Лабораторна робота 101. Визначення густини тіл правильної геометричної форми

Завдання: ознайомитися з будовою штангенциркуля і мікрометра та правилами вимірювання лінійних розмірів тіл. Виміряти масу і лінійні розміри тіла правильної геометричної форми та визначити його густину. Провести опрацювання результатів експерименту, розрахувати похибки прямих і непрямих вимірювань.

Приладдя: штангенциркуль, мікрометр, технічні терези з набором різноважок, тіло правильної геометричної форми (паралелепіпед, циліндр).

Теоретичний матеріал, який потрібно засвоїти під час підготовки до роботи: маса та густина тіл; правила вимірювання лінійних розмірів тіл за допомогою штангенциркуля та мікрометра, будова ноніуса, абсолютна та відносна похибки прямих і непрямих вимірювань.

О пис приладдя. Штангенциркуль (рис.1)  це інструмент для вимірювання лінійних розмірів тіл з точністю 0,1 мм. Він складається зі стальної лінійки 5 з міліметровими поділками, відносно якої переміщується рамка 4 з ноніусом, і двох пар губок (нерухомої 1 і рухомої 2). При зімкнутих губках відлік за ноніусом дорівнює нулю.

Коли губки розсунути, то відстань між ними, вірогідно, дорівнюватиме довжині, на яку нуль ноніуса перемістився вздовж лінійки від її нуля. За допомогою штангенциркуля можна також вимірювати внутрішні діаметри отворів та їхню глибину. Для цього використовують губки 7 та шток 8. Стопорний гвинт 3 призначений для фіксації положення ноніуса під час вимірювання.

Мікрометр (рис. 2) – це інструмент для вимірювання лінійних розмірів з точністю 0,01 мм. Він складається зі стальної скоби 8, що має нерухому опорну п’яту 1, стебла 3, мікрометричного гвинта 2 і стопорного гвинта 7. Мікрометричний гвинт переміщується всередині спеціальної гільзи з різьбою, закріпленою в стеблі 3. Крок гвинта звичайно становить 0,5 мм. На зовнішній поверхні стебла нанесені дві поздовжні шкали з ціною поділки 0,5 мм.

Ззовні стебло охоплює барабан 4, з’єднаний з мікрометричним гвинтом 2. Отже, під час обертання барабана гвинт також обертається і одночасно переміщується його вимірювальна поверхня. Шкала барабана поділена на 50 однакових поділок з ціною 0,01 мм. Основне джерело похибок під час вимірювання мікрометром виникає внаслідок неоднакового натиску мікрометричного гвинта на вимірюваний предмет. Щоб уникнути цього, в кінці барабана є спеціальний пристрій – тріскачка 5, яка забезпечує рівномірний натиск мікрометричного гвинта на досліджуване тіло.

Ідея роботи та виведення робочих формул.

Використання штангенциркуля або мікрометра для вимірювання лінійних розмірів тіл зазвичай зумовлене тією точністю вимірювань, яка повинна бути дотримана в умовах цього експерименту. Розглянемо детальніше правила користування цими вимірювальними приладами. Для того, щоб штангенциркулем виміряти лінійні розміри тіла, його затискають між губками 1 і роблять відлік по ноніусу. Якщо „0” ноніуса потрапляє між поділками масштабної лінійки, то поділки лінійки ліворуч від „0” ноніуса відповідатимуть розміру вимірюваного тіла в міліметрах. Порядковий номер поділки ноніуса, яка збігається з поділкою міліметрової шкали, покаже десяті частки міліметра.

Під час користування мікрометром досліджуване тіло затискають між опорною п’ятою і мікрометричним гвинтом, обертаючи барабан 4 за допомогою тріскачки 5. Відлік зчитують навпроти поздовжньої лінії, нанесеної на стеблі. У цьому разі нижня шкала відображає відстань між опорною п’ятою і мікрометричним гвинтом у цілих міліметрах (за умови збігу „0” на барабані з поздовжньою лінією стебла). Отже, вимірювання зводиться до відліку цілих міліметрів по нижній шкалі, 0,5 мм по верхній шкалі, (якщо барабан відкриває відповідну поділку верхньої шкали) і сотих часток міліметра по шкалі 6 на барабані. Точність відліку під час вимірювання лінійних розмірів мікрометром становить 0,01 мм.

Густину твердого тіла визначають за формулою

, (1)

де m – маса тіла; V – його об’єм.

Масу тіла визначають шляхом його зважування на технічних терезах, а об’єм – за виміряними геометричними розмірами. Зокрема, для паралелепіпеда

V=abc, (2)

де a,b,c – довжина, ширина і висота тіла, відповідно.

Для тіла циліндричної форми

V= , (3)

де d – діаметр, а h – висота циліндра, відповідно.

У цій роботі як об’єкти дослідження ми використовуватимемо тіла правильної геометричної форми – паралелепіпед і циліндр, тому з формул (1) – (3) отримаємо

, (4)

. (5)

Формули (4) і (5) є робочими формулами лабораторної роботи.