Введение
Сопротивление материалов – это инженерная наука о прочности, жесткости и устойчивости отдельных элементов машин и конструкций в целом [1] ÷ [5]. Целью преподавания курса «Сопротивление материалов» является ознакомление обучающихся с широким кругом вопросов, связанных с расчетом и проектированием деталей и конструкций, развитием логического мышления. Глубокие и широкие знания по этому предмету необходимы инженеру-педагогу для преподавания своей специальности в профессионально-технических училищах.
Задачи изучения курса «Сопротивление материалов» – освоение теоретических разделов курса по расчету простых и сложных видов деформирования материальных тел и практическое применение методов решения технических задач, охватывающих указанные разделы в объеме учебного плана. Изучение и освоение данного материала должно помочь обучающимся при решении практических задач.
Курс «Сопротивление материалов» базируется на механико-математической и общетехнической подготовке студентов, обеспечивае-мой предшествующими курсами, такими как «Высшая математика», «Физика», «Теоретическая механика».
Данное учебное пособие предназначено для оказания помощи в самостоятельной работе студентов при выполнении контрольных работ (прил. 1, прил. 2). В процессе изучения дисциплины студенты получают общеинженерные навыки, создающие базу для последующей специальной подготовки, приобретают умение выполнять проектные расчеты и чертежи, анализировать результаты выполняемого проекта с инженерных позиций.
Глава 1. Метод расчета на прочность по допускаемым напряжениям
Одной из главных задач курса «Сопротивление материалов», которой следует уделить основное внимание, является расчет на прочность по допускаемым напряжениям. В основе этого метода лежит гипотеза, что прочность конструкции будет обеспечена, если выполнено условие
│σэкв│max
[σ]
(1)
Здесь σэкв – некоторое число, называемое эквивалентным напряжением, приписываемое каждой точке конструкции. Наиболее опасной считается та точка, где модуль этого числа наибольший
(│σэкв│max );
[σ] – допускаемое напряжение, определяемое экспериментально найденными характеристиками материала и коэффициентом запаса на прочность. В рассматриваемых ниже задачах [σ] можно считать заданным числом.
Неравенство (1) – универсальное условие прочности, справедливое для любых видов статического нагружения и типов конструкций. Основную часть теории сопротивления материалов составляет отыскание способа определения │σэкв│max при тех или иных видах деформации (растяжение – сжатие, кручение, прямой и косой изгибы, изгиб с кручением и т.д.). Общим для всех имеющихся способов является понятие внутренних сил и напряжений на данной площадке в данной точке.