5. Опрацювання дослідних даних

5.1. Враховуючи ціну поділок приладів визначте та запишіть у прографи табл.13.2 діючі значення виміряних електричних величин.

5.2. За дослідними даними табл.13.2 виконайте необхідні розрахунки і запишіть результати розрахунків у табл. 13.3.

Алгоритм проведення розрахунків наступний:

5.2.1. Обчисліть для кожного із дослідів:

- активну потужність, у Вт, яку споживає АД з мережі:

Таблиця13.2 - Дослідні дані випробовування асинхронного двигуна
Номер досліду	Uл		I1		Pф		Uг.н		Iз.н.г.		n = ns
	CU= В/под.		CІ= А/под.		CW= Вт/под.		CU= В/под.		CІ= А/под.
	под	В	под	А	под	Вт	под	В	под	А	об/хв
1
2
3
4
5
6
7
8

Таблиця 13.3 - Результати випробовування асинхронного двигуна
Номер досліду	P1	cos	s	n2	Pг.	г	г.	P2	дв	Мдв
	Вт		%	об/хв	Вт	%		Вт		Н м
1
2
3
4
5
6
7
8

; (13.12)

- коефіцієнт потужності АД:

; (13.13)

- частоту обертання n₁ магнітного поля статора АД за формулою (13.1);

- ковзання ротора АД за формулою (13.4);

- частоту обертання ротора АД:

; (13.14)

- вихідну потужність генератора постійного струму, Вт:

, (13.15)

де U_н.г. – номінальна напруга на затискачах генератора, В; І_з.н.г. – струм кола зовнішнього навантаження, А;

- коефіцієнт завантаження генератора, %:

. (13.16)

5.2.2. Використавши графічну залежність _г(_г) - рис.13.10, знайдіть для визначених значень _г відповідні їм значення _г .

5.2.3. Визначте корисну потужність двигуна, Вт:

, (13.17)

де _пер – ККД передачі, %. Для пальцевої муфти, що з’єднує вал генератора з валом двигуна можна прийняти _пер  1.

5.2.4. Проведіть розрахунок ККД асинхронного двигуна.

Зверніть увагу, що перетворення електричної енергії, спожитої двигуном з мережі, у механічну завжди супроводжується певними втратами. Тому розрізняють потужність підведену до статорних обмоток –

(13.18)

і корисну потужність на валу двигуна –

, (13.19)

де  – втрати потужності у двигуні.

Безпосередньо відношення потужності Р₂ до Р₁ називають коефіцієнтом корисної дії асинхронного двигуна:

. (13.20)

Наявні у двигуні втрати перетворюються в теплоту, що в кінці кінців викликає нагрівання машини.

Їх поділяють на основні та додаткові –

(13.21)

Основні - це магнітні Р_с (втрати в сталі), електричні Р_м (на нагрівання обмоток) та механічні Р_мех (від тертя у підшипниках і на вентиляцію) втрати. Отже можна записати: втрати потужності у

(13.22)

Зауважимо, що величина втрат Р_с є пропорційною квадрату напруги живлення статорних обмоток двигуна, а величина Р_мех – квадрату частоти обертання ротора (). Оскільки на практиці абсолютна більшість АД загального призначення працюють при номінальній напрузі живлення U_1н і з постійною частотою обертання, то можна вважати, що Р_с = const і Р_мех  const. Суму цих втрат у АД з точністю, достатньою для інженерних розрахунків, можна визначити дослідним шляхом. Для цього достатньо виміряти активну потужність Р₁₀, яку з мережі споживають статорні обмотки при роботі двигуна в режимі холостого ходу:

. (13.23)

Втрати Р_м – це втрати на нагрівання виготовлених з міді статорних Р_м1 і виготовлених з міді або алюмінію роторних Р_м2 обмоток двигуна. Вони залежать від діючих у обмотках струмів, відповідно I₁ і I₂:

, (13.24)

де r₁ та r₂ – активний опір статорних і роторних обмоток відповідно.

Враховуючи, що навантаження двигуна з боку робочої машини може змінюватися і отже будуть змінюватися струми I₁ і I₂, то величина Р_м є змінною. Зокрема електричні втрати в роторі прямо пропорційні ковзанню:

, (13.25)

де Р_ем – електромагнітна потужність асинхронного двигуна, Вт:

. (13.26)

Для визначення, втрат на нагрівання обмоток Р_м проводять дослід короткого замикання, коли до статорних обмоток АД з загальмованим ротором підводять таку напругу U_кз << U_1н, при якій струм у обмотках дорівнює номінальному. Виміряну за цих умов потужність Р_кз статорних обмоток вважають такою, що витрачається на нагрівання статорних Р_м1 і роторних Р_м2 обмоток двигуна:

. (13.27)

Додаткові втрати Р_дод узагальнюють в собі всі види втрат, викликані дією вищих гармонік МРС, пульсаціями магнітної індукції та іншими причинами, які важко врахувати. У відповідності до ДСТУ додаткові втрати АД приймають рівними 0,5 % від потужності Р₁, що підводиться до двигуна.

