3.4. Энергия Гиббса (изобарно-изотермический потенциал)

Закрытые и открытые системы реальны. Они обмениваются с окружаю­щей средой энергией, поэтому при поиске критерия самопроизвольного протекания процесса следует учитывать не только изменение энтропии, но и изменение энергии.

Мы уже упоминали, что самопроизвольно протекают процессы, идущие с вы­делением тепла, т.е. экзотермические процессы, другими словами, сис­тема стремится к минимуму энергии, а с другой стороны она стремится к увеличе­нию беспорядка, т.е. к максимальной энтропии.

Параметром, учитывающим обе противоположные тенденции сис­темы при самопроизвольных процессах, является ещё одна термодинами­ческая функция – изобарно-изотермический потенциал или энергия Гиббса, G. Изме­нение энер­гии Гиббса рассчитывают по уравнению

∆G = ∆H – T·∆S (12)

где ∆Н – это энтальпийный член. Он отражает стремление системы к ми­ни­муму энергии. Согласно первому началу термодинамики, ∆Н характеризует общий за­пас энер­гии системы, находящейся при постоянных давлении и темпера­туре: Q₁ = ∆Н.

Т·∆S – энтропийный член, он характеризует стремление системы к мак­сималь­ной неупорядоченности. Согласно второму началу термодинамики при

T = const это та часть тепла, полученного системой, которая тратится беспо­лезно, связан­ное тепло: Q₂ = Т·∆S.

∆G называют свободной энергией – часть оставшейся энергии, ∆G = Q₁ - Q₂, которую можно превратить в работу, т.е. при её расходовании, уменьшении может происходить самопроизвольный процесс. Следова­тельно, ∆G является критерием возможности самопроизвольного про­цесса при посто­янных давле­нии и температуре (P = const, T = const).

Уравнение (12) называют объединённым уравнением I и II начал термоди­на­мики.

Соотношение между названными термодинамическими функциями можно представить графически:

U

pΔV

H

TΔS

ΔG

Отсюда, второе начало термодинамики для любых систем

В системе при постоянной температуре и давлении самопроизвольно мо­гут со­вершаться только такие процессы, в результате которых уменьша­ется энергия Гиббса

∆G < 0 (13)

Это математическое выражение второго начала термодинамики является уни­версальным критерием самопроизвольного протекания реакции и лю­бого про­цесса.

Если ∆G > 0, то в этих условиях реакция самопроизвольно протекать не мо­жет. Если ∆G = 0, то система находится в состоянии равновесия, энергия Гиб­бса дос­тигла своего минимального значения и больше не меняется.

Для определения возможности самопроизвольного протекания реакции

а) в стандартных условиях изменение энергии Гиббса реакции рассчиты­вают, используя закон Гесса, как и в случае других термодинамических функций (∆H и ∆S):

∆G°реакции = Σ i·∆G°₂₉₈ продукты - Σ i·∆G°₂₉₈ исх.вещества (14)

где ∆G° кДж/моль – табличные значения стандартной энергии Гиббса об­разо­вания веществ.

б) для нестандартных условий ∆G реакции рассчитывают, используя объ­еди­нённое уравнение первого и второго начал термодинамики. Для этого предвари­тельно рассчитывают энтальпию реакции ∆Н° и энтропию реакции ∆S°.

Анализируя объединённое уравнение можно сделать вывод, что само­произ­вольно (т.е. ∆G°<0) могут протекать реакции:

- экзотермические (∆Н°<0), если |∆Нреакции| > |Т·∆Sреакции|, т.е. при низких температурах, когда энтальпийный член больше энтропийного.

- эндотермические (∆Н°>0), если |∆Нреакции| < |Т·∆Sреакции|, т.е. при высо­ких температурах, когда энтропийный член больше энтальпийного.

Пример 6: Определить возможность самопроизвольного протекания реак­ции синтеза аммиака при 100°С.

Решение: Поскольку условия реакции нестандартные, то расчёт ведём по объ­единённому уравнению ∆G = ∆H – T·∆S. Выписываем под формулами каждого вещества значения его ∆Н°₂₉₈ и S°₂₉₈

N ₂(Г) + 3H₂(Г) 2NH₃(Г)

∆Н°₂₉₈, кДж/моль 0 0 - 46

S°₂₉₈ , Дж/моль·К 131 192 193

1) Расчёт энтальпии реакции

∆Н°реакции = 2·∆Н°(NH₃) – [3·∆Н°(H₂) + ∆Н°(N₂)]

∆Н°реакции = 2·(-46) – (3·0 + 0) = -92 (кДж)

∆Н°<0, реакция экзотермическая

2) Расчёт энтропии реакции

∆S°реакции = 2·S°(NH₃) – [3·S°(H₂) + S°(N₂)]

∆S°реакции = 2·193 – (3·192+ 131) = 386 – 707 = - 321(Дж/К)

Переводим значение энтропии в те же единицы, что и ∆Н° (в кДж)

∆S°= - 0,321кДж/К

3) Расчёт свободной энергии Гиббса реакции

∆Gреакции = ∆H° – T·∆S° Т = 100 + 273 = 373К

∆Gреакции = -92 – 373· (-0,321) = -92 + 119,73 = 27,73 (кДж)

Ответ ∆Gреакции > 0, реакция самопроизвольно протекать не может (хотя и эк­зотермическая). Решающим оказался энтропийный член.