Метод удлинения формулы

Заключается в представлении Р.А.П. в виде выражения состоящего из частных факторов, каждый.

из которых в последующем может быть представлен в виде отдельного математического выражения.

P_i =V_i*Y_i р. (10)

Объем реализованной продукции может быть представлен выражением.

V_i = T_i + OH_i – OK_i (11)

T_{i –} товарная продукция.

OH_{i ,} OK_i – стоимость остатка продукции на складе соответственно на начала и конец периода в рублях.

Подставим выражение (11) в (10) тогда P_i = (T_i + OH_i – OK_i)*Y_i

Полученное в процессе удлинения формулы математическое выражение может служить для углубленного анализа, влияния частных факторов на результирующий анализируемый показатель.

3. Методы элиминирования

Элиминирование- прием с помощью которого исключается влияние нескольких частных факторов на величину изменения Р.А.П. и определяя влияние одного из частных факторов вошедших в модель Р.А.П.

К методам элиминирования относят:

1. Индексный

2. Последовательно – цепной

3. Процентных разниц

4. Абсолютного влияния факторов

5. Некоторые экономико-математические методы

В процессе использования методов элиминирования следует различать Р.А.П – это тот показатель изменение которого под влиянием частного фактора исследуется.

Частный фактор - это технико-экономические показатели включенные в модель Р.А.П., которые могут изменяться и оказывать влияние на величину Р.А.П.

Частный фактор влияние которого на определенном этапе анализа исследуется называется активным, а влияние других факторов элиминируется (устраняется).

Индексный метод анализа.

Суть в разработке индексов, которые включают:

1. Общий индекс который характеризует величину изменения А.Р.П. под влиянием всех частных факторов вошедших в модуль А.Р.П.

2. Частные индексы, каждый из которых характеризует изменение А.Р.П. под влиянием одного из частных факторов.

Пусть требуется исследовать на какую величину изменилось отчетное значение товарной продукции T₁ по сравнению с базисным значением товарной продукции T_ на предприятии которое производит n видов продукции и реализует по ценам (С_i) (q_i)

Для того чтобы приступить к анализу необходимо составить модель товарной продукции А.Р.П. используя метод детализации.

_n

T =  q_{i *} C_i (р.)

ⁱ⁼¹

Чтобы сравнить необходимо как минимум, сравнить два значения А.Р.П. один будет базисный другой отчетный.

_n

T_ =  q_{i } *C_i (р.)

ⁱ⁼¹

_n

T₁ =  q_{i 1} *C_i1 (р.)

ⁱ⁼¹

Стоимостная модель общего или полного индекса, который представляет собой отношение отчетного значения А.Р.П. к базисному значению и показывает во сколько раз изменилось отчетное значение товарной продукции А.Р.П. по сравнению с базисным значением под влиянием всех главных факторов. _{n n}

_­ J = T₁/T_ = q_i1 c_i1/q_i c_i (доли ед.)

^{i=1 i=1}

Индексы могут измеряться в процентах, для этого нужно умножить на 100, или в долях единицы.

Строим частные индексы, при этом следуем предписания правил:

1. Проводится классификация частных факторов в модель А.Р.П.

Частные факторы классифицируются на :

• Количественные независимые

• Качественно зависимые

• Качественные независимые

• Качественно зависимые

2. Определяем последовательность количественной оценки влияния частных факторов на А.Р.П .

В первую очередь – количественные независимые, во вторую – количественные зависимые, в третью –качественные независимые, в четвертую – качественные зависимые.

3. В числителе частного индекса значение активного частного фактора фиксируется на отчетном уровне,

в знаменателе значение активного частного фактора на базисном уровне.

4. В значении частных факторов влияние которых на А.Р.П. не определено и в числителе и знаменателе

индекса фиксируется на базисном уровне.

5. Значение частных факторов влияние которых на А.Р.П установлено и в числителе и в знаменателе

частного индекса фиксируется на отчетном уровне.

Проводим классификацию частных факторов в выражении

T=  q_i¹ c_i²

Объем продукции – количественный фактор.

Цена – количественный и независимый фактор.

Определим последовательность построения частных индексов.

В первую очередь строим частные индексы объемов, во вторую индекс цен.

1. Y_q =q_{i 1} * c_{i }/ q_{i 1} * c_{i } ден. ед.

2. Y_c = Y_q =с_{i 1} * q_{i }/ c_{i 1} * q_{i } ден. ед.

Значение частного индекса показывает во сколько раз изменяется отчетное значение А.Р.П по сравнению с базисным А.Р.П под влиянием одного из частных факторов. (активного фактора).

После построения индексных моделей и проведения по ним расчетов следует делать проверку правильности построения этих моделей. Для этого определяется произведения значений частных индексов, оно должно быть равно величине общего индекса: Y = Y_q * Y_c

Индексный метод позволяет определить не только относительные, но и абсолютные значения, изменений отчетного значения А.Р.П. по сравнению с базисным значением. Для этого из числителя индекса нужно вычесть знаменатель.

Определим абсолютную величину изменения товарной продукции под влиянием всех частных факторов:

_ΔT = T₁ - T_Q

Определим на какую величину изменилось отчетное значение товарной продукции по сравнению с базисным значением под влиянием частных факторов.

а) Объемов производства продукции.

_ΔT_i = q_{i 1}* C_{i } - q_{i }* C_{i } (р.)

в) Цен на продукцию.

_ΔT_i = q_{i 1}* C_{i 1} - q_{i }* C_i1 (р.)

Для проверки правильности построения выражения и проведенных по ним расчетов каждая выборочная сумма абсолютных изменений А.Р.П. под влиянием всех частных факторов должна быть равна величине общего изменения А.Р.П. Это выражение называется баланс отклонений:

_ΔT = _ΔTq - _ΔTc (р.)

Если значение какого либо индекса Y < 1 и T А.Р.П под влиянием какого либо частного фактора _ΔТ < 0, то это свидетельствует о том, что отчетное значение А.Р.П, снизилось по сравнению с базисным значением.

Если Y<1 или _ΔT>0, то отчетное значение А.Р.П возросло по сравнению с базисным значением в целом или под влиянием какого либо частного фактора.

Если Y = 1 или _ΔT = 0, то из этого следует что отчетное значение А.Р.П не изменилось.