Отже, у загальному випадку коефіцієнт корисної дії АД може бути розрахований за формулою:

. (13.28)

На практиці ж користуються формулою, подібною до тієї, що застосовується для розрахунку ККД трансформатора –

, (13.29)

де Р_1н – номінальна активна потужність АД;  = Р₁/Р_1н - коефіцієнт завантаження АД, як відношення фактичної потужності до номінальної.

В залежності від потужності АД його номінальний коефіцієнт корисної дії _н звичайно дорівнює (70...90) %. Причому двигуни більшої потужності Р_1н мають, як правило, кращий номінальний ККД, ніж двигуни малої потужності. Враховуючи, що АД на виробництві переважно працюють при певному недовантаженні, то двигуни проектують таким чином, щоб ККД мав максимальне значення при   0,75. Графічно вигляд залежності () показаний на рис. 13.11.

Тут же відмітимо, що залежність  від корисної потужності на валу двигуна Р₂ є однією з важливих робочих характеристик АД. Якісно вона має такий же вигляд як  = f().

У даній лабораторній роботі ККД дослідного АД визначаємо як відношення потужності Р₂, розрахованої за формулою (13.16), до потужності Р₁, обчисленої за формулою (13.11). Результати розрахунків заносимо в табл.13.3.

5.2.5. Визначте момент на валу двигуна М_дв.

Зверніть увагу, що в результаті взаємодії магнітного поля ротора, яке створюється струмом ₂ обмотки ротора, із обертовим магнітним полем статора виникає обертальний електромагнітний момент М_ем двигуна, який у загальному випадку визначають за формулою (13.2).

Як відомо, величина магнітного потоку є пропорційною напрузі струму, який створює цей потік. Таке справедливо і для АД, тобто, Ф₁  U₁. Оскільки ₂cos₂  E_2s  Ф₁  U₁, то звідси випливає дуже важливий для АД висновок – обертальний момент є пропорційним квадрату напруги, підведеної до статорних обмоток двигуна:

. (13.30)

Підставивши у (13.2) вирази (13.7) та (13.8), одержимо аналітичний вираз залежності М_ем = f(s) –

, (13.31)

графічний вид якої називають механічною характеристикою АД (рис.13.12).

Зверніть увагу, що оскільки вона відображає фізичні процеси, які відбуваються в АД, то її добре використовувати для аналізу експлуатаційних можливостей двигуна.

Так, в момент пуску двигуна, ковзання має максимальне значення s_п = 1, внаслідок чого E_2s, ₂, x_L2 максимальні, а ₂  90.

Максимальному струму ротора ₂ відповідає максимальне – пускове, значення струму _1п, який статорні обмотки двигуна споживають від трифазного джерела напруги. Оскільки в момент пуску _1п = (5…8)_1н, то в цей період відбувається значне виділення теплоти в статорних обмотках, яке може призвести до їх пошкодження. Звідси випливає, що пуск АД доцільніше здійснювати при відсутності навантаження на валу двигуна, тобто в режимі холостого ходу.

Не дивлячись на те, що АД має великий пусковий струм, пусковий електромагнітний момент М_п у двигуна відносно малий. Це пояснюється тим, що cos₂  0. Звідси також випливає, що АД краще запускати в режимі холостого ходу. При цьому гальмівний момент двигуна значно менший ніж пусковий і номінальний М_н, тому ротор швидко починає набирати оберти.

Зі збільшенням обертів n₂ ротора, тобто при зменшенні ковзання, зменшуються E_2s, ₂, x_L2, але збільшується cos₂ двигуна. Це призводить до збільшення електромагнітного моменту до максимального значення М_max. Наявність екстремуму у кривій М_ем(s) означає, що гальмівний момент на валу АД можна збільшувати тільки до певної межі, далі якої двигун зупиниться.

Значення ковзання, яке відповідає М_max, називають критичним s_кр, в зв’язку з чим і максимальний обертальний момент АД також інколи називають критичним. Відмітимо, що М_ем = М_max, коли ₂ = 45, а x_L2 = r₂.

