45

Власов М. П.

Конспект лекций по дисциплине Оптимальное управление экономическими системами

Только себе и бесплатно

ТЕМА № 1

Методологические основы оптимального управления экономическими системами

Содержание

Стр.

1. Оптимальность и эффективность ……………………………………….….. 2

2. Выбор и оптимум ……………..……………………………………………. 12

3. Экономический оптимум …………..…………………………..………….. 18

4. Принципы оптимальности ……………..………………………………….. 32

5. Теория экстремальных задач ............………………………..…………….. 35

6.Сложность экстремальных задач ……………………………………..…… 42

Санкт-Петербург 2002

1.Оптимальность и эффективность

Согласно библейской легенде, бог, разгневанный дерзостью людей, которые пытались построить Вавилонскую башню и достичь небес, заставил их говорить на разных языках. После этого люди перестали понимать друг друга, и башня, конечно, осталась недостроенной. Современные ученые, вероятно, тоже чем-то прогневили бога. И в наказание за это даже специалисты в одной области очень часто говорят на «разных» языках, используя различные термины для обозначения одних и тех же понятий и категорий. А в одни и те же понятия и категории вкладывают разное содержание. Однако, однозначное определение терминов крайне необходимо для понимания любой проблемы, включая экономическую. Не определив терминологию, экономисты-эксперты в заданной предметной области, специалисты по системному анализу, занимающиеся формулировкой задачи, и представители, занятые реализацией программного и информационной обеспечения, не смогут найти общих точек зрения из-за разного смысла, вкладываемого в тот или иной термин.

Основополагающим понятием управления является категория эффективности. Термин «эффективность» является одним из основных понятий общей теории рациональной человеческой деятельности - праксеологии¹. Эта теория начала складываться в социологии и политэкономии в конце 19 – начале 20 вв. Выводы праксеологии используются в целях повышения эффективности технико-экономической и организационных структур, совершенствования управления производством, научной организации труда. Исходя из того, что с позиций праксеологического подхода экономическая деятельность выступает как разновидность общей рациональной деятельности людей, некоторые экономисты абсолютизировали это положение и ограничили им рамки экономической теории, сводимой лишь к разделу праксеологии. Так, американский экономист Л. Мизес рассматривал экономическую теорию как наиболее разработанную область праксеологии. Утверждая, что экономическая деятельность всецело определяется универсальными закономерностями, которые действуют также в области техники, военной стратегии, медицины, в шахматах, кулинарии и других областях. М. Панталеони (Италия) подчеркивал роль праксеологии в создании так называемой чистой экономической теории, свободной от «осложнений», вытекающих из рассмотрения общественных отношений между людьми.

Важнейшим показателем рациональной человеческой деятельности, его эффективности, считается принцип экономичности, то есть достижения определенного эффекта при минимальных затратах или достижение максимального эффекта при данных затратах. В концепциях экономистов, стоящих на позициях праксеологии, экономические законы, по существу, подменяются праксеологическими принципами поведения. Они рассматриваются лишь в качестве основ правильного умозаключения в процессе максимизации той или иной величины, составляющей цель действий, и по своему характеру приравниваются к законам логики.

Современная праксеология развивается в тесном взаимодействии с такими дисциплинами, как кибернетика, теория систем, экономико-математическое моделирование.

Именно эффективность принято иметь в виду, когда речь идет об оптимизации. Под эффективностью (решения, операции и т.п.) чаще всего понимают степень достижения поставленной цели. Оптимальное решение – это наиболее эффективное решение. Но нет решений, которые могли бы устроить всех. Поэтому, когда речь заходит о наилучшем (или оптимальном) решении обычно приходят к компромиссу. Таким образом, решение является наилучшим только с определенной точки зрения.

