2. Висновки

• В MS Excel є досить засобів для швидкого розрахунку різноманітних показників, а саме для розрахунку середніх, в тому числі і ковзного середнього.

• З використанням функцій Excel достатньо просто побудувати укрупнені інтервали для прогнозних значень.

• В Excel за допомогою Пакету аналізу також розрахувати ковзну середню та побудувати графік.

Лабораторна робота №4 “ Прогнозування сезонних явищ на основі використання індексів сезонності ”

Мета роботи: Набуття практичних навичок побудови економічних прогнозів методами прогнозування сезонних явищ на основі використання індексів сезонності.

4. Завдання роботи і вихідні дані

Студент повинен, за індивідуальним варіантом вихідних даних, з використанням , використовуючи графічні засоби та вбудовані функції :

• визначити показники варіації з використанням статистичних функцій редактора ;

• розрахувати середній рівень ряду;

• визначити показники загальної тенденції ряду;

• визначити рівняння головної тенденції ряду динаміки, з використанням графічного способу;

• розрахувати індекси сезонності за формулою (1) з використанням редактора ;

• з використанням індексів сезонності скласти прогноз динаміки показника;

• для наочності побудувати в системі координат графік динаміки.

Вирішуючи практичні завдання і обговорюючи теоретичні питання, студент повинен з`ясувати такі питання першої теми:

15. Що таке сезонні коливання?

16. Розкрити сутність даного методу прогнозування?

17. Що таке індекс сезонності, сезонна хвиля?

18. Назвіть показники варіації.

19. Що відбивають показники варіації?

20. Що характеризує дисперсія, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації?

21. Назвіть показники загальної тенденції ряду.

Вихідні дані для виконання індивідуального завдання приведені в додатку 5. Для вибору вихідних даних використовуються порядковий номер студента за списком групи

2. Загальні методичні вказівки

Сутність методу.

При складанні прогнозу економічного розвитку того чи іншого об’єкту треба враховувати і такі явища, як внутрішньорічні сезонні коливання, які в свою чергу впливають на ритмічність роботи підприємства.

Сезонні коливання – це більш чи менш сталі внутрішньорічні коливання в ряді динаміки, що обумовлені специфічними умовами виробництва даного товару чи послуг.

Для вивчення сезонних коливань використовуються спеціальні показники, які називаються індексами сезонності , а сукупність їх утворює сезонну хвилю.

За даними, які характеризують рентабельності підприємства в 2008…2010 рр. , (табл. 4.1) розрахуємо індекси сезонності , побудуємо сезонну хвилю і прогноз на окремі місяці наступного року.

Індекс сезонності визначається за формулою:

(1)

де - середнє значення показника за прийнятий проміжок часу ;

- середнє значення показника за весь період;

кількість років ;

кількість місяців .

2. Алгоритм прогнозування з використанням вбудованих функцій ms Excel

Рішення задачі прогнозування будемо здійснювати у середовищі MS Excel, використовуючи вбудовані функції, що позволить істотно скоротити кількість розрахунків і час побудови моделі.

Функції, які реалізують статистичні методи обробки і аналізу даних, в Excel реалізовані у вигляді спеціальних програмних засобів – надстройки “Пакет анализа”.

Задача прогнозування полягає в тому, щоб розрахувати індекси сезонності та замінити існуючі ряди динаміки новими рядами, що розраховані на базі сезонних хвиль, побудувати графіки та зробити висновки про тенденцію показників.

Маємо початкову інформацію щодо динаміки обсягу реалізації продукції підприємства в 2008…2010 рр. , (табл. 4.1)

Обчислити прогнозовані значення з урахуванням індексів сезонності.

Складемо статистичну характеристику ряду динаміки, тобто визначимо показники варіації з використанням статистичних функцій редактора :

Показники варіації відбивають рівень коливання соціально-економічної ознаки навкруги середньої величини на даній сукупності спостережень. Вони використовуються для характеристики кількісної однорідності статистичної сукупності об’єктів, що вивчаються.

Таблиця 4.1

Місяць	Рік
	Обсяг реалізації продукції, тис. грн.
	2008	2009	2010
1	35	37	32
2	31	33	30
3	37	39	33
4	33	35	32
5	35	37	30
6	31	33	32
7	33	35	33
8	29	32	32
9	35	37	33
10	37	39	31
11	35	40	29
12	39	37	32

Головними показниками варіації є:

1. Дисперсія , яка характеризує середній квадрат відхилень від середньої величини. Її можна розрахувати за формулою ,

де - середня з квадратів варіантів;

квадрат середньої величини.

