4.2. Кривые безразличия

Потребительские предпочтения представляют графически в виде кривых безразличия. Кривая безразличия (indifference curve) – множество потребительских наборов, обеспечивающих потребителю одинаковый уровень полезности. Картой кривых безразличия (indifference map) называется совокупность кривых безразличия отдельного потребителя.

Будем рассматривать потребительские наборы, состоящие из двух благ – Х и Y. Выводы, полученные для двух благ, могут быть распространены и на большее число благ. На рис.4.2,а показаны три кривых безразличия, соответствующие трем уровням полезности. Набор А, который состоит их двух благ Х и Y, может быть сравнен с другими потребительскими наборами. Любой набор, состоящий из большего количества благ Х и Y, чем в наборе А (квадрант I на рис.4.2,б) будет предпочтительнее. Любой набор, состоящий из меньшего количества благ Х и Y, чем в наборе А (квадрант II) будет менее предпочтительнее набора А. Набор благ, имеющие равный с набором А уровень полезности, должны лежать в квадрантах III и IV. Иными словами кривая безразличия имеет отрицательный наклон.

Кривые безразличия обладают следующими свойствами:

1. Кривая безразличия, лежащая правее и выше любой другой кривой, соответствует более высокому уровню полезности (согласно первому условию о сравнимости предпочтений потребителя).

2. Кривые безразличия не пересекаются в силу условия транзитивности предпочтений. Через каждую точку может быть проведена только одна кривая безразличия.

3. Кривые безразличия выпуклы к началу координат, их наклон уменьшается по мере роста потребления какого-либо блага. Это свойство объясняется действием закона убывающей предельной полезности.

Наклон кривой безразличия показывает относительные предпочтения потребителя по отношению к товарам, входящим в набор, и называется предельной нормой замещения (рис.4.3).

Предельная норма замещения блага Y на благо Х в потреблении (marginal rate of substitution) – максимальное количество блага Y, от которого потребитель согласился бы отказаться ради увеличения потребления блага Х при постоянном уровне полезности:

При малых изменениях объемов благ MRS равен наклону касательной к кривой безразличия в любой точке, например, в точке А. По мере увеличения потребления блага Х, MRS чаще всего уменьшается, касательная становится более пологой. Связь MRS с предельной полезностью определяется соотношением:

4.3. Бюджетное ограничение и оптимальный потребительский выбор

Для того чтобы определить оптимальный потребительский выбор, необходимо предпочтения потребителя связать с его бюджетными возможностями. Предположим, что потребитель располагает в данный период денежным доходом I. На товары Х и Y в экономике сложились цены Р_Х и Р_Y. Если потребитель тратит свой доход только на товары Х и Y. Бюджетное ограничение имеет вид: Р_ХХ + Р_YY ≤ I.

Бюджетная линия (budget constraint) – множество наборов благ, приобретение каждого из которых предполагает полное использование дохода потребителя при данных рыночных ценах благ (рис.4.5).

Бюджетное множество – наборы благ, доступные потребителю при данных ценах и доходе. Наклон бюджетной линии определяется отношением цен двух товаров – (Р_X / Р_Y).

Если изменяется доход, а цены благ неизменны, то исходная бюджетная линия сдвигается, не изменяя наклона. На рис.4.5,а рост дохода потребителя сдвинет бюджетную линию вправо, сокращение дохода – влево. Если же изменяется цена одного из благ при неизменном доходе и ценах прочих благ, то исходная линия меняет наклон. На рис.4.5,б увеличение цены блага Х делает бюджетную линию более крутой, снижение цены – более пологой.

Задача оптимального потребительского выбора состоит в том, что потребитель, опираясь на свои предпочтения, при заданном бюджете и ценах определяет, какое количество каждого блага ему лучше всего купить. Он стремится максимизировать полезность в рамках бюджетного ограничения. На рис.4.6 оптимальным выбором потребителя является набор благ в точке Е, другие наборы являются либо худшими (наборы А и В принесут потребителю меньшую полезность, хотя он истратит весь доход), либо недоступными для потребителя (набор D), а набор С находится внутри бюджетного множество и доход расходуется не полностью.

Формальным образом задача потребительского выбора выглядит так:

U = f ( Х,Y)  max (целевая функция полезности),

Р_xХ + Р_yY = I,

Х,Y>0.

В точке оптимума (или равновесия) потребителя (рис.4.6,а) кривая безразличия касается бюджетной линии, т.е. наклон кривой безразличия равен наклону бюджетной линии. Следовательно, решение задачи потребительского выбора достигается при равенстве отношений предельных полезностей каждого вида благ к их ценам:

На рис.4.6,а изображено внутреннее равновесие. Но бывают случаи, когда бюджетная линия и кривая безразличия имеют разный наклон на всем их протяжении. Тогда оптимальное решение находится на одной из осей координат, т.е. потребитель выбирает только одно благо (рис.4.6,б). Такой выбор называют угловым решением.