Интуиция подсказывает, что такое определение эффективности, применительно к задачам управления экономическими системами, страдает некоторым изъяном. Действительно, если следовать этому определению, то наиболее эффективными будут решения, которые обеспечивают максимально достижимый уровень одного экономического показателя (прибыли, рентабельности). При этом издержки могут быть таковы, что это решение не устроить никого. Например, погоня за высокой рентабельностью весьма значительного числа предприятий приводит к тому, что налоги превышают получаемую прибыль. И тогда можно услышать высказывания о плохой системе налогообложения и высоких ставках налогов. Но изменение ставок налогов не остановит стремления получить еще более высокую прибыль. Таким образом, этот процесс может продолжаться бесконечно. Поэтому понятие «высокая прибыль» является весьма относительным и должно приниматься исходя из конкретных условий. Поэтому под оптимальностью решения следует понимать соотношение между полезным эффектом от этого решения и затратами на его получение.

Полезный эффект в данном определении представляет не что иное, как степень достижения поставленной цели. Эта степень (чем больше, тем лучше) совпадает с понятием эффективности в трактовке специалистов по исследованию операций. Применительно к исследованию операций экономическая система является заданной, а оптимизации подлежит лишь ее целенаправленное действие – операция. При этом по существу, заданы также ресурсы, в рамках которых необходимо найти оптимальное решение (если менеджер ищет наилучший вариант использования ресурсов, которые всегда ограничены). Очевидно, что в этих условиях понятие эффективности совпадает с понятием полезного эффекта. В экономике, этот полезный эффект часто соотносят с получаемой прибылью. Но в действительности трудно требовать высокой и вообще прибыли от отдельного подразделения фирмы, так как понятие прибыль относится только к организации (как юридическому лицу) в целом, и не распространяется на ее части. Такой подход не только некорректен, но и противоречит целям существования фирмы. Например, можно добиться получения высокой прибыли от подразделения, выполняющего функции охраны, но можно только догадываться, как это может быть достигнуто и что останется в результате от самого предприятия. Таким образом, входящая в понятие эффективность категория затрат, сводится, в конечном итоге, к издержкам, определяющим существование фирмы на рынке. На практике эти издержки в стоимостной форме сводятся к затратам на материалы, рабочую силу, основные средства и т.д. Применительно к экономическим решениям можно говорить не только об эффективности затрат и полезном эффекте, но и о качестве. Под качеством понимается совокупность свойств системы (предприятия, товара), обуславливающих ее способность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением. В этом определении качество напоминает понятие полезного эффекта решения. И в том, и в другом случае речь идет о степени удовлетворения потребностей в соответствии с поставленной целью (полезный эффект) или назначением (качество). Таким образом, между этими понятиями много общего. Но не идет ли речь об одном и том же? Рассмотрим следующий пример. Технологическое оборудование, непрерывно используемое в серийном производстве, не изменит своих качеств, если будет использоваться периодически в единичном производстве. Полезный эффект от его использования будет совершенно различный. В рассмотренном примере технологическое оборудование и в том, и в другом случае использовалось по прямому назначению, но с разной степенью эффективности. Так как не было конкретизировано определенное производство, то можно сделать вывод, что понятия полезного эффекта и качества оказываются тождественными только в определенных условиях.

В соответствии с определением качества, свойствами называются отличительные особенности системы, проявляющиеся во взаимодействии с окружающей средой. Так как этих особенностей, позволяющих идентифицировать систему множество, то необходимо выделить основные, наиболее важные, определяющие решение заданной проблемы с определенной точки зрения. Например, одну и ту же продукцию можно рассматривать с нескольких точек зрения:

1. рентабельности производства (финансовый менеджмент);

2. существующего спроса (маркетинг);

3. удобства эксплуатации (сервисное обслуживание).

Таким образом, эффективность, в самом общем смысле – это отношение полезного результата к затратам на его получение. В экономическом контексте эффективность заключается в сравнении результатов (в том числе побочных и косвенных) хозяйственной деятельности с затраченными ресурсами: трудовыми, материальными, природными, основными фондами. Следствием этого положения является то, что эффективность бизнеса может быть достигнута только в том случае, если будут дешевые ресурсы. Таким образом, существует противоречие в достижении эффективности бизнеса – чем дешевле ресурсы, тем эффективнее бизнес с одной стороны, а с другой – произведенная продукция и предлагаемые услуги должны быть потреблены. Но бизнес не хочет тратить средства на повышение платежеспособности и делает это только в безвыходной ситуации. Теория эффективности имеет своим предметом разработку методов измерения затрат и результатов функционирования народного хозяйства и его отдельных звеньев.

