3.2. Построение ачх (амплитудно-частотная характеристика).
В выражении для передаточной функции W(s) (8) заменим s на ¡ω, где ¡=√-1, т.е. "мнимая единица", а ω – круговая частота в радианах в секунду, причем техническая частота f в Герцах связана с круговой частотой следующим соотношением f(Гц)=ω(рад/сек)/2π, получим:
(9)
Будем последовательно задавать значения частоты f в диапазоне от нуля до бесконечности и для каждого отдельного значения частоты вычислять значение модуля передаточной функции W(ω) в децибелах, причём W (дБ) =20lg|W(j ω)|.
Таблица с расчетами:
-
№
f (Гц)
20log|W(jω)| (дБ)
1
0
-6.021
2
16
-6.023
3
50
-6.047
4
150
-6.253
5
318
-6.981
6
500
-8.093
7
780
-9.981
8
1000
-11.396
9
5000
-23.962
10
10350
-30.242
11
50000
-44.3
12
100000
-51.363
13
143200
-55.618
14
200000
-60.065
15
323100
-67.217
16
500000
-74.281
17
750000
-81.099
18
10
-86.014
19
10
-125.908
20
∞
-∞
Построим АЧХ (рис. 2), используя исходную информацию:
(9)
3.3. Экспериментальная проверка правильности ачх системы с помощью Electronics Workbench.
Составим экспериментальную схему цепи (рис. 3):
Рис. 3
Для построения амплитудно-частотной характеристики воспользуемся графопостроителем (рис. 4):
Рис. 4
Используя кнопки со стрелками на графопостроителе, снимем частотную характеристику численно. Приведем в таблице несколько результатов:
-
№
f (Гц)
20log|W(jω)| (дБ)
1
150
-6.253
2
780
-9.98
3
1000
-11.4
4
5000
-23.962
5
50000
-44.3
6
100000
-51.36
7
10
-86.01
8
10
-125.9
Видно, что полученные точки совпадают с кривой АЧХ, полученной ранее, а значит расчет выполнен верно.