8.2 Розрахунок різьби на міцність

8.2.1 Розрахунок різьби за напрямом зминання

Умова міцності виражається формулою

, (8.19)

де – осьова сила;

– висота профілю;

– число витків різьби у гайці;

– середній діаметр різьби;

– допустиме напруження зминання у різьбі: для вуглецевих сталей , для легованої сталі , для чавуна ;

– межа текучості (див. розд. 2.3.1.)

Межа міцності для: СЧ 12-28 Н/мм² ;

СЧ 18-36 Н/мм² ;

СЧ 21-40 Н/мм² .

8.2.2 Розрахунок різьби за напруженнями зрізу

Умова міцності виражається формулою:

для гвинта

; (8.20)

для гайки

, (8.21)

де – осьове зусилля;

– внутрішній діаметр різьби (можна приймати розрахунковий діаметр );

– зовнішній діаметр різьби;

– висота гайки;

– коефіцієнт, що враховує тип різьби: для трикутної різьби ; для прямокутної різьби ; для трапецеїдальної різьби ;

– допустиме напруження зрізу у різьбі, .

Стандартні кріпильні вироби на міцність різьби не розраховують.

9 З’єднання вал – маточина

9.1 Шпоночні з’єднання

У з’єднаннях вал – маточина використовується шпоночне, шліцеве з’єднання та з’єднання з натягом. Останнє відноситься до частково нероз’ємних.

а б

Рисунок 9.1 – Призматична а і сегментна б шпонки

Елемент з’єднання шпонка запобігає відносному повороту вала та встановленої на ньому деталі і призначений для передачі обертового моменту. За формою стандартні шпонки поділяються на: призматичні, сегментні, клинові і тангенціальні. Призматичні і сегментні (рисунок 9.1) шпонки створюють ненапружений стан з’єднання маточини з валом. Клинові і тангенціальні шпонки (рисунок 9.2 і 9.3) створюють напружене з’єднання. У таких з’єднаннях виникає перекос деталей при забиванні шпонки у пази вала і маточини, тому такі з’єднання мають обмежену область застосування.

Рисунок 9.2 – Клинова шпонка

Рисунок 9.3– Тангенціальна шпонка

Конструктивні розміри січення шпонки і пазів вибирають у залежності від діаметра вала, довжина шпонки – від довжини маточини.

Матеріал шпонки – сталі Ст6, Ст45, Ст50 та ін. з межею міцності не нижче 590 МПа.

Тангенціальні шпонки складаються з двох односкосних клинів. На вал ставлять дві шпонки під кутом 120-135.

Призматичні і сегментні шпонки розраховують на зминання бокових граней, які виступають з валу

, (9.1)

де – крутний момент;

– діаметр вала;

– робоча довжина шпонки;

– висота шпонки;

– глибина пазу валу

МПа.

Клинову шпонку розраховують на зминання робочої поверхні з урахуванням тертя

, (9.2)

де – коефіцієнт тертя.

Тангенціальні шпонки розраховують на зминання робочої грані

, (9.3)

де – фаска;

– глибина паза втулки.

Довідкові дані для шпонок наведені у таблицях 9.1 – 9.3.

Таблиця 9.1 – Січення (мм) призматичних шпонок і пазів за ДСТУ 23360-78 і СТ РЕВ 189-75 [2]

Діаметр вала d	Січення шпонки		Глибина паза
			вала	втулки
	b	h	t1	t2
Від 6 до 8 Від 8 до 10 Від 10 до 12 Від 12 до 17 Від 17 до 22 Від 22 до 30 Від 30 до 38 Від 38 до 44 Від 44 до50 Від 50 до58 Від 58 до 65 Від 65 до 75 Від 75 до 85 Від 85 до 95 Від 95 до 110 Від 110 до 130 Від 130 до150 Від 150 до 170 Від 170 до 200	2 3 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 45	2 3 4 5 6 7 8 8 9 10 9 12 14 14 16 18 20 22 25	1,2 1,8 2,5 3 3,5 4 5 5 5,5 6 7 7,5 9 9 10 9 12 13 15	1,0 1,4 1,8 2,3 2,8 3,3 3,3 3,3 3,8 4,3 4,4 4,9 5,4 5,4 6,4 7,4 8,4 9,4 10,4

Таблиця 9.2 – Розміри (мм) сегментних шпонок і пазів за ГОСТ 24071-80 (СТ СЕВ 647-77) [2].

Інтервал діаметра вала при призначенні шпонки		Шпоночний паз			Розрахункова довжина
Передавати обертальні моменти	Фіксувати елементи	Розміри шпонки	Глибина паза
			Вала	Втулки
Від 3 до 4 Від 4 до 5 Від 5 до 6 Від 6 до 7 Від 7 до 8 Від 8 до 10 Від 10 до 12 Від 12 до 14 Від 14 до 16 Від 16 до 18 Від 18 до 20 Від 20 до 22 Від 22 до 25 Від 25 до 28 Від 28 до 32 Від 32 до 38	Від 3 до 4 Від 4 до 6 Від 6 до 8 Від 8 до 10 Від 10 до 12 Від 12 до 15 Від 15 до 18 Від 18 до 20 Від 20 до 22 Від 22 до 25 Від 25 до 28 Від 28 до 32 Від 32 до 36 Від 36 до 40 Від 40		1 2 1,8 2,9 2,7 3,8 5,3 5 6 4,5 5,5 7 6,5 7,5 8 10	0,6 0,8 1 1 1,2 1,4 1,4 1,8 1,8 2,3 2,3 2,3 2,8 2,8 3,3 3,3	3,8 6,8 6,8 9,7 9,7 12,6 15,7 15,7 18,6 15,7 18,6 21,6 21,6 24,5 27,3 31,4

Таблиця 9.3 – Глибина паза втулки (мм) для клинових шпонок за ГОСТ 24068-80 (СТ СЕВ 645-77) [2]

Висота шпонки	Глибина паза	Висота шпонки	Глибина паза	Висота шпонки	Глибина паза
2 3 4 5 6 7 8 9	0,5 0,9 1,2 1,7 2,2 2,4 2,4 2,9	10 11 12 14 16 18 20 22	3,4 3,4 3,9 4,4 5,4 6,4 7,1 8,1	25 28 32 36 40 45 50	9,1 10,1 11,1 13,1 14,1 16,1 18,1

Приклади розв’язування задач

Задача 1. Знайти крутний момент, який можна передати через призматичну шпонку з’єднання вал – маточина (рис. 9.1, а). Діаметр вала 60 мм, довжина маточини 18 мм. Напруження зминання матеріалу шпонки 280 МПа.

Розв’язок.

Для вала діаметром 60 мм розміри шпонки вибираємо за довідковими таблицями, відповідно до яких розміри шпонки наступні:

мм, мм.

Напруження зминання визначається за формулою

.

З цієї формули визначаємо крутний момент

кНм.

Задача 2. Знайти крутний момент, який можна передати через клинову шпонку з’єднання вал – маточина (рис. 9.2). Діаметр вала 80 мм, довжина маточини 60 мм. Напруження зминання матеріалу шпонки 280 МПа.

Розв’язок.

Коефіцієнт тертя приймаємо . Для вала діаметром 80 мм розміри шпонки вибираємо за довідковими таблицями, відповідно до яких розміри шпонки наступні: мм, мм.

Напруження зминання визначаються за формулою

.

З цієї формули визначаємо крутний момент

Нм.