представленной работе должны быть приведены условия задач, числовые значения ис­ходных данных, необходимые схемы и подробный ход решения.

Для статически определимых задач, связанных с проч­ностными расчетами, можно выделить последовательность основных этапов решения.

4

1)Переход к расчетной схеме, разбиение схемы на части или участки. Введение внутренних силовых факторов и реакций.

2)Применение уравнений равновесия для определения реакций и внутренних силовых факторов (с помощью метода сечений). Построение соответствующих эпюр.

3)Выполнение прочностного расчета для наиболее напряжен­ного элемента системы, участка или точки сечения (проверка прочности, подбор сечения, определение допускаемой нагруз­ки), либо оценка жесткости системы.

Необходимые формулы и преобразования записывают в параметрическом виде, затем параметрам присваивают число­вые значения. Результат вычисления снабжают размерно­стью. Схемы, чертежи и эпюры выполняют в масштабе с ис­пользованием карандаша и чертежных инструментов.

Для статически неопределимых задач последовательность этапов будет следующей.

1) Определение степени статической неопределимости системы и числа канонических уравнений, выбор основной и эквива­лентной систем.

2) Рассмотрение состояния системы с действующими нагруз­ками (грузового), построение соответствующей эпюры.

3) Рассмотрение единичных состояний системы, построение эпюр.

4) Определение коэффициентов канонических уравнений.

5) Решение канонической системы.

6) Построение эпюр для внутренних силовых факторов и вы­полнение при необходимости прочностного расчета.

В заключительной части работы приводят анализ полу­ченных результатов и выводы. Работы сдаются на проверку преподавателю в сроки, предусмотренные графиком самосто­ятельной работы студентов в текущем семестре. После испра­вления студентом ошибок, отмеченных преподавателем, каж­дая работа должна быть защищена. Прием всех расчетно-проектировочных работ служит основанием для допуска студента к экзамену.

5

Задача 1

Консольный стержень со ступенчатым изменением сече­ния нагружен тремя осевыми сосредоточенными силами (рис. 1.1). Сечения стержня на разных участках (рис.1.2) пред­ставлены набором следующих профилей: квадрат, прямоуго­льник, круг, квадратное и прямоугольное коробчатые сечения, кольцо. Требуется:

1) построить эпюру нормальной силы;

2) принимая [σ] = 160 МПа, найти размер "а" поперечного сечения, для чего определить его необходимую величину из условия прочности и округлить ее до целого числа (в мм), у которого последняя цифра равна 0, 2, 5 или 8;

3) построить эпюру нормальных напряжений;

4) построить эпюру перемещений сечений по длине стержня. Расчетные данные взять из таблицы 1.1, последовательность сечений участков, начиная со свободного конца бруса (A₁ , А₂ , А₃), принять в соответствии с табл. 1.2 (см. набор сечений на рис. 1.2). Положить Е = 2·10⁵ МПа.

Таблица 1.1

№	Данные	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1	l,мм	200	260	240	280	220	120	140	160	180	200
2	F1,кН	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
3	F2,кН	20	60	50	30	40	50	90	60	80	70
4	F3,кН	70	40	60	50	30	80	100	110	90	120

Таблица 1.2

Схема	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Набор	123	234	345	456	124	235	346	134	245	356	145	256

Продолжение таблицы 1.2

Схема	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
Набор	361	412	523	654	543	432	321	643	532	421	316	641	531

6

7

Задача 2

Предлагается исследовать статически неопределимую систему, состоящую из шарнирно опертого абсолютно жёсткого бруса и двух стержней, работающих на растяжение и сжатие (рис. 2.1). Требуется:

1. определить степень статической неопределимости системы, составить схему сил и схему перемещений;

2. найти внутренние силы и напряжения в стержнях, выразив их через силу F;

3. установить допускаемое и предельное значения силы F из расчёта по наибольшим напряжениям (по максимальным);

4. вычислить перемещение выделенной точки S. При расчёте принять: предел текучести σ_т=240 МПа, нормированный запас прочности n_т=1,5; модуль упругости Е=2·10⁵ МПА. Исходные данные взять из таблицы 2.1;

5. определить допускаемое и предельное значения F из расчёта по предельной грузоподъёмности;

6. Сравнить соответствующие значения предельных сил, определённых по максимальным напряжениям (п.3) и по предельной грузоподъёмности (п.5). Примечание. Возможность потери устойчивости сжатых стержней не учитывать.

Таблица 2.1

№	Данные	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
1	А, мм2	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280
2	а , м	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0
3	в, м	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,7	2,8	2,9	3,0	2,6
4	с, м	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,6	0,8	0,9	1,0

8

9

10