3.3. Пружні сили

Під дією зовнішніх сил тіла можуть змінювати свою форму та об’єм, тобто деформуватися. Для твердих тіл розрізняють два граничні випадки деформацій: пружні та пластичні. Пружна деформація зникає після припинення дії деформуючої сили, пластична деформація частково або повністю зберігається після припинення дії деформуючої сили.

Пружні сили, які виникають у тілі як протидія деформуючій силі, мають електромагнітну природу. За пружної деформації найближче оточення атома чи молекули не змінюється, а тому міжмолекулярна взаємодія призводить до повернення системи у початковий стан після припинення дії деформуючої сили. За умови пластичної деформації у тілі відбуваються незворотні зміни, під час яких порушується характерна взаємодія між атомами, відстань між атомами стає настільки великою, що не можуть повністю відновитися відповідні міжатомні зв’язки, які забезпечують стійкість твердого тіла.

Механічні внутрішні сили, що виникають у деформованому тілі, зазвичай характеризують механічним напруженням – пружною силою, яка припадає на одиницю площі поперечного перерізу тіла:

(3.11)

Основними видами деформацій є деформації розтягу, стиску, згину, зсуву та кручення.

3.3.1. Деформація розтягу (стиску). Закон Гука

Деформація розтягу (стиску) є однією з найпростіших деформації, за якої тіло зазнає зміни довжини, завдяки дії поздовжньої зовнішньої сили . Якщо під дією сили довжина тіла змінилась від до , то називають абсолютним видовженням, а – відносним видовженням. Для деформації розтягу , а для деформації стиску .

Дослідним шляхом встановлено, що у разі незначних деформацій зміна довжини тіла пропорційна прикладеній силі (закон Гука, рис.7):

(3.12)

Тут – коефіцієнт жорсткості тіла.

П ід час деформації розтягу (стиску) у речовині виникає внутрішнє механічне напруження, що протидіє зовнішній силі . Механічне напруження чисельно дорівнює силі пружності, яка діє на одиницю площі перерізу тіла

. (3.13)

Тому закон Гука для поздовжніх деформацій звичайно записують у вигляді:

, (3.14)

де – модуль Юнга, коефіцієнт пропорційності, який чисельно дорівнює механічному напруженню, за якого = 1. Модуль Юнга є важливою характеристикою пружних властивостей речовини. Відзначимо, що для абсолютної більшості речовин досягти видовження неможливо внаслідок виникнення пластичної деформації і подальшого руйнування зразка.

За деформацій розтягу та стиску відбувається також зміна поперечних розмірів тіла. Цю зміну розмірів характеризують відносним поперечним стиском або розтягом: = , (рис.7). Тут – величина, що характеризує поперечні розміри тіла (товщина чи ширина зразка) до деформації, – зміна згаданої величини у разі деформації.

Відношення відносної поперечної деформації до відповідної їй поздовжньої відносної деформації називають коефіцієнтом Пуасона:

(3.15)

Подібно до модуля Юнга коефіцієнт Пуасона характеризує пружні властивості матеріалу тіла. Для більшості металів .

В ище згадувалося, що у процесі значних видовжень мають місце поява пластичної дефор-мації та руйнування зразка. Схематично типову діаграму розтягу зразка показано на рис.8.

З цього рисунка видно, що закон Гука (лінійна залежність від ) виконується у межах від О до точки А, від А до B деформація ще пружна, однак лінійна залежність порушується. Точка B відповідає межі пружності. На ділянці ВС виникають залишкові деформації. Точка С – межа текучості (звичайно відповідає залишковій деформації 0,2%). Ділянка СD – область текучості. Матеріали, для яких практично відсутня ділянка CD називають крихкими (цегла, скло,...). Під час подальшого розтягу тіла воно знову чинить опір розтягу (ділянка DE). Коли механічне напруження тіло починає руйнуватись. Напруження (точка Е) називають межею міцності даного матеріалу. Пружність і пластичність тіл залежать від температури, тиску та інших умов, у яких тіла перебувають.