3.2. Розрахунок міцності другорядної балки за

НОРМАЛЬНИМИ ПЕРЕРІЗАМИ

В монолітних перекриттях другорядна балка працює спільно з плитою, тобто її поперечний переріз є тавровим. При розрахунку на додатні моменти полиця тавра знаходиться в стиснутій зоні і бере участь в роботі. Розрахунок міцності прольотних перерізів виконують, як для елементів таврового профілю за блок-схемою №2 (дод. 18).

Ширина звисів тавра, які враховуються в розрахунку, не повинна бути більша від половини відстані між внутрішніми гранями другорядних балок і не більше від 1/6 прольоту. Тому = 2  1/6  5,8 + + 0,15 = 2,1 м.

Висота полиці тавра см.

Виходячи з даних проектування, для армування другорядної балки використовується арматура класу А-ІІІ, тому R_S = R_SC = 365 МПа (дод. 8), для бетону класу В15 R_b = 8, 5 МПа (дод. 5), коефіцієнт умов роботи бетону _b2 = 0,9 (дод. 6), мінімальний коефіцієнт армування для елементу, що працює на згинання становить _min = 0,0005 (дод. 7), розміри другорядної балки b_ab=150 мм, h = 300 мм (див. п. 1.1.), розміри полиці таврового перерізу =2100 мм, = 50 мм. Для заданих класів арматури і бетону визначають _R = 0,44 та _R = 0,652. Задаємось а = 30 мм.

При таких вихідних даних і за максимальним значенням згинального моменту в обох прольотах визначаємо необхідну площу поперечного перерізу робочої арматури.

У першому прольоті при М =32,41 кНм (рис. 18) необхідна площа поперечного перерізу робочої арматури становить А_S =3,33 см². Попередньо приймаємо 4  12 А-ІІІ з А_s,факт. = 4,52 см². У другому прольоті при М = 22,46 кНм площа А_S = 2,84 см². Приймаємо 4  10 А-ІІІ з А_{s, факт.} = 3,14 см².

Для обох прольотів площа поперечного перерізу арматури у іерхній частині перерізу S визначається за мінімальним коефіцієнтом армування і становить .

Приймаємо 2  6 А-III з = 0,57см².

В опорних перерізах балки діють від'ємні згинальні моменти, плита розташована в розтягнутій зоні, тому перерізи балки розглядають як прямокутні, шириною b = b_ab = 15см. Розрахунки проводять за блок-схемою №1 (дод. 17) при попередніх вихідних даних: для даного випадку h = 300 мм, b = 150 мм, а = 30 мм, R_b = 8, 5 МПа, _b2 = 0, 9; R_S = 365 МПа, _min = 0,0005, _R = 0,652, _R = 0,44.

На першій проміжній опорі при М = 25,46 кНм (рис. 18) i необхідний поперечний переріз робочої арматури А_S = 3,17 см². На другій проміжній опорі при М = 22,46 кНм (рис. 18), тому розрахункове значення необхідного поперечного перерізу робочої поздовжньої арматури становитиме А_S = 2,70 см².

3. Розрахунок міцності другорядної балки за нахиленими перерізами

Для забезпечення міцності нахилених перерізів слід дотримуватися таких конструктивних вимог (див. пп. 5.2.6, 5.2.7 СНиП 2.03.01–84):

• діаметр поперечних стержнів (хомутів) – d_w, повинен бути не меншим за

чверть більшого діаметру робочих поздовжніх стержнів;

• крок поперечних стержнів (хомутів) s на приопорних ділянках (на відстані 1/4 l від опори) в залежності від висоти балки повинен бути:

• при висоті балки h  450 мм крок

• при h  450 мм крок

- на середній частині прольоту крок

Виходячи з таких конструктивних вимог, можна попередньо підібрати поперечну арматуру для конкретного випадку: оскільки другорядна балка (в даному варіанті) має висоту h_ab =300мм, максимальний діаметр робочої поздовжньої арматури d = 12 мм, то можна прийняти хомути діаметром d_w = 4 мм з арматури класу Вр-I; на віддалі 1500 мм від опори, крок поперечних стержнів становитиме s = 150 мм, а у середній частині прольоту s = 200 мм. Після цього можна перевірити міцність нахилених перерізів за алгоритмом блок-схеми №3 (дод. 19).

Вихідні дані для розрахунку: Q - поперечна сила для кожного характерного перерізу (рис. 19); q₁ - рівномірно розподілене погонне навантаження на балку, яке береться до уваги в розрахунку і визначається з умови: q₁ = g + V/2, в даному випадку згідно з п. 3.1. (рис. 17) отримаємо q₁ = 6,12+2,28 = 8,4 кН/м; R_bt - розрахунковий опір бетону розтягу (дод. 5), для бетону класу В15 R_bt = 0,75 МПа; R_sw - розрахунковий опір розтягу поперечної арматури (дод. 8), для дротової арматури класу Вр-I діаметром 4мм R_sw =265 МПа; А_sw1 - площа поперечного перерізу одного хомута (дод. 14), для стержня діаметром 4 мм А_sw1 = 0,126 см²; п - кількість хомутів в одній площині, в даному випадку п = 2; b - ширина другорядної балки, b =150мм; h - висота другорядної балки, h = 300 мм; _b2 , _b3 , _b4 - коефіцієнти, які враховують вплив виду бетону на роботу нахилених перерізів, і для важкого бетону становлять _b2 = 2,0; _b3 = 0,6; _b4 = 1,5 (див. СНиП 2.03.01-84 с. 39, 40); _f - коефіцієнт, який враховує вплив стиснутих полиць в таврових та двотаврових перерізах (оскільки на приопорних ділянках полиці в стиснутій зоні відсутні, то _f = 0); _n - коефіцієнт, що враховує вплив поздовжніх сил (сил попереднього натягу в т. ч., оскільки такі сили відсутні, то _n = 0); с - максимальна проекція нахиленого перерізу, визначена за умовою: в даному випадку с_max = 2,0  (300 - 25) / 0,6 = 916,6 мм; s_{max -} максимально допустимий крок поперечної арматури, визначається з формули:

. (9)

Для найбільшого значення Q визначають s_max . У даному випадку при Q = 37,01 кН (рис. 19): s_max = 1,5  0,75  0,9  10  0,15  0,275 / 37010 = =1,128 м. Для інших значень Q (менших від розглянутого) s_max буде завжди більшим, тому підрахунки можна не проводити.

За такими вихідними даними перевіряють міцність балки за нахиленими перерізами на достатність прийнятих поперечних стержнів. Розпочинають розрахунки для перерізу балки з найбільшим значенням поперечної сили біля першої проміжної опори ліворуч:

Q =37,01 кН; h₀ = 0,275 мм; Q_u1 = 16,7 кН; к = 1; Q_min = 16,7 кН; q_sw = 44,52 кН/м; с = 1,35 м; Q_b1 = 16,707 кН; q_{sw, min} = 30,38 кН/м; c₀₁ = 0,586 м; c₀ = 2h₀ = 0,55 м; Q_u2 = 41,193 кН.

Міцність достатня. Оскільки міцність перерізу забезпечена при найбільшому з можливих варіантів поперечної сили, то розрахунки для інших перерізів можна не проводити. Отже, прийняте поперечне армування достатнє.