Математичне програмування Модуль 1
МК_1-2
Цільова функція відбиває:
А) ступінь досягнення певної мети;
Б) ступінь достовірності мети;
В) процес функціонування та розвитку виробництва;
Г) адекватність опису реального технологічного процесу.
2. Розв’язком задачі математичного програмування є __________________________
3. Графічний метод застосовують для задач з
А) однією змінною;
Б) двома змінними;
В) трьома змінними;
Г) чотирма і більше змінними.
4. Вказати послідовність дій. Алгоритм симплекс методу:
А) побудова симплексної таблиці
Б)перехід до нового опорного плану задачі виконується ____________________________________________________________________ В)визначення початкового опорного плану задачі лінійного програмування
Г) повторення дій починаючи з пункту_________
Д) перевірка опорного плану на оптимальність за допомогою_____________
5. Друга теорема двоїстості. Якщо в результаті підстановки оптимального плану прямої задачі в систему обмежень цієї задачі і-те обмеження виконується як строга нерівність, то ____________________________________________________________________________________-.
Якщо і-й компонент оптимального плану двоїстої задачі додатний, то _ ________________________________________________________________________________.
6. Задача про використання сировини.
Деяке підприємство після виконання основної виробничої програми має в своєму розпорядженні надлишки сировини трьох видів - відповідно в кількостях 12, 20, 6 умовних одиниць. Із цієї сировини може бути виготовлено два виду виробів - і . Відомі: - кількість одиниць - го виду сировини, що іде на виготовлення одиниці - го виду виробу, і - прибуток, отриманий від реалізації однієї одиниці кожного виду виробу.
Всі вказані величини подані в таблиці.
Вид сировини |
Запаси сировини |
Витрати сировини на виріб |
|
|
|
||
|
12 |
3 |
4 |
|
20 |
2 |
2 |
|
6 |
0 |
3 |
Прибутки від продажу одиниці виробу дорівнює 12 умовні одиниці, від продажу одиниці виробу дорівнює 10 умовні одиниці.
Задача зводиться до того, щоб побудувати такий план випуску продукції, при якому прибуток підприємства від реалізації всієї продукції був би максимальним.
Побудувати математичну модель та розв’язати задачу графічним методом, зробити економічний висновок.
Математичне програмування Модуль 1
МК_1-3
Загальна задача лінійного програмування має вигляд:
А)
...,
Б)
...,
В)
...,
Симплекс метод - _________________ обчислювальна процедура, в основі якої покладено принцип _________________________________________
Задача лінійного програмування має канонічну форму, якщо _____________________________________________________________
4. Двоїста ЗЛП утворюється з прямої задачі за такими правилами:
Кожному обмеженню прямої задачі відповідає ______________. Кількість невідомих двоїстої задачі дорівнює__________________________
Якщо цільова функція прямої задачі задається на пошук найбільшого значення (max), то цільова функція двоїстої задачі – _________________________, і навпаки.
Коефііцієнтами при змінних в цільовій функції двоїстої задачі є ____________________________ прямої задачі:___________
Правими частинами системи обмежень двоїстої задачі є _______________________________прямої задачі: ___________
Матриця
що складається з коефіцієнтів при змінних у системі обмежень прямої задачі, і матриця коефіцієнтів в системі обмежень двоїстої задачі
5. Ресурс називається дефіцитним, якщо ___________________________________________
6. Задача про використання сировини.
Деяке підприємство після виконання основної виробничої програми має в своєму розпорядженні надлишки сировини трьох видів - відповідно в кількостях 15, 14, 16 умовних одиниць. Із цієї сировини може бути виготовлено два виду виробів - і . Відомі: - кількість одиниць - го виду сировини, що іде на виготовлення одиниці - го виду виробу, і - прибуток, отриманий від реалізації однієї одиниці кожного виду виробу.
Всі вказані величини подані в таблиці.
Вид сировини |
Запаси сировини |
Витрати сировини на вироб |
|
|
|
||
|
15 |
5 |
3 |
|
14 |
2 |
2 |
|
16 |
0 |
8 |
Прибутки від продажу одиниці виробу дорівнює 3 умовні одиниці, від продажу одиниці виробу дорівнює 2 умовні одиниці.
Задача зводиться до того, щоб побудувати такий план випуску продукції, при якому прибуток підприємства від реалізації всієї продукції був би максимальним.
Побудувати математичну модель та розв’язати задачу графічним та симплекс методом, порівняти отриманий результат, зробити економічний висновок.