Лекция 2.

Системотехника информационно-измерительных и управляющих систем.

1.1. Основные понятия системотехники.

В середине ХХ века Людвиг фон Берталанфи положил начало формирования понятийного аппарата системных исследований. Современное состояние математической теории систем и системного анализа представляет собой переплетение «чисто системных» теорий с методами смежных направлений (исследование операций, кибернетика и т.п.). Тем не менее, в настоящее время системотехника – сформировавшееся направление.

Основным понятием системотехники является понятие «система». Однако общепринятого и однозначного определения понятия «система» пока в окончательном виде не сформулировано. Тем не менее, объект можно считать системой, если он как минимум обладает следующими четырьмя свойствами:

• 1-е свойство - целостность и членимость – наличие у системы с одной стороны целостного образования, а с другой стороны элементы её могут быть выделены тоже как целостные.

• 2-е свойство - связь – наличие устойчивых связей или отношений между элементами или их свойствами по мощности, позволяющие не учитывать возможные связи или их отношения с элементами не входящими в состав данной системы, но могут учитываться в зависимости от уровня их роли влияния на ход процессов. В общем случае связь представима отображением , где - отображение множества ,; - метрики множеств и соответственно; b – элемент множества. Связь переводит метрику с точностью до действительной функции f(b) без изменения физической природы. По физическому наполнению связи бывают: вещественные, энергетические, информационные, смешанные и ненаполненные. По направлению: прямые, обратные, контрсвязи и нейтральные.

• 3-е свойство - организованность – наличие определенной организации, что сказывается на снижении или повышении энтропии системы. Это свойство представимо соотношением , где - энтропия системы, - энтропия системоформирующих факторов.

• 4-е свойство - интегративности качеств или свойств – наличие таких качеств или свойств отвечающих только системе в целом и ни одному из входящих в неё элементов.

Следует также отметить и основные принципы, характеризующие систему и отражающие достаточно полно методологию системного подхода к проектированию или исследованию.

1. Принцип физичности - всякой системе в независимости от её природы присущи физические законы, определяющие внутренние причинно-следственные связи, существование и функционирование. Никаких других законов (кроме физических) для объяснения действия систем любой природы не требуется. Принцип физичности предписывает причинно-следственные связи объектам любой природы и системам, построенным из этих объектов.

2. Принцип моделируемости - система представима конечным множеством моделей, каждая из которых отражает определенную грань её сущности. Модель, ориентированная на определенную группу свойств системы, всегда проще самой системы. Создание полной модели для сложной системы вообще бесполезно, т.к. в силу теоремы Тьюринга, такая модель будет столь же сложной, как и система. Сложная система представима конечным множеством моделей, каждая из которых отражает определённую грань её сущности. Принцип моделируемости обеспечивает возможность использования в системотехнике упрощенных моделей, отражающих только определенные грани сущности сложной системы, если совокупность упрощенных моделей адекватна с определённой степенью достоверности самой системе..

3. Принцип целенаправленности - функциональная тенденция, направленная на достижение системой некоторого состояния, либо на усиление (сохранение) некоторого процесса. При этом система оказывается способной противостоять внешнему воздействию, а также использовать среду и случайные события. Принцип целенаправленности позволяет сопоставить сложной системе любого содержания некоторый функционал, описывающий её существование как целого.

Все системы могут быть разбиты на четыре вида:

1. S₁-система - детерминированная система.

2. S₂-система - стохастическая система.

3. S₃-система - хаотическая система.

4. S₄-система - сложная система.

Свойства сложных систем может быть охарактеризованы следующими свойствами:

• уникальность - практическое отсутствие полных аналогов - внешнее свойство по отношению к системе и влияет на отношение к ней «исследователя - пользователя»;

• слабопредсказуемость - никакое, сколь угодно подробное и точное знание поведения системы на интервале (-Т₁; 0] не позволяет точно предсказать поведение системы на интервале (0; T₂] даже при условии Т₁  Т₂;

• неопределенность - повышение точности определения какого-либо количественно описываемого свойства системы сверх некоторого предела влечет за собой понижение точности определения другого свойства. Тем самым одновременно измерить значения двух параметров (например, координату- X и скорость - V), превышающий определенный уровень (h) не возможно, т.е. X  V < h.

• негентропийность или целенаправленность - свойство системы управлять своей энтропией при случайном и неблагоприятном воздействии среды или способность системы осуществлять поведение, преследующее достижение определенной цели - внутреннее трудно распознаваемое свойство системы.

Приведём общепринятые основные определения и понятия, применяемые в системотехнике:

1. Элемент системы - объект с однозначно определенными и известными свойствами.

2. Среда - окружение, с которой взаимодействует система. Среда это тоже система.