В зависимости от того, какие виды затрат и какие элементы порожденного ими эффекта сопоставляются, различают следующие показатели эффекта: прибыль, рентабельность, производительность труда, коэффициент использования оборудования и т.п. Физический аналог таких показателей – коэффициент полезного действия. Основное отличие экономического эффекта заключается в том, что затраты всегда выступают в стоимостной форме. Если стоимость произведенных затрат равна нулю, то они, естественно, не учитываются. Например, природные условия, благоприятные для того или иного вида деятельности. Иногда используются обращенные, рассчитываемые как отношение затрат к эффекту формы показателей эффективности. Например, срок окупаемости инвестиций, себестоимость единицы продукции. Каждый из применяемых показателей эффективности в принципе не полон и может лишь в определенной мере отражать лишь те немногие измеримые в стоимостном выражении аспекты общественного воспроизводства, которые в него заложены. Количественная оценка эффективности народного хозяйства в целом, понимаемая как эффективность общественного труда, не может быть сведена к измерению «локальной» эффективности. Проблема выявления условий, при которых возможно соизмерение народно-хозяйственной эффективности затрат методологически и экономически наиболее обоснованно проработана в работах Новожилова В. В.²

Пусть во множестве вариантов достижения поставленных целей отыскиваются такие, которые требуют наименьших затрат общественного труда. В. В. Новожилов выделяет три основные проблемы при решении этой задачи.

Первая проблема состоит в том, что различные варианты деятельности фирмы дают качественно неодинаковый народно-хозяйственный эффект. Различия возможны по побочной продукции, по влиянию на развитие инфраструктуры, транспортных сетей, социально-политической сферы. Новожилов В. В. писал: «Дело в том, что народно-хозяйственную эффективность нельзя выразить числом. Народно-хозяйственный эффект планируемых затрат, как правило, состоит из ряда разнородных элементов, частью измеримых, но несоизмеримых друг с другом, частью вовсе несоизмеримых».

Вторая проблема по Новожилову обусловлена наличием не только прямых, но и обратных зависимостей между затратами на различные варианты производства: «Вариант, требующий меньших затрат, чем другой вариант создания того же объекта, может обусловить повышение затрат на другие объекты строительства». При этом увеличение инвестиций на сопутствующие действия могут превзойти экономию на основном объекте. В силу обратной зависимости между затратами даже совмещение проектных вариантов, дающих минимум затрат по каждому объекту в отдельности, не обеспечивает глобальный минимум всех затрат в народном хозяйстве.

Третья проблема, отмеченная Новожиловым, вытекает из того, что «денежные затраты не являются точным отражением затрат общественного труда». В частности, это касается затрат, связанных с природопользованием, воспроизводством трудовых ресурсов.

Количественные оценки эффективности никогда не могут дать абсолютно точной информации для безошибочного принятия решений менеджером, однако они могут быть первичным материалом для содержательного анализа в процессе принятия решений.

Если затраты и результаты выражены не в натуральной, а в стоимостной форме, то для расчета эффекта используется формула дисконтированного денежного потока

, (1.1.1.)

где - интегральный эффект;

- денежный результат, полученный при осуществлении проекта в году ;

- затраты (инвестиции и текущие издержки за вычетом амортизации на реновацию), связанные с осуществлением проекта в году ;

- норма дисконта.

Норма амортизации на реновацию при сроке службы оборудования рассчитывается по формуле

.

Если сравнивать несколько различных альтернативных проектов, то наилучшим признается тот, который в определенном периоде принесет максимальный интегральный эффект.

Необходимость дисконтирования эффектов, получаемых в разные моменты времени, обосновывается тем обстоятельством, что чем раньше получен эффект, тем более он ценен. Полученный эффект может в дальнейшем использован на реализацию других проектов и, в конечном итоге, принесет больший кумулятивный дополнительный эффект в плановом периоде. Норма дисконта является в данном случае нормативом, характеризующим предельную отдачу с единицы затрачиваемых ресурсов.

Но не всегда результаты реализации проектов можно выразить в денежной форме. Тогда, если сравниваемые варианты дают одинаковые результаты, то их сравнение осуществляется в соответствии с критерием минимума дисконтированных затрат, рассчитываемых по формуле

. (1.1.2.)

