- •Тема 1. Предмет, методи і завдання дисципліни. Класифікація задач. Практичне заняття №1
- •Задача 1.
- •Задача 2.
- •Задача 3.
- •Задача 4.
- •Задача 5.
- •Задача 6.
- •Тема 1. Предмет, методи і завдання дисципліни. Класифікація задач. Лабораторне заняття №1
- •Постановка задачі:
- •Порядок розв’язання:
- •Задача 1
- •Тема 2. Загальна задача лінійного програмування та деякі з методів її розв’язування. Практичне заняття №2
- •Задача 1.
- •Тема 2. Загальна задача лінійного програмування та деякі з методів її розв’язування.
- •Тема 2. Загальна задача лінійного програмування та деякі з методів її розв’язування.
- •Тема 2. Загальна задача лінійного програмування та деякі з методів її розв’язування. Лабораторне заняття №2
- •Задача 1.
- •Задача 2.
- •Задача 3.
- •Задача 4.
- •Задача 5.
- •Задача 6.
- •Тема 3. Транспортна задача. Практичне заняття №5
- •Задача 1.
- •Тема 3. Транспортна задача.
- •Тема 5. Цілочислові та параметричні задачі лінійного програмування.
- •Тема 5. Цілочислові та параметричні задачі лінійного програмування.
- •Тема 6. Елементи теорії ігор.
- •Тема 6. Елементи теорії ігор.
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.
- •Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.
- •Тема 7. Нелінійні оптимізаційні моделі економічних систем.
- •Тема 6. Елементи нелінійного програмування.
Задача 2.
Розв’язати задачу лінійного програмування засобами програми Microsoft Excel:
Необхідно знайти оптимальний розподіл землі площею 10 тис. га під пшеницю та картоплю за критерієм максимум прибутку. Економічні показники їх виробництва наведені у наступній таблиці:
Типи витрат |
Витрати на 1 тис. га |
Запаси ресурсів |
|
Пшениця |
Картопля |
||
Механізована праця, тис. людино-днів |
2 |
5 |
35 |
Добрива, тис. т. |
2 |
1 |
18 |
Врожайність, ц/га |
30 |
100 |
|
Прибуток, грн./ц |
10 |
5 |
|
Задача 3.
Розв’язати задачу лінійного програмування засобами програми Microsoft Excel:
Для виробництва двох видів продукції (А і В) підприємство використовує 4 види ресурсів. Норми затрат ресурсів на виробництво одиниці продукції, об’єм ресурсів, а також прибуток від реалізації одиниці продукції наведені в таблиці:
Види ресурсів |
Норми затрат ресурсів, од. |
Запаси ресурсів, од. |
|
А |
В |
||
1 |
2 |
3 |
20 |
2 |
3 |
1 |
15 |
3 |
4 |
0 |
16 |
4 |
0 |
3 |
12 |
Прибуток, у.о. |
5 |
3 |
|
Розв’язати задачу за умови отримання підприємством максимального прибутку від реалізації готової продукції.
Задача 4.
Розв’язати задачу лінійного програмування засобами програми Microsoft Excel:
Для відгодівлі тварин використовують два види кормів А і В, які містять у певній кількості поживні речовини С1, С2 і С3. Відомо, скільки одиниць кожної поживної речовини міститься в 1 кг кожного корму, мінімальна добова потреба у кожній поживній речовині при відгодівлі тварин, а також вартість 1 кг корму, і наведено у таблиці:
Поживні речовини |
Кількість одиниць поживних речовин в 1 кг корму |
Мінімальна добова потреба у поживні речовині |
|
А |
В |
||
С1 |
3 |
1 |
9 |
С2 |
1 |
2 |
8 |
С3 |
1 |
6 |
12 |
Вартість 1 кг корму, грн. |
4 |
6 |
|
Розв’язати задачу за умови отримання найбільш економічного плану закупівлі кормів.
Задача 5.
Розв’язати задачу лінійного програмування засобами програми Microsoft Excel:
Відомо, що за агротехнічними нормами на 1 га ґрунту, що обробляє фермерське господарство, потрібно вносити протягом сезону основні поживні речовини у кількості не менше за 6 од. фосфору, 8 од. азоту, 12 од. калію. Фермерське господарство має можливість придбати добрива складу А1, А2 та А3. В 1 кг добрива в залежності від складу містяться основні поживні речовини у кількості:
А1: 2 од. Р, 1 од. N, 3 од. К
А2: 1 од. Р, 2 од. N, 4 од. К
А3: 3 од. Р, 1,5 од. N, 2 од. К
Ціни за 1 кг добрива складають: А1 – 2 грн., А2 – 3,5 грн., А3 – 2,5 грн. Розв’язати задачу за умови отримання найбільш економічного плану закупівлі добрив фермерським господарством.