При подальшому збільшенні обертів ротора до максимально можливих, а це оберти холостого ходу n₂₀, ковзання зменшується також до мінімально можливого значення s₀, внаслідок чого різко зменшується ₂, (див.рис.13.6) і, відповідно, швидко зменшується обертовий момент до М₀. Електромагнітний момент також пропорційний електромагнітній потужності:

, (13.32)

де ₁ – кутова синхронна швидкість обертання:

(13.33)

Підставивши у (13.32) значення електромагнітної потужності із (13.25), одержимо

, (13.34)

тобто електромагнітний момент АД пропорційний потужності електричних втрат у обмотці ротора.

Величина ковзання s і частота обертання ротору n₂ зв’язані між собою через постійну (n₁ = const) для конкретного двигуна величину

. (13.35)

При обертанні ротора з постійною частотою, в межах n₂₀ < n₂ < n_2кр, момент опору на валу двигуна складається з моменту холостого ходу та статичного моменту навантаження з боку робочої машини і дорівнює М_ем. Це дає підстави надати механічну характеристику АД у вигляді більш зручному для аналізу роботи електроприводу – у координатах: частота обертання ротора n₂ від моменту на валу двигуна M (рис. 13.13).

З рис. 13.13 видно, що в режимі холостого ходу, коли момент опору на валу обумовлений втратами у двигуні (М = М₀), ротор обертається з максимальною частотою n₂₀ – максимально близькою до частоти обертання поля статора (синхронної частоти). Із збільшенням моменту опору до номінального М_н і далі до М_max, наприклад за рахунок гальмуючого моменту з боку робочої машини, частота обертання ротора зменшується до номінальної n_2н і далі до критичної n_2кр. При подальшому збільшенні моменту опору (при М > М_max) n₂ швидко зменшується до нуля (двигун перекидається – сленг, тому М_max інколи називають критичним або перекидаючим моментом) і двигун потрапляє у пусковий режим, де, нагадаємо, _1п = (5...8)_1н. Якщо при цьому статорні обмотки не відключити від мережі живлення, то вони згорять.

Оскільки у разі зменшення моменту опору від М_max до М₀ маємо зворотне – частота обертання ротору збільшується до n₂₀, то цю частину характеристики між точками з координатами (М₀, n₂₀) та (М_кр, n_2кр) називають зоною стійкої роботи двигуна, або робочою ділянкою. Ділянку характеристики між точками з координатами (М_кр, n_2кр) та (М_п, 0) називають зоною нестійкої роботи двигуна.

В теорії електроприводу за величиною n₂ = n₂₀  n_2н робочі ділянки двигунів поділяють на: абсолютно жорсткі (n₂ = 0), жорсткі (n₂  0,2n_2н – мала величина, яка не має суттєвого впливу на роботу електроприводу і керування ним) та м’які (n₂ > 0,2n_2н – значна величина, яка має суттєвий вплив на роботу електроприводу і керування ним).

У АД з КЗР загального призначення n₂  0,2n_2н, отже ці двигуни мають жорстку робочу ділянку механічної характеристики.

На практиці, робочу ділянку механічної характеристики АД розраховують за більш простою формулою Клосса:

, (13.36)

де M_k і s_k – поточні значення, відповідно, моменту на валу двигуна і ковзання; s_кр – критичне значення ковзання:

, (13.37)

тут А – допоміжний коефіцієнт, що визначають за формулою:

А = _п(_max  1)/(_max  _п). (13.38)

Для розрахунку характеристики у повному діапазоні частот обертання (0  n₂  n₁) у формулу (13.36) вводять допоміжний коефіцієнт, який розраховують так:

. (13.39)

З урахуванням (13.37) уточнена формула Клосса має вигляд:

. (13.40)

Побудувати дану характеристики можна також використовуючи залежність:

, (13.41)

де Р₂ – корисна потужність на валу двигуна, Вт; ₂ - кутова частота обертання ротора:

. (13.42)

Для кожного досліду обчисліть за (13.41) значення М_дв і запишіть у відповідні прографи табл.13.3. Побудуйте механічну характеристику дослідного АД виду n₂ = f(М_дв). Приклад побудови показаний на рис.13.14.

5.2.6. За даними табл.13.3 побудуйте у масштабі робочі характеристики асинхронного двигуна, у вигляді, як це показано на рис.13.15.

Зверніть увагу, що робочі характеристики АД – це графічні залежності частоти обертання n₂, ККД _дв, корисного моменту (моменту на валу двигуна) M₂, коефіцієнта потужності cos ₁ і струму статора І₁ від корисної потужності Р₂ при U₁= const і f₁= const.