Дисконтирование затрат, осуществляемых в разные моменты времени, необходимо в той же степени, как дисконтирование эффектов. Затраты на осуществление проектов, как обычно бывает, распадаются на капитальные, осуществляемые в начальный период, и эксплуатационные (текущие), постоянные на всем протяжении реализации. Причем капитальные и текущие затраты на множестве мероприятий изменяются противонаправленно. Тогда при достаточно длительном периоде выбираться будут те из них, для которых капитальные затраты максимальны. В этом случае требуемые капитальные затраты могут превысить по величине фонд накопления данного года в народном хозяйстве (или чистую прибыль фирмы). Недостаток капитальных вложений для осуществления проектов в других отраслях потребует такого роста текущих затрат, который полностью превысит экономию при реализации тех мероприятий, на которые будет израсходован фонд накопления. В этом и состоит упомянутая ранее вторая трудность сравнения вариантов. Она находит свое отражение в дисконтировании разновременных затрат в соответствии с нормативом эффективности капитальных вложений.

Тождественность подходов к определению коэффициента дисконтирования в формулах (1.1.1.) и (1.1.2.) доказана при достаточно общих предпосылках.

Если мероприятия не различаются по результатам, капитальные затраты осуществляются только один раз в году, предшествующем началу эксплуатации, а эксплуатационные расходы по годам службы не меняются, то критерием выбора является минимум годовых приведенных затрат:

, (1.1.3.)

где - капитальные затраты;

- текущие затраты, включающие амортизационные отчисления.

Если сравниваются только два варианта, удовлетворяющие перечисленным выше условиям, то вариант, требующий больших инвестиций, но меньше текущих затрат, является более целесообразным в случае

где , и обычно интерпретируются соответственно как фактический и нормативный сроки окупаемости инвестиций. Исторически это первый способ сравнения вариантов с позиций их эффективности.

В практике управления западными фирмами широкое распространение получил метод дисконтирования денежного потока и его модификации. Пример такой модификации – сравнение вариантов по величине срока окупаемости , рассчитываемого как корень уравнения относительно неизвестного :

,

где - номер варианта проекта.

К достоинствам такого подхода относятся:

1. его применение требует знания величин и не за весь период реализации проекта, а лишь за первые несколько лет, когда эти значения лучше поддаются прогнозированию;

2. в условиях неопределенности такой подход даже в случае большой ошибки позволяет рассчитывать , что затраченные средства быстро вернутся и смогут быть использованы более рациональным образом.

Той же цели – учету неопределенности служит и другой вариант оценки эффективности через вычисление внутренней нормы доходности (internal rate of return, [IRR]), которая представляет норму дисконта, при которой величина приведенных эффектов равна приведенным инвестициям. Тогда смысл соответствующей процедуры выбора варианта заключается в том, что предпочтение оказывается тому варианту, для которого срок окупаемости минимален. Этот подход до некоторой степени гарантирует от непредсказуемых изменений параметров, характеризующих затраты и результаты в ходе реализации выбранной стратегии развития фирмы. Другими словами, предпочтение оказывается самому надежному, а не самому лучшему варианту.

Измерение эффективности различных вариантов принимаемых решений (например, сравнение вариантов развития производства) можно назвать асинхронным измерением. Для оценки функционирования воспроизводственного контура необходимо применять синхронное соизмерение затрат и результатов. При этом сопоставляются произведенный в заданном периоде продукт с синхронными затратами факторов производства. Величина полученного эффекта зависит уже не только от технологических и ценовых параметров, но и от характеристик процесса воспроизводства (длительности цикла производства, темпов роста).

Эффективность можно рассматривать как показатель, учитывающий ограниченное число предположений и односторонне характеризующий анализируемый экономический процесс. При этом проблематичным остается учет идеологических, политических, социальных и других факторов, которые являются трудно формализуемыми, слабо структурированными, но тем не мене оказывают существенное влияние на ход экономических процессов.

Таким образом, при решении тех или иных проблем, касающихся одной и той же системы, могут применяться разные критерии оценки эффективности, касающиеся разных свойств этой системы и разных ресурсов.