Математичне програмування Модуль 2

МК_2-1

1. Математична модель транспортної задачі має вигляд:

А) L(x) = c₁₁ x₁₁ +...+ c_1n x_1n +...+ c_m1 x_m1 +...+ c_mn x_mn ® min,

x_i1 +...+ x_in = a_i, i=1,...,m,

x_1j +...+ x_mj = b_j, j=1,...,n,

x_ij³0, i=1,...,m, j=1,...,n,

a₁ +...+ a_m = b₁ +...+ b_n.

Б) L(x) = c₁₁ x₁₁ +...+ c_1n x_1n +...+ c_m1 x_m1 +...+ c_mn x_mn ® min,

x_i1 +...+ x_in > a_i, i=1,...,m,

x_1j +...+ x_mj < b_j, j=1,...,n,

x_ij³0, i=1,...,m, j=1,...,n,

a₁ +...+ a_m = b₁ +...+ b_n.

B) L(x) = c₁₁ x₁₁ +...+ c_1n x_1n +...+ c_m1 x_m1 +...+ c_mn x_mn ® min,

x_i1 +...+ x_in = a_i, i=1,...,m,

x_1j +...+ x_mj = b_j, j=1,...,n,

x_ij³0, i=1,...,m, j=1,...,n,

a₁ +...+ a_m < b₁ +...+ b_n.

2. Методи розв’язання цілочисельних задач ЛП:

А) відтинання,

Б) лінійні,

В) матричні,

Г) комбінаторні,

Д) наближені

Е) графічний

Ж) симплекс-метод.

3. Набір правил, які однозначно вказують гравцю, який вибір він повинен зробити при кожному ході в залежності від ситуації, що склалась в результаті проведення гри, називається _________________________.

4. Функція Лагранжа подається у вигляді:

А)

Б)

В)

5. Метод мінімального елемента складається з однотипних кроків: Заповнюють клітинку таблиці, де _________________ . Якщо a₁=b₁, тоді ___________i викреслюється _______________ і в одну з викреслених клітинок ______________

6. За добу два заводи випускають 12000 аксесуарів до мобільних телефонів. При виготовлені х₁ аксесуарів, затрати на їх виробництво першим заводом дорівнюють , а при виготовлені х₂ аксесуарів другим заводом затрати дорівнюють . Визначити скільки аксесуарів до мобільних телефонів повинен виготовити кожен завод, щоб загальні витрати на їх виробництво були мінімальними.

Математичне програмування Модуль 2

МК_2-2

1. Збалансовану транспортну задачу визначає умова:

А) x_i1 +...+ x_in = a_i, i=1,...,m,

x_1j +...+ x_mj = b_j, j=1,...,n,

Б) a₁ +...+ a_m = b₁ +...+ b_n.

B) a₁ +...+ a_m < b₁ +...+ b_n.

2. Якщо у реальних задачах цілочислових значень набувають не всі, а одна чи кілька змінних, то такі задачі називають ____________________.

3. Конфліктні ситуації, коли два або більше колективи мають протилежні цілі та інтереси, причому результат дій кожної зі сторін залежить від дій суперника. Таку модель конфліктної ситуації називають __________.

4. Задачу нелінійного програмування розв’язують методом __________________, що включає наступні етапи:

1. Складають функцію _____________

2. Знаходять __________________від функції ____________по змінних і і прирівнюють їх ____________

3. Розв’язуючи отриману систему рівнянь, знаходять точки, в яких цільова функція _________________ екстремум.

4. Серед точок, підозрілих на екстремум, знаходять_____________.

5. Якщо в грі відбуваються ходи, що призводять до вибору певної позиції, причому є певна ймовірність повернення на попередню позицію, то така гра називається ______________________.

5. Розв’язати транспортну задачу методом потенціалів:

	Q1	Q2	Q3	Q4	a
P1	2	4	5	1	60
P2	2	3	9	4	70
P3	3	4	22	5	20
b	40	30	30	50

Зробити економічну інтерпретацію та висновок.