Задача 5.

Відомо, що за агротехнічними нормами на 1 га ґрунту, що обробляє фермерське господарство, потрібно вносити протягом сезону основні поживні речовини у кількості не менше за 6 од. фосфору, 8 од. азоту, 12 од. калію. Фермерське господарство має можливість придбати добрива складу А₁, А₂ та А₃. В 1 кг добрива в залежності від складу містяться основні поживні речовини у кількості:

А₁: 2 од. Р, 1 од. N, 3 од. К

А₂: 1 од. Р, 2 од. N, 4 од. К

А₃: 3 од. Р, 1,5 од. N, 2 од. К

Ціни за 1 кг добрива складають: А₁ – 2 грн., А₂ – 3,5 грн., А₃ – 2,5 грн. Побудувати математичну модель задачі, яка дозволить скласти найбільш економічний план закупівлі добрив.

Задача 6.

Для виготовлення трьох видів виробів І, ІІ, ІІІ мале підприємство використовує три типи устаткування, ресурс якого складає, відповідно, 360, 192 та 180 станко-годин. Від реалізації одиниці продукції І-го виду можна отримати прибуток 9 грн., ІІ-го – 10 грн., а ІІІ-го – 16 грн. Відома матриця технологічних коефіцієнтів , де – кількість годин, яка потрібна для виготовлення одиниці -го виробу на устаткуванні -го типу: . Побудувати математичну модель задачі, яка дозволить скласти план використання устаткування, за яким підприємство отримає найбільший прибуток від реалізації готової продукції.

ДОДАТКОВІ ЗАВДАННЯ:

№1: Кондитерська фабрика для виготовлення трьох видів пастили А, В, С використовує три основні види сировини: цукор, фруктове пюре та молоко. Норми витрат на виготовлення 1 т. пастили кожного типу приведені в таблиці:

Види сировини	Норми витрат сировини (т) на 1т видів пастили			Запаси сировини
	А	В	С
Цукор	0,6	0,8	0,5	600
Фруктове пюре	0,4	0,2	0,1	400
Молоко	0,2	0	0,3	160
Прибуток від реалізації 1 т продукції (грн.)	98	122	116

Побудувати математичну модель задачі.

№2: Для виготовлення двох видів продукції Р₁ та Р₂ використовують три види сировини S₁, S₂, S₃. Всі дані наведені у таблиці: \

Види сировини	Кількість одиниць сировини, використаної для виготовлення одиниці продукції		Запаси сировини
	Р1	Р2
S1	1	7	50
S2	2	5	70
S3	5	6	40
Прибуток від одиниці продукції, грн.	40	30

Побудувати математичну модель задачі.

№3: Для виготовлення трьох видів продукції А, В, С використовують фрезувальне, токарне, зварювальне та шліфувальне обладнання. Витрати часу на обробку одного виду продукції та загальний фонд робочого часу для кожного типу обладнання наведені в таблиці:

Тип обладнання	Витрати часу (стан.-часів) на обробку одного виду продукції			Загальний фонд робочого часу обладнання (час.)
	А	В	С
Фрезувальне	3	7	6	280
Токарне	2	8	5	140
Зварювальне	6	4	3	340
Шліфувальне	5	1	2	220
Прибуток	12	10	15

Побудувати математичну модель задачі.