3. «Открытая» система - система, взаимодействующая со средой.

4. «Закрытая или замкнутая» система - система, не имеющая среды.

5. Состояние системы - упорядоченная совокупность значений внутренних и внешних параметров, определяющих ход процессов в системе. Множество состояний системы, как правило, конечное или счетное множество.

6. Поведение системы - развёрнутая во времени последовательность реакций системы на внешнее воздействие.

7. Вход системы (подсистемы, элемента) - дискретное или непрерывное множество «контактов», через которые воздействие среды передаётся системе.

8. Выход системы (подсистемы, элемента) - множество «контактов», через которые система воздействует на среду. Любой элемент системы имеет, по крайней мере, один вход и один выход.

9. Подсистема - части системы, имеющие аналогичные свойства.

10. Надсистема (система более высокого порядка 2-го, 3-го и т. д.) - объединение нескольких систем, которые обладают системным свойством.

Одной из основных операций системного анализа является определение границ системы и структурных составляющих - в принципе это качественная операция и базируется на изучении связей между подсистемами и элементами, т.е. изучение связей между структурными составляющими и их свойствами. Ошибки в определении границ системы могут быть двух видов:

• объединение в систему тех объектов, которые не имеют между собой связей;

• разделение на структурные составляющие объектов, которые нельзя разделить, т.к. при этом нарушается целостность.

Основные черты системного подхода при проектировании любых технических систем (ТС) и в частности ИУС с единой исследовательской позиции могут быть представлены как:

1. Параметрическое описание - форма представляет собой исходный уровень исследования любой системы, который базируется на эмпирических наблюдениях, описании её свойств, признаков и отношений исследуемой системы со средой или с другими.

2. Структурное описание - форма поэлементного представления исследуемой системы с целью установления взаимосвязи, свойств и признаков, выявленных при параметрическом описании.

3. Функциональное (функционально-параметрическое; функционально-структурное) описание - определение функций частей исследуемой системы на основе характеристик.

Системный подход базируется на следующих положениях:

1. Описание подсистем и элементов системы осуществляется с учетом их функционального назначения и роли в системе.

2. Специфика системы определяется внутренними взаимосвязями между подсистемами и элементами.

3. Иерархичность структуры исследуемой системы.

4. Неотделимость как внутренней, так и внешней среды от системы.

5. Функциональная целесообразность системы («полезность») по отношению к внешней среде.

6. Свойство системы управлять своей энтропией при случайном и неблагоприятном воздействии среды или (и) способность системы осуществлять поведение, преследующее достижение определенной цели (если это свойство присуще системе изначально).

Основные положения методологии системных исследований.

1. Целостность системы - свойства системы не могут быть приняты без учета, хотя бы некоторых свойств подсистем и наоборот.

2. Представление о целостности системы выявляют как через внутренние, так и внешние связи.

3. Структура системы как совокупность внутренних и внешних связей системы.

4. Иерархичность системы как соподчиненность функциональных свойств.

Одной из основных операций системного анализа является определение границ системы и структурных составляющих - в принципе это качественная операция и базируется на изучении связей между подсистемами и элементами, т.е. изучение связей между структурными составляющими и их свойствами.

Ошибки в определении границ системы могут быть двух видов:

• объединение в систему тех объектов, которые не имеют между собой связей;

• разделение на структурные составляющие объектов, которые нельзя разделить, т.к. при этом нарушается целостность.

Число системных констант и размерность характеризующих любую систему параметров, должно быть минимально. Минимальное число системных констант определяет автономные законы функционирования, а их адекватная интерпретация - автономную метрику. Эффективным способом минимизации числа констант является выбор размерности величин, которые используются в моделях. Поскольку физическая природа явлений и факторов, действующих в ИУС не всегда известна, то трудности отождествления физических величин с их метрологией возрастают, по мере того как не могут быть произведены прямые измерения. В этой связи, возможно описание структуры и взаимосвязей в ИУС в кинематической системе единиц [L^ T^], имея в виду, что пространство и время - имманентные факторы для любой системы. В таблице 1.1.1 представлена интерпретация некоторых физических величин из Единой системы в кинематической системе единиц [45].

Табл.1.1.1

	L-2	L-1	L0	L1	L2
T-2	L-2T-2	изменение объемной плотности	угловое ускорение; плотность массы;	линейное ускорение	разность потенциалов
T-1	L-2T-1	L-1T-1	частота	линейная скорость	скорость изменения площади поверхности
T0	L-2T0	изменение проводимости	безразмерные константы	длина; ёмкость; самоиндукция	площадь поверхности
T1	изменение магнитной проницаемости	LT	проводимость	период	L2T1
T2	магнитная проницаемость	L-1T2	-	L1T2	L2T2