При розрахунку використовуємо вбудовану функцію Excel.

1. Середнє квадратичне відхилення , яке розраховується за формулою: . При розрахунку використовуємо вбудовану функцію Excel.

Середнє квадратичне відхилення показує, як в середньому відхиляються значення окремих варіантів від середньої величини. Воно може приймати ціле або дрібне значення та має ті ж одиниці виміру, що і варіанти.

1. Коефіцієнт варіації , який розраховується за формулою:

.

Показники варіації відбивають рівень коливання соціально-економічної ознаки навкруги середньої величини на даній сукупності спостережень. Вони використовуються для характеристики кількісної однорідності статистичної сукупності об’єктів, що вивчаються.

Величина коефіцієнта варіації свідчить про кількісну однорідність статистичної сукупності об’єктів .

Розрахуємо середнє значення ряду ( приклад для 2010 р.):

, і т. д.

Розраховані для даних таблиці 4.2. індекси сеззоності створюють сезонну хвилю.

Для складання прогнозу індекс сезонності використовується наступним чином. За допомогою вбудованих функцій розрахувати прогнозний обсяг реалізації продукції, в нашому випадку він становить 376,67 тис. грн. Для того, щоб сформувати помісячний план реалізації можна використовувати наступну залежність:

де - очікуваний місячний обсяг реалізації продукції;

- очікуваний річний обсяг реалізації продукції;

і_сез – індекс сезонності;

п – кількість періодів.

Результати розрахунків наведені в таблиці 4.2 (прогноз динаміки обсягів реалізації на наступний рік).

Результати розрахунків заносимо до таблиці 4.2, аналіз даних яких свідчить про те, що статистичні характеристики надійні, роблять їх здатними для екстраполяції даних і отримання прогнозних оцінок.

Таблиця 4.2

Побудуємо графіки.

Рис 4.1 Графік, де зображені вихідні дані 2008-2010 рр. та середні значення

Рис 4.2 Графік, де зображені середні значення обсягів реалізації

за 2008-2010 рр.

Рис 4.3 Графік, де зображена сезонна хвиля за 2008-2010 рр.

Визначимо показники загальної тенденції ряду:

1. Абсолютний приріст середніх рівнів ряду:

31,6-34,2=-2,6, - базові;

=31,6-36,2=-4,6,- ланцюгові , і. т. д.

2. Темпи росту середніх рівнів, % :

= , - базові;

, - ланцюгові, і. т. д.

3. Темпи приросту середніх рівнів, %

, - базові;

, - ланцюгові,і. т. д.

Результати розрахунків заносять до таблиці 4.3.

Таблиця 4.3.

Показники загальної тенденції ряду.

№ п.п	Показники	Роки
		2008	2009	2010
1	Середнє значення ряду	34,2	36,2	31,6
2	Абсолютний приріст середніх рівнів
	- базові	-	2,0	-2,6
	- ланцюгові	-	2,0	-4,6
3	Темпи росту середніх рівнів, %
	- базові	-	105,85	92,4
	- ланцюгові	-	105,85	87,3
4	Темпи приросту середніх рівнів,%
	- базові	-	5.85	-7,6
	- ланцюгові	-	5.85	-12,7

Визначимо рівняння головної тенденції ряду динаміки, з використанням графічного способу.

Для цього, за даними таблиці 4.4 побудуємо точки в системі , розміщення яких нагадує параболу, ( рис.4.4.).

Рівняння параболи є: .

Для аналізу тенденції на основі динамічних рядів і побудови прогнозу з врахуванням закономірностей, що склалися в “ передісторії ”, побудуємо рівняння , застосовуючи метод найменших квадратів, результати розрахунків якого приведені в таблиці 4.5 і 4.6.

Таблиця 4.5

№	t		t2	t3	t4	t*y	t2*y
1	1	34,2	1	1	1	34,2	34,2
2	2	36,2	4	8	16	72,4	144,8
3	3	31,6	9	27	81	94,8	284,4
	6	102	14,0	36,0	98,0	201,4	463,4

Таблиця 4.6

Складання системи рівнянь для визначення

параметрів рівняння тенденції

Таблиця 4.7

Визначення параметрів рівняння тенденції

Реалізувавши систему рівнянь, отримаємо

В нашому прикладі рівняння параболи з розрахунковими коефіцієнтами має такий вигляд:

Для наочності побудуємо в системі координат графік динаміки, (рис.4.4) .

Рис.4.4. Графік динаміки.

Зробивши аналіз результуючого показника, зробити висновки про сезонну хвилю.