3.2. Сили тертя
На механічний рух у середовищі завжди впливають сили тертя і опору, які протидіють взаємному переміщенню тіл чи їхніх частин.
Сили тертя, що виникають у процесі відносного руху тіл або їх частинок по поверхні інших тіл називають силами зовнішнього або сухого тертя.
Сили тертя, що виникають у разі відносного руху між твердим тілом і рідиною (газом) або між шарами рідин чи газів називають силами внутрішнього (в’язкого) тертя.
Розрізняють два види сил сухого тертя:
1. Тертя спокою (статичне тертя) існує між взаємно нерухомими тілами, що перебувають у дотику.
2. Тертя руху (кінематичне тертя) проявляється під час відносного переміщення тіл.
Тертя спокою
проявляється у процесі спроб викликати
відносний рух тіл, що дотикаються. Якщо
до тіла, яке перебуває на певній плоскій
поверхні, прикласти деяку паралельну
до межі розділу силу, то тіло зберігатиме
стан спокою до тих пір, доки величина
цієї сили не перевищить деяке значення
:
.
Силу
називають силою статичного тертя.
Дослідним шляхом було встановлено, що величина сили статичного тертя пропорційна силі нормального тиску тіла на опорну поверхню і залежить від природи і стану поверхонь, які дотикаються:
,
або
(3.4)
У виразі (3.4)
– коефіцієнт статичного тертя. На момент
початку взаємного переміщення тіл тертя
спокою переходить у тертя ковзання,
яке описується виразом, подібним до
(3.4)
,
або
,
(3.5)
де
–
коефіцієнт тертя ковзання. За малих
швидкостей
.
До динамічних сил тертя належать також сили тертя кочення. Сили тертя кочення значно менші від сил тертя ковзання. Для сил тертя кочення виконується закон Кулона:
,
(3.6)
тут
–
радіус поверхні тіла, що котиться, а
–
коефіцієнт тертя кочення.
Усередині
течії рідини або газу виникають сили
внутрішнього (в’язкого) тертя, зумовлені
дією сил міжмолекулярного зчеплення
на межі різних шарів та передаванням
імпульсу з одного шару в інший. Ісаак
Ньютон експериментально встановив, що
сила внутрішнього тертя між шарами
пропорційна до градієнта швидкості
та площі шару
(рис.6):
,
(3.7)
д
е
– в’язкість (коефіцієнт внутрішнього
тертя рідини), яка чисельно дорівнює
силі внутрішнього тертя між шарами
одиничної площі у разі одиничного
градієнта швидкості.
Градієнт швидкості – визначає зміну величини швидкості на одиницю відстані у напрямі, перпендикулярному до вектора швидкості.
Під час руху твердих тіл у рідині або газі виникають сили опору середовищ, які ще називають силами лобового опору. За невеликих швидкостей сила лобового опору пропорційна до швидкості руху тіла:
.
(3.8)
Знак мінус вказує, що сила опору має напрямок протилежний до швидкості взаємного руху. За доволі великих швидкостей має місце квадратична залежність сили опору від швидкості:
.
(3.9)
Якщо
ж швидкість взаємного руху перевищує
швидкість поширення звуку в даній
рідині (газі), то залежність сили тертя
від
є кубічною:
(3.10)