Контрольні запитання.

1. Означення та пояснення фізичного змісту точки Кюрі.

2. Означення температури Кюрі.

3. Пояснити хід кривої петлі гістерезису сегнетоелектриків.

4. Закон Кюрі-Вейса.

Лабораторна робота№10. Дослідження нелінійних і температурних характеристик сегнетоелектриків

Мета роботи: дослідити залежності поляризованості сегнетоелелектрика від напруженості електричного поля при різних температурах.

Завдання: Побудувати та дослідити петлю гістерезису сегнетоелектрика. Дослідити температурні залежності петлі гістерезису. Встановити температуру Кюрі. Перевірити закон Кюрі-Вейса.

Обладнання: конденсатор з сегнетоелектриком, котушка з мідного дроту, електропіч, джерело постійного струму, мідь-константанова термопара, цифровий мілівольтметр Щ-4300, джерело змінного струму.

Література: [9], [10], [11].

Теоретичні відомості

Сегнетоелектриками називають речовини, що складаються із спонтанно поляризованих областей (доменів). Основними характерними властивостями сегнетоелектриків є аномально великі значення діелектричної проникливості ε (досягає 10⁴-10⁵ ) і нелінійна залежність поляризованості Р від напруженості електричного поля Е.

Незважаючи на наявність доменів, сегнетоелектрик в цілому може бути поляризованим, так як сусідні домени (лінійний розмір яких не перевищує 10^-6м) як правило орієнтується у взаємно протилежних напрямках, що визначається структурою кристалографічної гратки. В зовнішньому електричному полі значення Р збільшується з напруженістю (крива 1 рис.10): на ділянці ОА – за рахунок зростання доменів, на ділянці АВ – за рахунок повороту вектора Р; ділянка ВС характеризує діелектричне насичення.

Рис.10.1. Схематичне зображення сегнетоелектричної петлі гістерезису.

При зменшені напруженості електричного поля Е поляризованість Р починає зменшуватися (крива 2, рис.10.1). При напруженості поля Е = 0 спостерігається залишкова поляризованість Р₀. Для її компенсації до сегнетоелектрика необхідно прикласти електричне поле в напрямі протилежному до початкового, з напруженістю Е_с, (електрична коерцитивна сила). Якщо продовжувати збільшувати цю напруженість, знову настає насичення. Наступна зміна напруженості поля у зворотному напрямі супроводжується зміною поляризованості Р (крива 3, рис.10.1). таким чином, графік залежності поляризованості від напруженості поля має вигляд петлі, яку називають петлею гістерезису.

Залежність діелектричної проникливості сегнетоелектриків від температури характеризується наявністю максимуму при досягненні температури Т_с, що називається температурою Кюрі (рис. 10.2).

Вище Т_с спонтанна поляризація і обумовлені нею сегнетоелектричні властивості (гістерезис залежності P від E) зникають і речовина починає вести себе як діелектрик, правда, з дуже великим значенням діелектричної проникливості. В цій температурній області (Т > Т_с) залежність ε від температури Т описується виразом

(1)

де А – константа. Цей вираз відображає закон Кюрі – Вейса. Серед сегнетоелектричних кристалів розрізняють дві групи: сегнетоелектрики з водневими зв’язками (сегнетова сіль, NaNO₃ і інші), орієнтація дипольних моментів яких пов’язана з поворотом молекул в просторі; сегнетоелектрики киснево – октаендричного типу (BaTiO₃ і інші), виникнення спонтанної іонізації яких супроводжується деформацією (розтягом) молекул.

Ці групи відрізняються значенням константи А в законі Кюрі – Вейса і співвідношення між Т₀ і Т_с. дія першої групи характерні значення константи А в діапазоні (1-5)×10³К і Т₀=Т_с.

Дія другої групи константа А лежить діапазоні (1-3)×10⁵К, а Т₀ приблизно на 10°С менша, ніж Т_с серед численних застосувань сегнетоелектриків в науці і техніці слід відмітити отримані на їх основі конденсаторів із залежною від температури ємністю, так званих варикандів.

Експериментальна установка.

Схема експериментальної установки наведена на рис.10.3

Рис.10.3.

Досліджувані в роботі ідентичні вариконди С₁ і С₂ із сегнетоелектричного кристала титанату барію вміщені електричну піч 4, температуру всередині якої вимірюють мідь – константановою термопарою (холодний спай якої знаходиться в посудині 1 з льодом ). Один з варкондів, С₁, під’єднаний до вихідних клем вимірювач ємності 3. Вимірявши ємність С₁ варисконда за формулою для плоского конденсатора визначаємо діелектричну проникливість

де S і d – відповідно площа обкладинок вариконда і відстань між обкладинками; ε₀ = 8,85·10^-12ф/м. Другий вариконд, С₂, служить для отримання на екрані осцилографа. Цей вариконд ввімкнутий послідовно з конденсатором С₀ (~10 мкФ) в коло вторинної обмотки трансформатора Т. Оскільки С₂ >>С₀ , можна вважати, що зміна напруги U(t) вторинної обмотки прикладена в основному до конденсатора С₂ і створює в ньому електричне поле з напруженістю . Миттєве значення на обкладинках С2 дорівнює Q₂(t) = C₂U(t), такий же заряд в кожний момент часу є і на обкладинках конденсатора С₀; Q₂(t)=C₀(t). Таким чином, напруга на конденсаторі С₀ пропорційна заряду на С₂. В свою чергу, заряд на обкладинках С₂ пов’язаний з поляризованість сегнетоелектрика співвідношенням

, (3)

де σ₂(t) – миттєве значення поверхневої густини заряду на обкладинках конденсатора. У виразі (3) враховуємо, що при ε >> 1 електрична індукція приблизно дорівнює поляризованості Р; D(t) ≈ P(t).

Напруга з конденсатора С₀ подається на пластини вертикального відхилення осцилографа і обумовлює зміщення променя, пропорційне миттєвому значенню поляризованості сегнетоелектрика.

На пластини горизонтального відхилення осцилографа напруга надається з резистора R₂. Тоді горизонтальне зміщення променя пропорційне миттєвому значенню напруги U(t) вторинної обмотки, яке, як було показано раніше, визначає напруженість електричного поля Е(t) між обкладками досліджуваного варикапа С₂:

(4).

Таким чином, на екрані осцилографа отримуємо петлю гістерезису, яка при підвищенні температури варикапа поступово стискається, перетворюючись при досягненні температури Кюрі у відрізок прямої лінії.